课题：141 勾股定理(第2课时直角三角形三边的关系)课件

课题：141勾股定理(第2课时直角三角形三边的关系)课件1温故知新直角三角形的性质（Ⅰ）有一个角是直角；ABCabc∠A+∠B=90°（Ⅱ）两个锐角的和为90°（互余）；你会灵活应用吗？角的角度边的角度（Ⅲ）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。温故知新直角三角形的性质（Ⅰ）有一个角是直角；ABCabc2华东师大版第14章勾股定理

八年级（上）数学14.1勾股定理第2课时直角三角形三边的关系华东师大版第14章勾股定理八年级（上）数学14.13学以致用？例1下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形，求下列图中字母所表示的正方形的面积。（1）225400A（2）22581B学以致用？例1下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形，求4学以致用例2如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。（1）若正方形E的边长是8，求正方形A，B，C，D的面积之和；（2）若正方形A，B，C，D的面积分别为16，12，9，12，求正方形E的面积。ABCD8E【拓展】如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半作圆,试探索这三个圆的面积间的关系。学以致用例2如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有5学以致用例3如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半作圆，试探索这三个圆的面积之间的关系。你是怎样思考的呢？学以致用例3如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，6

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学以致用1.如图1，两个正方形的面积分别为64，49，求AC的长；图1ABC64492.如图2，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，求b的面积。图2abc数学活动室学以致用1.如图1，两个7学以致用？【拓展】如图1，若点P是∆ABC边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB于点

E,PF⊥AC于点F，求PE+PF的值。例4如图1,在∆ABC中,AB=AC=13,BC=10,求∆ABC的面积。DABC图1ABC图2ABC图3DPEF（1）如图2,∆ABC为边长等于10的等边三角形,求∆ABC的面积；（2）如图3,∆ABC为斜边等于10的等腰直角三角形,求∆ABC的面积。学以致用？【拓展】如图1，若点P是∆ABC边BC上任意一点，8

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学以致用1.如图,∠ABC=∠BCD=90°,AC=17,AB=15,DC=6,求BD的长。BACD2.如图,已知在∆ABC中,AB=10,AC=17,BC=21,求∆ABC的面积。CAB数学活动室学以致用1.如图,∠AB9学以致用（1）求AC的长；D（2）在（1）的基础上，若BD⊥AC于点D，求DB的长。方程思想在勾股定理中的运用例5如图，在Rt△ABC的斜边AC比直角边AB长2cm,另一条直角边BC长为6cm.CAB规律：利用勾股定理，可将直角三角形边的问题转化为方程解答。学以致用（1）求AC的长；D（2）在（1）的基础上，若BD⊥10ABCD学以致用例6印度有一数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问题”:平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边。渔人观看忙向前,花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？已知：AD=0.5尺，AC=2尺，且∠CAB=90º,BD=BC，求AB的值。ABCD学以致用例6印度有一数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问11

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学以致用1.如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米数学活动室学以致用1.如图，受台风12

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学以致用2.如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC为100米，BC为80米。求A、B两点间的距离是多少？ABC3.一段楼梯，高BC是3米，斜边AB为5米，在楼梯上铺地毯，至少需要

米.BCA数学活动室学以致用2.如图，为得到13

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学以致用4.如图，小方格都是边长为1的正方形。（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积。ABCD数学活动室学以致用4.如图，小方格14

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学以致用5.假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走10千米，又往北走5千米，遇到障碍后又往西走6千米，再折向北走到7千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB105671C数学活动室学以致用5.假期中,王强15我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小结我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小16习题14.1P117第3、4题习题14.1P117第3、4题17选做题1.如图,折叠长方形ABCD,使得点D落在BC边上的点F处，若AB=8cm，

BC=10cm，求CE的长.BACDEF选做题1.如图,折叠长方形ABCD,使得点D落在BC边上18选做题ABCabc2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.

c=10，a+b=14，求△ABC的面积。选做题ABCabc2.如图,在Rt△ABC中,∠C=9019一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好20谢谢,再见!谢谢,再见!21课题：141勾股定理(第2课时直角三角形三边的关系)课件22温故知新直角三角形的性质（Ⅰ）有一个角是直角；ABCabc∠A+∠B=90°（Ⅱ）两个锐角的和为90°（互余）；你会灵活应用吗？角的角度边的角度（Ⅲ）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。温故知新直角三角形的性质（Ⅰ）有一个角是直角；ABCabc23华东师大版第14章勾股定理

八年级（上）数学14.1勾股定理第2课时直角三角形三边的关系华东师大版第14章勾股定理八年级（上）数学14.124学以致用？例1下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形，求下列图中字母所表示的正方形的面积。（1）225400A（2）22581B学以致用？例1下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形，求25学以致用例2如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。（1）若正方形E的边长是8，求正方形A，B，C，D的面积之和；（2）若正方形A，B，C，D的面积分别为16，12，9，12，求正方形E的面积。ABCD8E【拓展】如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半作圆,试探索这三个圆的面积间的关系。学以致用例2如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有26学以致用例3如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半作圆，试探索这三个圆的面积之间的关系。你是怎样思考的呢？学以致用例3如果分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，27

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学以致用1.如图1，两个正方形的面积分别为64，49，求AC的长；图1ABC64492.如图2，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，求b的面积。图2abc数学活动室学以致用1.如图1，两个28学以致用？【拓展】如图1，若点P是∆ABC边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB于点

E,PF⊥AC于点F，求PE+PF的值。例4如图1,在∆ABC中,AB=AC=13,BC=10,求∆ABC的面积。DABC图1ABC图2ABC图3DPEF（1）如图2,∆ABC为边长等于10的等边三角形,求∆ABC的面积；（2）如图3,∆ABC为斜边等于10的等腰直角三角形,求∆ABC的面积。学以致用？【拓展】如图1，若点P是∆ABC边BC上任意一点，29

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学以致用1.如图,∠ABC=∠BCD=90°,AC=17,AB=15,DC=6,求BD的长。BACD2.如图,已知在∆ABC中,AB=10,AC=17,BC=21,求∆ABC的面积。CAB数学活动室学以致用1.如图,∠AB30学以致用（1）求AC的长；D（2）在（1）的基础上，若BD⊥AC于点D，求DB的长。方程思想在勾股定理中的运用例5如图，在Rt△ABC的斜边AC比直角边AB长2cm,另一条直角边BC长为6cm.CAB规律：利用勾股定理，可将直角三角形边的问题转化为方程解答。学以致用（1）求AC的长；D（2）在（1）的基础上，若BD⊥31ABCD学以致用例6印度有一数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问题”:平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边。渔人观看忙向前,花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？已知：AD=0.5尺，AC=2尺，且∠CAB=90º,BD=BC，求AB的值。ABCD学以致用例6印度有一数学家婆什迦罗曾提出过“荷花问32

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学以致用1.如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米数学活动室学以致用1.如图，受台风33

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学以致用2.如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC为100米，BC为80米。求A、B两点间的距离是多少？ABC3.一段楼梯，高BC是3米，斜边AB为5米，在楼梯上铺地毯，至少需要

米.BCA数学活动室学以致用2.如图，为得到34

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学以致用4.如图，小方格都是边长为1的正方形。（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积。ABCD数学活动室学以致用4.如图，小方格35

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学以致用5.假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走10