《等腰三角形》优质课件

13．3等腰三角形第十三章轴对称第2课时等腰三角形的判定13．3等腰三角形第十三章轴对称第2课时等腰三角形的判《等腰三角形》优质课件如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边

(简写成“”)．相等等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边《等腰三角形》优质课件1．(3分)下面对“等角对等边”这句话的理解，正确的是()A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等D．以上说法都是正确的2．(3分)如图所示，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝4cm，则CD等于()A．3cm

B．4cm

C．1.5cm

D．2cmCB1．(3分)下面对“等角对等边”这句话的理解，正确的是(3．(3分)下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是()A．a＝3，b＝3，c＝4B．a∶b∶c＝2∶3∶4C．∠B＝50°，∠C＝80°D．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶24．(3分)如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中的等腰三角形的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个BD《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）3．(3分)下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(5．(3分)如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个三角形一定是()A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形6．(3分)如图，在△ABC中，BD⊥AC，∠A＝50°，∠CBD＝25°，若AC＝5cm，则AB＝

.A5cm《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）5．(3分)如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个7．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，△ADE也是等腰三角形吗？为什么？解：△ADE是等腰三角形．理由：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠ADE＝∠AED.∴AD＝AE.∴△ADE是等腰三角形《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）7．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，交A8．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，过点D作DE⊥BC于点E，并与CA的延长线相交于点F，试判断△ADF的形状，并说明理由．解：△ADF是等腰三角形．理由：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠BDE＋∠B＝90°，∠F＋∠C＝90°.∴∠BDE＝∠F.∵∠BDE＝∠ADF，∴∠ADF＝∠F，∴AF＝AD，∴△ADF是等腰三角形《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）8．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，9．(8分)已知等腰三角形的底边长为a，顶角的平分线长为b，求作这个等腰三角形．解：①作线段AB＝a；②作线段AB的垂直平分线MN，与AB交于点D；③在MN上取一点C，使CD＝b；④连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形．作图略《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）9．(8分)已知等腰三角形的底边长为a，顶角的平分线长为b，《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优一、选择题(每小题6分，共18分)10．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是()A．4B．3C．2D．111．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么点C的个数有()A．6个B．7个C．8个D．9个BC《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）一、选择题(每小题6分，共18分)BC《等腰三角形》优质实用12．在如图所示的三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④D《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）12．在如图所示的三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优三、解答题(共36分)14．(10分)如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，ED＝DC，求证：AB＝AC.证明：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC，又∵ED＝DC，AD＝AD，∴△ADE≌△ADC.∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）三、解答题(共36分)《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀15．(12分)如图所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上，轮船又从A向北航行30海里到B，测得灯塔在其北偏西76°的方向上．(1)求∠ACB的度数；(2)轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？解：(1)∵∠NAC＝38°，∠NBC＝76°，∠NBC＝∠ACB＋∠NAC，∴∠ACB＝∠NBC－∠NAC＝76°－38°＝38°

(2)∵∠ACB＝∠NAC＝38°，∴AB＝BC.∵AB＝30海里，∴BC＝30海里．即轮船在B处时，到灯塔C的距离是30海里《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）15．(12分)如图所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C【综合运用】16．(14分)已知D为△ABC所在平面内一点，且DB＝DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，DE＝DF.(1)当点D在BC边上时(如图)，判断△ABC的形状(直接写出答案)；(2)当点D在△ABC内部时，(1)中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明)．《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）【综合运用】《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等(1)△ABC是等腰三角形

《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）(1)△ABC是等腰三角形《等腰三角形》优质实用课件（PP13．3等腰三角形第十三章轴对称第2课时等腰三角形的判定13．3等腰三角形第十三章轴对称第2课时等腰三角形的判《等腰三角形》优质课件如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边

(简写成“”)．相等等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边《等腰三角形》优质课件1．(3分)下面对“等角对等边”这句话的理解，正确的是()A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等D．以上说法都是正确的2．(3分)如图所示，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝4cm，则CD等于()A．3cm

B．4cm

C．1.5cm

D．2cmCB1．(3分)下面对“等角对等边”这句话的理解，正确的是(3．(3分)下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是()A．a＝3，b＝3，c＝4B．a∶b∶c＝2∶3∶4C．∠B＝50°，∠C＝80°D．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶24．(3分)如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中的等腰三角形的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个BD《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）3．(3分)下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(5．(3分)如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个三角形一定是()A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形6．(3分)如图，在△ABC中，BD⊥AC，∠A＝50°，∠CBD＝25°，若AC＝5cm，则AB＝

.A5cm《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）5．(3分)如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个7．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，△ADE也是等腰三角形吗？为什么？解：△ADE是等腰三角形．理由：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠ADE＝∠AED.∴AD＝AE.∴△ADE是等腰三角形《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）7．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，交A8．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，过点D作DE⊥BC于点E，并与CA的延长线相交于点F，试判断△ADF的形状，并说明理由．解：△ADF是等腰三角形．理由：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠BDE＋∠B＝90°，∠F＋∠C＝90°.∴∠BDE＝∠F.∵∠BDE＝∠ADF，∴∠ADF＝∠F，∴AF＝AD，∴△ADF是等腰三角形《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）8．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，9．(8分)已知等腰三角形的底边长为a，顶角的平分线长为b，求作这个等腰三角形．解：①作线段AB＝a；②作线段AB的垂直平分线MN，与AB交于点D；③在MN上取一点C，使CD＝b；④连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形．作图略《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）9．(8分)已知等腰三角形的底边长为a，顶角的平分线长为b，《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优一、选择题(每小题6分，共18分)10．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是()A．4B．3C．2D．111．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么点C的个数有()A．6个B．7个C．8个D．9个BC《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）一、选择题(每小题6分，共18分)BC《等腰三角形》优质实用12．在如图所示的三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④D《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）12．在如图所示的三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优三、解答题(共36分)14．(10分)如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，ED＝DC，求证：AB＝AC.证明：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC，又∵ED＝DC，AD＝AD，∴△ADE≌△ADC.∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀课件）三、解答题(共36分)《等腰三角形》优质实用课件（PPT优秀15．(12分)如图所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得