2021国考笔试特训预测强化练习-数资（笔记）

强化练习ー数资4(笔记)启智职教的店数量关系两集合 A+B-AnB=な教一都不(M胤标第②从里到外,注意提标准:A+B+c-AnB-Anc-Bnc+AnBnc=ホ(M胤标第②从里到外,注意提三集合一非标:A+B+Cー満足两项ー满足三项X2=总改ー都不常设满足ー项+雕两项+满正项ラ臓一都不【知识点】容斥原理:最重要的是公式。1.公式:(1)两集合:A+B-ABm总数一都不。(2)三集合：重点。①标准公式：A+B+C-AB-AC-BC+ABCm总数一都不。出现“既,ハ,又”时使用。推导：假设三个主体为ABC,A+B+C是三个圆相加,结果AB、AC、BC都多加了一次,需要减去(去重),中间ABC被加三次、又减三次,因此需要补上一次,故为A+B+C-AB-AC-BC+ABC。②非标准公式：A+B+Cー满足两项ー满足三项・2=总数一都不。没有出现“既,”，又”时使用。推导：三个圆相加A+B+C,满足两项为只满足两项,被加了两次,需要减去

一次,中间满足三项加了三次,需要减去2次,故为A+B+Cー满足两项ー满足三项*2。L都不°③常识公式:满足ー项+满足两项+满足三项=总数一都不。出现“满足ー项”时使用。推导:图中i+n+m部分。一都不c2画图:通用方法。适用情况:公式做不出来;出现“只,”,”,比如给了只A、只B、只C,画图做。(1)画圈圈,标数据。¢2)从里到外,注意去重。优先标最里面的部分,其次标椭圆形部分,最后标外面部分。

.（2017江西）某乡有32户果农,其中有26户种了柚子树,有24户种了橘子树,还有5户既没有种柚子树也没有种橘子树,那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有:A.23户 B.22户C.21户 D.24户【解析】1.容斥原理,难度比排列组合简单很多,是考试的得分重点。给了柚子树和橘子树两个主体，“同时种植柚子树和橘子树”说明二者有交叉,为两集合容斥问题，公式:A+B-AB+都不=总数。代入数据:26+24-（）=32-5,数据比较小,可以直接求解，（）=50-27=230【注意】如果数值比较大,可以利用尾数法计算。（2013北京）ー批游客中每人都去了A、B两个景点中至少ー个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当,且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍,则只去了一个景点的人数占游客总人数的比重为:A.2/3 B.3/4C.4/5 D.5/6【解析】2.出现“至少ー个”,说明都不=0。给了A、B两个主体，“都去”说明两主体有交叉,为两集合容斥问题。出现“只,ハ,”,优先考虑画图法。画两个圈分别表示A和B,只去A的为除了B的部分（斜线）,没去A的就是只去B的,观察图形,只A=只Bo"两者之和是两个景点都去了的人数的3倍”,只A+只B=3ABo题干中没有出现具体值,考虑赋值法（类似经济利润问题）。画图标数据的顺序是从里往外标,故赋值最里面的数值,因只A=只B,后面可能出现除以2的情况，故赋值偶数AB=2,则只A+只B=3AB=6,只A=只B=3。只去ー个景点/总人数=6/（2+3+3）=6/8=3/4。【选B】

（2016重庆）ー旅行团共有50位游客到某地旅游,去A景点的游客有35位,去B景点的游客有32位,去C景点的游客有2?位,去A、B景点的游客有20位,去B、C景点的游客有!5位,三个景点都去的游客有8位,有2位游客去完一个景点后先行离团,还有1位游客三个景点都没去。那么,50位游客中有多少位恰好去了两个景点?A.29 B.31C.35 D.37【解析】3.给A、B、C三个主体，两两之间有交叉,判定为三集合容斥问题。题干中给了AB和BC,但是没有给AC,如果用标准公式求解，需要转化,比较麻烦。考虑非标公式:A+B+Cー两者满足ー2・三者满足=总数一都不,代入数据:35+32+27-（）-8*2=50-1。