【压轴题】七年级数学上期末试卷(含答案)

压轴题】七年级数学上期末试卷(含答案)一、选择题1．下列说法：两点之间线段最短；两点确定一条直线；同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有()—个B.两个C.三个D.四个2．下面的说法正确的是()有理数的绝对值一定比0大有理数的相反数一定比0小如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等互为相反数的两个数的绝对值相等下列计算正确的是()2a+3b=5abB.2a2+3a2=5a4C.2a2b+3a2b=5a2bD.2a2-3a2=-a中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是()A.x+1=2(x-2)B.x+3=2(x-1)x+1C.x+1=2(x-3)D.x-1二+12如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝CE=6，则AB的长为()A.18B.36C.16或24D.18或367.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2x16x=22(27-x)D.2x22x=16(27

-x）8.下列去括号正确的是（）A.-（2x+5）=-2x+5B.-■—仏x-2）二—2x+2C.—（2m-3n）=—m+nD.一'-m-2x'=-—m+2x3313丿39.下列计算结果正确的是（）A.3x2一2x2=1B.3x2+2x2=5x4C.3x2y一3yx2=0d.4x+y=4xy10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）四五六日246711121314IS19202122232425262728293031TOC\o"1-5"\h\zA．63B．70C．96D．105下列解方程去分母正确的是（）X1■算由，得2x-1=3-3x312x-2x由“[I,得2x-2-x=-4C•由;L；,得2y-15=3yj+1yD.由■，得3（y+1）=2y+6a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）bG卫A.a+A.a+b>0B.ab<0C.|a|>|b|D.a+b>a-b二、填空题一根长80cm的弹簧，一端固定.如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm,正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是cm.（用含x的代数式表示）已知一个长方形的周长为（8a+6b）厘米（a>0,b>0），长为（3a+2b）厘米，则它的宽为厘米.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n=5，计算n2+1得a111第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得勺，再计算n32+1得a3；依此类推，则a20]9=17.如图，若输入的值为-3，则输出的结果为若关于x的方程（a-3）xai已+8=0是一元一次方程，则a=化简:4（a-b）-（2q-3b）=.三、解答题21.如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案第三个21.如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案第三个第二个（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由已知：点C在直线AB上,AC=8cm,BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长.先化简，再求值：3（x2一xy）一2（x2一y2）+3xy,其中x=—1，y=3.解方程：(1)4x-3(20-x)=3y-1y+2⑵—=2一丁如图，C为线段•AB上的一点，AC：CB=3：2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE为2cm，则AB的长为多少？«4*■•ADECB【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的.故选C．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．2．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】有理数的绝对值一定大于等于0故此选项错误；正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，正确.故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．3．C解析：C

【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；2a2+3a2=5a2,故本选项不合题意；2a2b+3a2b=5a2b，正确；2a2-3a2=-a2，故本选项不合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变4.C解析：C【解析】试题解析：•・•甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x只羊，乙有x+1乙有x+1~2~x+3~2~只，•乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”・•.送二3+1二x—1,即x+1=2(x—3)故选C.5．D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.6.D解析：D【解析】【分析】12分两种情况分析：点C在AB的3处和点C在AB的3处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.

