六年级上册数学教案-8数学广角-数与形-人教新课标（2014秋）

数学思考-找规律教学设计教学目标1、通过观察、记录、探究、归纳等方法解决数学实际问题。2、能运用一定规律解决较复杂的数学问题,进一步积累解决问题的策略,提高归纳推理,探索规律的能力。3、进一步体验用数学的思想解决问题的重要性,并从中体会到数学的乐趣。激发学生进一步学习与探究的欲望。学情分析从一年级下册开始，每一册都有安排找规律或数学广角的内容，其中找规律是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。此时的六年级学生有了一定的逻辑推理能力。重点难点重点:进一步体验数学思想方法的重要性,在发现规律、解决问题的过程中,培养学生解决问题的策略和方法.难点:感受数学思想方法的重要性。教学过程（一）复习旧知，规律引题1、板书:思考师:黑板上写的什么?怎样才能被称作“思考”?课件出示:思考的解释。师:看看今天这节课你在“数学思考”上会有哪些收获?(板书:数学)2、出示课件师:仔细观察,你发现了什么?看来大家的观察能力还是比较不错的。这组规律其实是我们一年级学习的找规律,它要求我们同学通过直观的观察进行推理,并能表达准确。3、出示课件师:我们继续。第5副图有多少个棋子?第8副图呢?你想提出一个什么数学问题?第n副图呢?谁能解决?师:这组规律其实是我们六年级中学习的数与形。借助图形,帮助我们找到数字的规律。师:刚才的两组练习,我们通过仔细观察、认真比较、总结归纳等方法进行了推理(板书:观察、比较、归纳),发现了规律,这是我们数学思考中重要的一个能力。（二）设疑猜想，引发思考课件出示:20个点,猜一猜，20个点可以连多少条线段?你有什么办法?如果有规律,肯定比数的方法要准要快，那就需要我们去验证，验证之前，华罗庚老师带给我们一句话：：“同学们，在解决数学难题时，我们要学会知难而“退”，要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”引导学生退到最简单的2个点开始研究，发现规律。（三）小组讨论，验证猜想小组合作做好分工,一人连线,一人数,一人填表，一人检查，小组内研究一下点与线段之间的规律?组内同学一起思考。点数增加条数总条数(1)观察表格，想一想：每次增加一个点，增加的条数与点数有什么关系呢？（2）根据上面表格内容完成下面表格：点数（个）线段数（条）算式计算23456......(3)观察算式，思考：线段数与点数之间有怎样的规律？想一想：20个点能连多少条线段？列式：__________________（四）小组展示，归纳规律1、请学生来跟大家汇报一下你们小组探究的结果。说出你们组发现的规律。例如：每次增加1个点,就增加了几条线段,每次连的线段越来越多。最后，回到问题我们20个点可以连成多少条线段？从简单的点开始研究，发现规律，找到快速解决的方法。2、简单介绍高斯1+2+……+100的故事。高斯定律连续自然数求和公式=（首项+末项）×项数÷23、师：20个点会算了，50个呢？100个？你想提出一个什么问题？（预设：n个点连成线段的条数？）列算式为1+2+3+······+（n-2）+（n-1）=n×(n-1)÷24、小结：遇到难题时，我们可以以退为进，化繁为简，找到规律并运用规律，让规律为我们的学习和生活服务。（五）巩固练习，运用规律1、1