选项尾数不同,考虑尾数法,（）=35+32+27-8*2-49=尾数5+尾数2+尾数7-尾数6-尾数9=尾数9,对应A项。[选A]【注意】“有2位游客去完一个景点后先行离团”说明这2位游客去完了,前面统计的时候已经统计上了,走不走对计算结果没有影响，故这个已知条件对解题没有用。（2014北京）某旅行团共有48名游客,都报名参观了三个景点中的至少一个。其中,只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同,是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票?B.72D.84B.72D.84C.78

【解析】4.出现“至少ー个”,说明都不=0。至少参观ー个,包括只参观两个和只参观三个,“只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同,是参观了三个景点的人数的4倍”,只1=只2+只3=4・只30有三个主体，且三个主体之间有交叉,为三集合容斥问题。不能很好的判定用哪个公式,因门票数=人数・景点数量,本题的景点数量只能是1、2、3个,知道了人数的关系,可以设未知量,根据设小不设大原则,设只参观三个（只3）为x,则只l=4x、只2=3xo代入公式得,参观1个的门票数=4x*l=4x;参观2个的门票数=3x*2=6x,参观3个的门票数=x*3=3x,总门票数=4x+6x+3x=13x。方法一:人数（x）一定是整数,则结果一定是13的倍数,选项中只有C项满足。方法二:看不出来可以计算,出现“只„,，”,考虑常识公式:只1+只2+只3=总数一都不,4x+3x+x=48,8x=48,解得x=6。则13x=数・6=78。【选C】あ郎2

ぶケ【注意】门票：1人去2个景点,需要买门票数=1*2=2；2个人去3个景点,需要买门票数=2*3=6。即门票数:人数*景点数量。（2015云南）有135人参加某单位的招聘,31人有英语证书和普通话证书,37人有英语证书和计算机证书,16人有普通话证书和计算机证书,其中一部分人有三种证书,而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?A.50 B.51D.53C.52D.53【解析】5.方法一:给出了英语、普通话、计算机三个主体,且三个主体有交叉,为三集合容斥问题。要“至少有两种”,即只2+只3〇所求不能参加面试的为只有1种或都没有（都不）。题目中没有A、B、C的量，说明标准、非标公式不好用,考虑常识公式:只1+只2+只3=总数一都不。已知“31人有英语证书和普通话证书,37人有英语证书和计算机证书,16人有普通话证书和计算机证书”,给的是图中三个圆两两相交（包含中间只3）的部分,如果将两两相交的数据加和,则中间只3的部分加了3次,需要减掉2次,即所求只2=31+37+16-3・3・只3〇故只1+只2+只3=只1+（只2=31+37+16-3・只3）+只3=只1+84-2*只3=总数一都不,所求:只1+都不=135-84+2・只3=51+2*只3。问至少有多少,要51+2・只3至少,则只3尽可能少，“其中一部分人有三种证书”说明最少要有1人,则结果ユ51+2*1=53。方法二:总人数=不能参加面试+能参加面试。要不能参加面试尽可能小,则参加面试要尽可能多。参加面试是至少有两种证书的,即只2+只3〇只2=31+37+16-3*只3,故参加面试=31+37+16-3*只3+只3=84-2・只3,要参加面试尽量多，则只3尽量少,只3至少为!,则参加面试最多为84-2=820不能参加的人数=135-82=530【选D】【注意】1.如果看不出来,就画图标数,会更好理解。2.两种思路殊途同归,关键就是表示出只2〇3解题思路:（1）方法一:常识公式:满足ー项+满足两项+满足三项二总数一都不。①+(31+37+16-2③)二135一都不。不参加面试二①十都不=51+2③。当③=1时,不参加面试人数最少51+2=53人。(2)方法二:总数=面试t+不面试I。