详解】①当点C在AB的1处时，如图所示:4•4••ADCEB因为CE=6,E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB=18；2②当点C在AB的3处时，如图所示：•••••ADCEB因为CE=6，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB=36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.7．D解析：D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母，根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2x22x=16（27-x），故选D.8．D解析：D解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号.A项—（2x+5）=-2兀-5,故不正确；b项一2（4x-2）=—2x+1,故不正确；C2-m-确；C2-m-n,故不正确;2二--m+2X，故正确・故选D.考点：去括号法则9．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】3x2-2x2=x2，故该选项错误；3x2+2x2=5x2，故该选项错误；3x2y一3yx2=0，故该选项正确4x+y，不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63,解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10,能求得这7个数；96C、7x=96，解得：x=〒，不能求得这7个数；D、7x=105，解得:x=15，能求得这7个数.故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键.11.D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2,A方程的两边都乘以6,B方程的两边都乘以4,C方程的两边都乘以15,D方程的两边都乘以6,去分母后判断即可.【详解】X1—由,得：2x-6=3-3x,此选项错误；H■2X由，得：2x-4-x=-4,此选项错误；24yy由，得：5y-15=3y,此选项错误；y+1y由，得：3(y+1)=2y+6,此选项正确.故选D.【点睛】本题考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.12．B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、bvO,b距离远点距离比a远，所以lbl>lal，再挨个选项判断即可求出答案.【详解】a+b<0故此项错误；abVO故此项正确；|a|<|b|故此项错误；a+bvO,a-b>0,所以a+b<a-b,故此项错误.故选B.【点睛】本题考查数轴,解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系,本题属于基础题型.二、填空题(80+2x)【解析】【分析】一根长80cm的弹簧每增加lkg可使弹簧增长2cm当增加xkg的物体时弹簧的长度增加2xcm由此可得答案【详解】根据题意知弹簧的长度是(80+2x)cm故答案为：(80解析：(80+2x).【解析】【分析】一根长80cm的弹簧，每增加1kg可使弹簧增长2cm,当增加xkg的物体时，弹簧的长度增加2xcm，由此可得答案.【详解】

根据题意知，弹簧的长度是（80+2x）cm.故答案为：（80+2x）.【点睛】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键.【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键解析：（a+b）解析】分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.8a+6b-2(38a+6b-2(3a+2b)_8a+6b一6a-4b22=(a+b)厘米,【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.15•45【解析】【分析】设这个角为x根据余角和补角的概念结合题意列出方程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180°-x=3（90°-x）解得x二45°则这个角是45°故答案为：45【点睛】本题考查的解析：45【解析】【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为x，由题意得，180°-x=3（90°-x）,解得x=45°,则这个角是45°，故答案为：45.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补.16.122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1,a2,a3,a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值.【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26，…・•・2019—3=673,•:a2019=a3=122，故答案为：122.【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值.17.1【解析】【分析】把－3代入程序中计算判断结果比0小将结果代入程序中计算直到使其结果大于0再输出即可【详解】把－3代入程序中得：把－2代入程序中得：则最后输出结果为1故答案为：1【点睛】本题考查有理解析：1【解析】【分析】把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可.【详解】把一3代入程序中，得：（-3）x3+7=-9+7=-2<0，把一2代入程序中，得：（-2）x3+7=-6+7=1>0，则最后输出结果为1.故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.18.-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a-3H0且|a|-2=l求出即可【详解】•・•关于x的方程（a-3）x|a|-2+8二0是一元一次方程「.a-3H0且|a|-2=1解得：a=-3故答案为：解析：-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a-3和且lai-2=1,求出即可.【详解】关于x的方程(a-3)xia—+8=0是一元一次方程，.*.a-3学0且lai-2=1,解得：a=-3,故答案为：-3．【点睛】考查了一元一次方程的概念,解题关键是理解一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0．19.2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4(a-b)-(2a-3b)=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案为：2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b.【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【详解】解：4(a-b)-(2a-3b)=4a-4b-2a+3b=2a-b.故答案为：2a-b.【点睛】本题考查整式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.20.12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案.【详解】如图,把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱.此题主要考查了认识正方体,关键是看正方体切的位置.三、解答题21．(1)16；51；(2)40；(3)成白色的正方形的块数不能为100，理由见解析【解析】【分析】(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；⑵由(1)可知白色的增加规律为5n+1，其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可．【详解】观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；故答案为：16，51；观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n个图案中有5n+1个正方形，当5n+1=201时，n=40；故答案为：黑色的正六边形的块数为40；⑶当5n+1=100时，n无法取整数，故白色正方形无法为100．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有5n+1个正方形.22．7cm或1cm【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案.【详解】当点C在线段AB上时，如图1,TOC\o"1-5"\h\z|1——,1一一」LAUCB图1由点M、N分别是AC、BC的中点，得1111MC=—AC=—x8cm=4cm,CN=—BC=—x6cm=3cm,2222由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2,TOC\o"1-5"\h\zIL1!1