北师版八上数学第四章本章归纳总结公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

本章归纳总结北师大版八年级上册知识结构1.函数概念判断函数关系时，要依据函数概念抓住以下几点：①有两个变量x

和y；②y

随x改变而改变；③对于x

每一个值，y

都有唯一值与之对应.释疑解惑，加深说明2.自变量取值范围确定自变量取值范围时考虑不周，遗漏一些情况或一些条件中分界点，对于拥有实际意义函数关系，易遗漏隐含条件，做题时要全方面考虑，尤其注意实际问题中变量实际意义。3.一次函数概念一次函数关系式y=kx+b，它是关于x

一次二项式，其中一次项系数k≠0，b为任意实数，尤其地，当b=0时，该一次函数为正百分比函数.其中k≠0轻易忽略.典例精析例1（1）设圆柱底面半径R不变，圆柱体积V与圆柱高h关系式是V=πR2h.在这个式子中常量和变量分别是什么？常量是π和R，变量是V

和h.（2）设圆柱高h不变，在圆柱体积V

与圆柱底面半径R

关系式为V=πR2h中，常量和变量又分别是什么？常量是π和h，变量是V

和R.总结：常量和变量往往是相正确，相对于某一个改变过程，二者是可能相互转换.例2小华爷爷天天坚持体育锻炼，某天他散步到离家较远绿道公园，打了一会儿太极拳后跑步回家，下面能反应当日小华爷爷离家距离y与时间x函数关系大致图象是（）.分析：由题意可知，选项A、D错误，可排除；选项B从图象上看，去时比回家速度还要快，不符合题意.故答案应选C.例3已知直线l1和直线l2在同一平面直角坐标系中位置如图所表示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P3（x3，y3）在直线l2上，点P2为直线l1、l2交点，其中x2＜x1，x2＜x3，则（）

A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3A分析：因为题设中没有详细给出两个一次函数解析式，所以解答本题只能借助图象，观察直线l1知，y

随x增大而减小，因为x2＜x1，所以y2＞y1；观察直线l2知，y随x增大而增大，因为x2＜x3，所以y2＜y3，故y1＜y2＜y3.例4如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶旅程y（千米）与经过时间x（时）之间函数图象.请依据这个行驶过程中图象填空：汽车出发

小时与电动自行车相遇；电动自行车速度为

千米/时；汽车速度为

千米/时；汽车比电动自行车早

小时抵达B地.分析：观察图象可知，两直线交于2~3小时中间，故相遇时，汽车用了0.5小时；电动自行车共用5小时走完45千米，所以其速度为9千米/时；汽车共用一个半小时走完45千米，故其速度为30千米/时，观察图象横坐标知，汽车早到5-3.5=1.5小时.例5某企业推销一个产品，设x（件）是推销产品数量，y（元）是推销费，图中表示企业每个月付给推销员推销费两种方案，看图回答以下问题.（1）求y1与y2解析式；（2）解释图中表示两种方案是怎样付推销费；（3）假如你是推销员，应怎样选择付费方案？y2y1分析：两直线交于点（30,600），说明当推销产品30件时，两种方案得推销费相同；当x＞30时，y1图象位于y2上方，说明选择y1

推销费多；当x＜30时，y2图象位于y1上方，说明选择y2推销费多.y2y1答案：（1）y1=20x；y2=10x+300.（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销一件产品得推销费20元；y2是保底工资为300元，每推销1件产品再分成10元.（3）若业务能力强，平均每个月能确保推销多于30件产品，就选择y1付费方案，不然，选择y2付费方案.复习训练1.一根弹簧原长为12cm，它所挂物体质量不超出15kg，而且每挂1kg物体就伸长0.5cm，则挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间函数关系式是

，自变量x取值范围是

.2.如图所表示，若直线l是一次函数y=kx+b

图象，则（）

A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＜0D.k＜0，b＞0B3.如图所表示，OB、AB分别是表示甲、乙两个同学匀速跑步一次函数图象，图中s和t分别表示旅程和时间，已知甲速度比乙快.以下说法：①射线AB表示甲旅程与时间函数关系；②甲速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④