面试=31+37+16-2③=84-2③。③=1时,面试人t=82,不面试I=135-82=53。【答案汇总】1-5：ABACD【知识点】排列组合与概率：这类题型难无上限,有的题目可能老师也做不出来,因此考试的时候,有思路就做。.排列组合：(1)概念：①分类用加法(要么,，”要么比如A地到B地可以做飞机和高铁,问有几种交通方式,为1+1=2种。可以理解为要么做飞机、要么做高铁,可以转化为这种句式的,都用加法连接。②分步用乘法(既,”,又,,,,)。要从A地至UC地,中间需要经转B地,A-B-C,A-B有2种方式,B-C有3种方式,则AT有2*3=6种方式。可以理解为先A地到B地，再B地到C地，分步用乘法。③有序用排列(不可互换)。交换顺序有差别,用A表示。比如从4人中挑3人扫地、搬桌子、擦玻璃,挑选的三个人如果交换顺序,工作内容不同,用A表示。④无序用组合(可以互换)。交换顺序无差别,用C表示。比如4人中挑选3人扫地,交换顺序之后三个人还是扫地,没有区别用Co⑤计算：A(5,2)=5*4；C(5,2)=(5*4)/(2*1)〇(2)题型:①凑数字:枚举法,适用于可能性比较少的情况。不重不漏,按序枚举。从大到小列、从多到少枚举(后面会通过题目讲解)。②必须相邻:捆绑法,先捆再排。比如A、B、C、D四人拍照,A和B必须挨着,出现必须挨着/相邻,考虑捆绑法,先捆再排。捆必须相邻的主体A、B,拍照两人如果交换顺序,照片有变化，故用A表示,为A(2,2)O将捆绑后的两

个人看作一个大胖子,和剩下的两个人排序,有顺序为A(3,3),有先后,分步用乘法,为A(2,2)*A(3,3)〇③不能相邻:插空法,先排再插。比如A、B、C、D四人拍照,A和B不能挨着,为不相邻问题,考虑插空法,先排再插。排可以挨着的,C、D可以随便排,先排C、D,拍照有顺序,为A(2,2)。两人形成三个空,将A、B分别放在这三个空中,有顺序,用A(3,2),有先后,乘法连接,为A(2,2)*A(3,2)〇④环形排列(圆桌):n个主体环形排列有(n-1)!种可能，即A(n-1,n-1)〇推导:比如有3个人A、B、C环形排列,这三个人有A(3,3)种可能,但是有特殊情况,图中三种情况是ー种情况,都是A、B、C循环,故情况数为A(3,3)/3〇如果有4个人,可能数为A(4,4)/4〇如果有n个人，可能数为A(n,n)/n=A(n-1,n-l)〇.概率:和排列组合经常在ー起考査。(1)给情况求概率:足情况数/总情况数。(2)给概率求概率：用概率解题,分类用加法,分步用乘法,和排列组合相同。(3)正难则反：正面概率=1ー反面概率。经常出现“不能同时”“不能都”这样的表述。(2018吉林)将5个不同颜色的锦囊放入4个不同的锦盒里,如果允许锦盒是空的,则所有可能的放置方法有:A.C(5,4)种 B.4S种C.5'种 D.A(5,4)种【解析】6.本题是把锦囊放在锦盒中,关键是看锦囊。有5个锦囊,第一个锦囊可以放在4个不同的锦盒中，有4种可能,后面的锦囊同理,都是4种情况,故为4*4*4*4*4=45,对应b项。【选B】【注意】如果算锦盒,有4个锦盒,每个锦盒可以放5个锦囊，为5\会误选C项,但是锦盒可能是空的(有许多种可能)，不止有5种情况。(2018广西)单位3个科室分别有7名、9名和6名职エ。现抽调2名来自不同科室的职エ参加调研活动，问有多少种不同的挑选方式?A.146 B.159C.179 D.286【解析】7.“有多少种不同的挑选方式”,排列组合问题,优先找特殊要求,假设三个科室为A、B、C,2名来自不同科室可能为AB、AC、BC。(1)AB：A科室7名中选1名,选人没有顺序，为C(7,1),B科室9名中选1名,没有顺序,为C(9,1),先从A挑再从B挑,有先后用乘法连接,为C(7,1)*C(9,1)=7*9=63。AC：A科室7名中选1名,C科室6名中选1名,为C(7,1)*C(6,1)=7*6=42〇BC：B科室9名中选1名,C科室6名中选1名,为C(9,1)*C(6,1)=54〇是要么AB、要么AC、要么BC,“要么,，”要么"用加法连接,63+42+54=159〇【选B】【注意】1.本题尾数有两个9,故尾数法不是很适用。2.本题考试的时候可以得分，通过不断刷题,锻炼自己挑题的能力,考试读题后有思路则做,没思路则过。(2017江苏)小王去超市购物,带现金245元,其中1元6张、2元2张、5元3张、10元2张、50元2张、100元1张,选购的物品总计167元,若用现金结账且不需要找零,则不同的面值组合方式有:A.6种 B.7种C.8种 D.9种【解析】8.“不同的面值组合方式有”为排列组合问题。凑167,但除了50和100,其他面值加和只有45,因此凑数的时候必须有一张100和一张50的,是固定的,因此不需要考虑,后面凑17元即可。根据面值大一小列表（依次为100元、50元、10元、5元、2元、1元）;枚举按照最多一最少的顺序枚举:10元（1张）、5元（1张）、2元（1张）、!元（0张）；10元（1张）、5元（1张）、2元（0张）、!元（2张）；10元（1张）、5元（0张）、2元（2张）、!元（3张）；10元（1张）、5元（0张）、2元（1张）、!元（5张）；10元（0张）、5元（3张）、2元（1张）、!元（0张）；10元（0张）、5元（3张）、2元（0张）、!元（2张）；10元（0张）、5元（2张）、2元（2张）、!元（3张）；10元（0张）、5元（2张）、2元（1张）、1元（5张）。不重不漏枚举了所有的情况,总共8种情况。【选C】【注意】1.枚举:从大到小列表、从多到少枚举。熟练之后,枚举也可以非常快。还有一道非常典型的题目（9升油）,可以课后自己练习。2.枚举法一定要细心,不能漏掉ー种情况。9.(2014浙江)四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在ー起,问共有多少种不同的排队顺序?A.24种 B.96种C.384种 D.40320种【解析】9.问“有多少种不同的排队顺序”,为排列组合问题。找特殊要求“每对情侣必须排在一起”,判定为相邻问题,优先考虑捆绑法。先捆再排,捆必须在ー起的，情侣每两个人在一起,交换顺序后排队顺序发生变化,故为A(2,2),有4对情侣,为A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)〇再排,看作四个胖子排,为A(4,4)。总的情况数=A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(4,4)=2'*4*3*2*1=16*24,尾数为4,排除B、D项,结果大于24.排除A项。№1【注意】积累:A(2,2)=2；A(3,3)=A(2,2)*3=6；A(4,4)=A(3,3)*4=24；A(5,5)=A(4,4)*5=120；A(6,6)=A(5,5)*6=720〇(2013北京)某论坛邀请了六位嘉宾,安排其中三人进行单独演讲,另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话,演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间,问ー共有多少种不同的安排方式?A.120 B.240C.480 D.1440【解析】10.问“有多少种不同的安排方式”,为排列组合问题。但是问题漏掉了一个主体——“节目”,应该问“节目ー共有多少种不同的安排方式?”。需要先选人，再安排节目。选人:从6人中选3人演讲,只是选人，参加第几个演讲、或者参加圆桌对话的内部排序先不考虑顺序，为C(6,3)〇剩下3人只能参加圆桌对话,不需要排。再排:是对节目进行安排，和人没有关系，不需要讨论圆桌对话内部的人如何排。“演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间”说明是插空问题,先排演讲,3个演讲之间有顺序,为A(3,3)O形成4个空,但是4个空中首尾不能用，只能在中间两个空中放一个圆桌对话,为C(2,1)。先选人,再安排,中间乘法连接,C(6,3)*A(3,3)*C(2,1)=(6*5*4)/(3*2*1)*3*2*2=120*2=240。【选B]【注意】本题表达的不严谨,应该不讨论人的排序,大方向就是选人,再安排节目。【答案汇总】6-10：BBCCB(2013山东)箱子中有编号1—10的10个小球,每次从中抽出ー个记下编号后放回,如果重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?A.43.2% B.48.8%C.51.2% D.56.8%【解析】11.问概率,为概率问题。没有其他概率相关表述，为给情况数求概率问题。P=满足情况数/总情况数。方法一:要是5的倍数,则一定要有5因子,即有编号5或10的小球。可能出现1、2、3次,正面讨论困难,从反面考虑。正面是抽到5和10,则反面是不抽到5和10。总情况数:每次都是10,共抽3次,总的情况数=10*10*10。满足的情况数:总共有10个小球，能抽的有8个，每次抽取都有8种可能,满足的情况数=8*8*8。P反=8*8*8/(10*10*10)=512/1000=51.2%〇P=l-P反=1-51.2%=48,8%〇方法二:正面(拓展思路)。正面分三种情况，出现1次5/10号小球;出现2次5/10号小球;出现3次5/10号小球。1次：共抽3次,先取1次抽到5/10,为C(3,Do要么是5、要么是10,只有两种可能,为C(3,1)*2〇剩下两次没有抽到为8*8,故情况数为C(3,1)*2*8*8=6*8*8〇2次：从3次中选2次抽到5/10,为C(3,2),要么是5、要么是10,只有两种可能,为C(3,2)*2*2〇剩下1次没有抽到，为C(3,2)*2*2*8〇

3次:3次都抽到,每次都是2,为C(3,3)*2*2*2=8。三种情况是“要么,”,要么”的关系,加法相连,提取公因子8,加和=8*(48+12+1)=8*61=488,总情况数=10*10*10=1000。则P=488/1000=48.8%。【选B]【注意】解题思路:1正难反易:1-P反。正面不好想,从反面思考。2反面情况即在除了5,10剩下的8个球中任选ー个:8*8*8。总情况即每次在10个求中任选ー个：10*10*10。3排列组合不是很好想,平时多刷题、多练习。重点是要区分难度,很难得题目,即使有思路也浪费时间,做不划算。(2015山东)亲子班上5对母子坐成一圈,孩子都挨着自己的母亲就坐。问所有孩子均不相邻的概率在以下哪个范围内?A.小于5% B.5%〜10%C.10%~15% D.大于15%【解析】12.方法一：概率题,没有其他概率相关表述,为给情况数求概率问题，P=满足情况数/总情况数。总的情况数：孩子挨着母亲,假设为A、B、C、D、E五个母亲,对应孩子为a、b、c、d、e,先排母亲,圆桌排序,有A(4,4)种可能，a在A的左边或右边，b在B的左边或右边,每ー对都有2种可能,故共有25种情况。满足的情况数：先排母亲,按照圆桌排列,情况数为A(4,4)。孩子要挨着母亲坐且不相邻,则孩子只能全部在母亲的左边或右边,只有2种可能,故满足的情况数=A(4,4)*2。P=满足情况数/总情况数=A(4,4)*2/[A(4,4)*25]=1/24=1/16=6.25%,对应B项。方法二：概率问题,出现‘’挨着自己的母亲就坐”,考虑捆绑法，先捆再排。总的情况数:把每ー对母子捆在ー起,孩子在左还是右是不一样的，为A(2,2),共5对,为A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)〇再排：看作5个胖子进行圆就的リ，为A(5-1,5-1)〇满足的情况数：如果满足孩子不相邻,则只有2种可能(左边或者右边),此时母亲的情况依旧是A(5-1,5-1),故满足的情况数=2*A(5-l,5-l)o故P=满足情况数/总情况数=A(4,4)*2/[A(4,4)*

25]=1/24=1/16=6.25%»对应B项。[选B]【注意】1.给情况数求概率ーーP=满足情况数/总情况数。2.孩子的位置取决于母亲,先安排母亲的座位,圆桌排列A(n-l,n-l)o(2017四川)某杂志为每篇投稿文章安排两位审稿人,若都不同意录用则弃用;若都同意则录用;若两人意见不同,则安排第三位审稿人,并根据其意见录用或弃用。如每位审稿人录用某篇文章的概率都是60%,则该文章最终被录用的概率是;A.36% B.50.4%C.60% D.64.8%【解析】13.问概率,为概率问题。前面给了“每位审稿人录用某篇文章的概率都是60%”,为给概率求概率问题,分类用加法；分步用乘法。要想被录用,可能是:①前面二人A和B同意,概率为0.6*0.6〇⑵前二人中有一个不同意，需要第三人C同意,可能是:①第一人同意、第二人不同意、第三人同意，概率为0.6*0.4*0.6；②第一人不同意、第二人同意、第三人同意，概率为0.4*0.6*0.6〇几种情况是“要么,”,要么”的关系,加法连接,和=0.36*(1+0.4+0.4)=0.36*1.8,几种情况是“要么,”,要么”的关系,加法连接,和=0.36*(1+0.4+0.4)=0.36*1.8,选项尾数不同,=尾数8,对应D项。【选D],提取公共项0.6*0.6,加尾数法计算:尾数6・尾数81皿gドらQVxヽ人Mゝ「イ7。イ加什刈ス/0AxハムxQ ~——【答案汇总】11T3：BBD资料分析（一）（2015国考）根据下列资料完成以下各题。2013年末全国共有群众文化机构44260个。比上年末增加384个,其中乡镇文化站34343个,增加242个。年末群众文化机构从业人员164355人,比上年末增加8127人,群众文化机构实际使用房屋建筑面积3389.4万平方米。比上年末增长6.9%,年末群众文化机构共有馆办文艺团体6022个,演出15.13万场,观众6569万人次。2013年全国群众文化机构开展活动情况項口活动次敷（万次）增速（%）SiDAtt（万人次）增速（%）展电1312204924532文ピ活动74067631379-1.8公社性讲座236135441205训练班390809310512.9总计1293268441700.3【注意】第一篇:综合型材料,先看文字部分。正常来讲,如果是综合型材料,又有文字部分,那么文字部分一般都是在说整体的情况。L文字部分:涉及到了2013年末群众文化机构数、文化机构人员和建筑面积等情况。2表:表头是2013年全国群众文化机构开展活动的情况,横标目有活动次数、参加人数和对应增长率,纵标目为不同的项目。3柱形图：涉及到2006~2013年全国平均每万人群众文化设施建筑面积。和多个年份有关找面积的看图形。1.2013年末全国群众文化机构数量同比约增长了:8% B.3%0.9% D.0.4%【解析】L增长+%,求增长率,问题时间为2013年末,与材料时间相同,现期时间,增长率计算问题。主体是群众文化机构数量，对应文字材料，有现期和增长量,求增长率,『增长量/基期=增长量/(现期ー增长量)=384/(44260-384)ル384/43900,384<439,384/43900很明显VI外,排除A、B项;C、D项没有量级，不需要带着单位,直除,首位商9J对应C项。【选C】【注意】如果没有看出结果明显小于1%,四个选项比较的时候要带着单位,因为选项存在着量级差,截位要带着单位截位。2.2013年每个馆办文艺团体平均每月演出约多少场?25 B.125 D.2【解析】2.问题时间是2013年,材料时间是2013年,现期时间,出现平均每,平均数问题,注意本题有两次平均“每个馆办团体”和“平均每月”,两个平均,平均每月除以月份数,每个,除以场次数量,为场次/月份・团体数量,根据题意列式:场次/12・团体数量，看选项,选项有量级差,统ー单位,选项差距大,截两位,原式二15130〇/(12*6022)ル15000〇/(12*6000)=25/12,首位商2,对应D项。【选D】2013年群众文化机构开展的活动中，平均每次活动参加人数最多的是：A.展览 B.文艺活动C.公益性讲座 D.训练班【解析】3.问题时间是2013年,是现期,出现平均每,平均数问题,后除前,用人数/活动次数,跟具体活动类型有关,找到第一个表格,找到对应数据代入,A项:9245/13.82；B项:31379/74.06；C项:441/2.36；D项:3105/39.08。四个分数比较大小,看能否直接排除,A、D项分子分母一大一小直接看,D项分子小、分母大,所以分数值小,排除D项;其余三个分数，要么直除,要么横着看倍数。直除比较,A项结果为600多,B项结果为400多，C项结果20〇多,所以A项最大。【选A】【注意】原则上竖着除或者横着看倍数，哪个习惯看哪个,大多数情况下，老师建议竖着除,竖着除更明显一点，若不明显或者难算再看倍数，因为竖着除练习的次数很多,更熟悉一点。2007—2013年间,平均每万人群众文化设施建筑面积同比增速高于10%的年份有几个?A.5 B.4C.3 D.2【解析】4.和具体年份有关,定位第2个图中，需要注意平均每万人不是说是平均数问题,图形的名字就是平均每万人，是个主体词,只需要比较哪一年的增速高于10%即可,实际就是求增长量,给出了每一年的建筑面积,r=（现期一基期）/基期>10%,除法不好算，转化为现期一基期>10擀基期,现期>10%*基期+基期，想到错位相加。2007年:123.5+12.35=130>126.2,排除；2008年:126.2+12.6=138V145.4,满足；2009年:145.4+14ル159Vl64.3,满足;2010年:164.3+16.43=180'<188.6,符合;2011年:188.6+18.86=206'V221.2,符合;2012年:222.1+22.21=240>234.2,不符合;2013年:234.2+23.42=250->249.1«不符合,共有2008、2009、2010、2011年四个年份满足。【选B】【注意】习惯加法转化为加法,习惯乘法转化为乘法。5.能够从上述资料中推出的是:A.2013年文艺活动的参加人数约是公益性讲座的50倍B.2012年末全国群众文化机构共有从业人员!6万多人C.2013年全国人均群众文化设施建筑面积比2006年翻了一番D.2013年乡镇文化站占群众文化机构总数的比重高于上年水平【解析】5.综合分析题,选能推出的,先看C、D项,再看A、B项。C项:翻一番变为原来的2倍,现期倍数问题,用2013年除以2006年,给了具体年份,看柱状图，找到对应数据，2013年/2006年=249/123,首位商2.说法正确，当选。D项:2013年和上一年做比较,两个时间,题目出现“占,ハ,比重”,两期比重问题，高于上年水平,两期比重比较问题，要比较分子增长率a和分母增长率b的大小关系，没有给出增长率需要自己求解。分子增长率a是乡镇文化站的增长率,分母增长率b是文化机构总数的增长率,在第一题中，计算过文化机构增长率,为0.9%,做同一篇资料分析时，前后题目的联系要记得。再计算a,已知现期和增长量,a=242/(34343-242)=242/34101<1%,首位商不到8,a^O.7%,所以a<b,比重下降,说法错误,排除。A项:问题时间2013年,为现期时间,约是50倍,现期倍数问题,列式:文艺活动/公益性讲座=31379/441-70倍,不是50倍,说法错误,排除。B项:问题时间为2012年,材料时间为2013年，求基期，己知现期值164355和比上一年增加8127,基期=现期ー增长量=164355-8127=15万多V16万多,说法错误，排除。【选C】【注意】自己做题的时候选出正确答案后,其余选项不需要再验证。【答案汇总】1-5：CDABC1.C考长率计算一F算2.D现期平均数一ー注意两次平均3.A平均数比较ー一分数比较4.B増长率计算一—现期一基期〉基期x10%A.现期倍数——怎公益5.C B.基期量计算——现期ー增长量C.简单计算——n載即2"咅D.两期比重比较——结合题目联系【小结】第一篇:.增长率计算ーー估算。.现期平均数ーー注意两次平均。.平均数比较ー一分数比较。.增长率计算ーー现期一基期〉基期・10%。.A项:现期倍数ーー文艺/公益。B项:基期量计算ーー现期ー增长量。C项:简单计算ーーn翻即20倍。D项:两期比重比较ーー结合题目联系。（二）（2013联考）根据下列资料完成以下各题。2011年1—9月,全国造船完工5101万载重吨,同比增长18.3%,9月当月完工786万载重吨,环比增长67.2%,新承接船舶订单规模2902万载重吨,同比下降42.8%,手持船舶订单规模!6886万载重吨,同比下降13.8%,比2010年底下降14.5%〇1—9月,全国规模以上船舶工业企业!526家,完成工业总产值5734亿元,同比增长24.6%〇!-8月,全国规模以上船舶工业企业实现主营业务收入4383亿元,同比增长27.1暁受成本上涨、低价船交付比例增大等因素影响,船舶エ业利润增幅出现回落。1―8月,船舶企业实现利润总额328亿元，同比增长24.跳，增幅下降8.2个百分点。1一8月,船舶工业企业主营业务收入利润率7.5%,同比下降2.1机主营业务收入和利润总额增幅分别低于全国工业平均水平4.6和3.7个百分点。1-9月,全国规模以上船舶工业企业完成出口交货值2394亿元,同比增长16%,增幅下降1.9个百分点。全国完工出口船舶规模4305万载重吨,占全国造船总量的84.4%;新承接出口船舶订单规模2162万载重吨，占新接订单的74.5%手持出口船舶订单规模13863万载重吨,占全部手持订单的82.1%〇9月当月，我国船舶行业仅承接船舶订单规模94万载重吨，是2009年6月以来月度成交的最低值。截至9月底，全国约有30%的船厂没有接到订单,部分企业明年上半年可能陷入开エ任务不足的困境，ー些小船厂已开始停产、转产。【注意】纯文字型材料,注意每一段的主体在说什么。第一段说的是2011年1〜9月全国造船完工和9月当月完工情况、环比等情况。第二段说的是全国规模以上船舶工业企业总产值、主营业务收入、利润总额、增幅下降,都是和钱有关的,若题目问到和钱有关的,到第二段去找数据。第三段说的是出口。第四段是和往年做比较,因此和往年做比较的到最后一段去找。6.2011年1—7月,全国造船完工总量为多少万载重吨?A.4315 B.3845C.4312 D.3855【解析】6.问题时间为2011年1〜7月,主体是全国造船完工总量,定位到第一段,材料时间给的是2011年1〜9月的值,要求1〜7月,需要知道8月和9月的,已知9月和环比增长率,环比是9月和8月比,可以求出8月的数据，那么1〜7月:]〜9月・9月ー8月=5101-786-786/(1+6月2%月本题选项近乎一致,如果用截位直除计算，一定要尽量精确计算。5101-786=4315,786/(1+67.2%)可以直接除,或者看67.2%非常接近2/3,786/(1+67.2%)ル786/(1+2/3)=786*(3/5)=157*3=471,4315-471=3844,与B项最接近。【选B】

【注意】近几年的国联考很少设置2013年这种选项情况了,一般选项差距小也不会这么小,大部分技巧都是能用的。如果有陕西的考生,陕西的小伙伴就辛苦了,因此陕西大部分题目都是这样的，只能精确计算。7.2011年1—9月,新承接出口船舶订单在全国造船完工总量中的比重约为:A.50.2% B.15.5%C.74.5% D.42.4%【解析】7.问题时间是2011年1〜9月,与材料时间相同,现期,出现了比重,现期比重问题,“占”前/“占”后。定位材料找数据,列式:新承接出口船舶订单/全国造船完工总量=2162/5101,首位商4,对应D项。【选D】【注意】题目不难，但是找数的时候要注意找的是全国造船完工总量，不要找成全国完工的数据。2011年1—9月,全国规模以上船舶工业企业完成出口交货值占全国规模以上船舶企业エ业总产值中的比重与2010年该比重相比,下降了约多少个百分点?A.3 B.4C.5 D.6【解析】8.2011年1〜9月和2010年比较,出现了两个时间,两个时间+比重,两期比重问题,问下降具体的百分点,两期比重计算问题。两期比重计算问题，确定上升下降后，直接选最小,对应A项。【选A】9.2011年1—9月,全国手持出口船舶订单约为新承接出口船舶订单的多少倍?4.78 B.6.41C.3.22 D.5.82【解析】9.读问题看时间,问题时间2011年1〜9月,材料时间为2011年1~9月,时间