02-多种方法测电阻

电阻的测量一、实验原理电阻的测量方法很多，实验器材不同，测量电阻的方法和原理也不同，但万变不离其宗，事实上，几乎所有的测量方法都依托于欧姆定律的变形公式，故根据题目给定的实验器材，只要想尽办法直接或间接获得待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流，即可最终算得待测电阻。此外，也有些方法依托于电路中的电流、电压的关系以及欧姆定律，列出相关等式，计算出待测电阻。现将各种电阻的测量方法总结为几大类别，并分别讲述如下：（一）伏安法测电阻说明：直接用电压表测得待测电阻（灯泡）两端电压U，电流表测得通过待测电阻（灯泡）的电流I，根据算得电阻。（二）伏阻法测电阻说明：一定设计为串联电路，只要得到两个不同的电压值即可用两个电压值和已知电阻的阻值算得待测电阻的阻值。得到两个电压值的方法如下：1、给定两块电压表（双伏法），直接用两块电压表分别测定串联电路中待测电阻的电压、已知电阻的电压、电源电压三种电压中的任意两个即可。方法1方法2方法3RRxV1R0V2SRR0V1V2RxSRRxV1V2R0S2、给定一块电压表，多个开关（单伏法、伏关法），此时可以使用拆表法，则测定方法与双伏法相同，如果不允许拆表，则可以通过开关改变电路的连接方式或者改变电压表的测量对象，使得同一块电压表在不同的电路状态下测定不同的电压值即可。方法1方法2方法3方法4方法5方法6方法7方法8方法93、给定一块电压表，多个开关，定值电阻换成最大阻值已知的滑动变阻器，把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，滑到阻值为零时，相当于定值电阻被短路。4、把定值电阻换成电阻箱。电阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用。方法1方法2方法3方法4（三）安阻法测电阻说明：可以设计为并联电路，也可设计为串联电路，只要得到两个不同的电流值即可用两个电流值和已知电阻的阻值算得待测电阻的阻值。1、给定两块电流表（双安法），直接用两块电流表分别测定支路一的电流、支路二的电流、总电流三种电流中的任意两个即可。方法1方法2方法3SSRxA1R0A2RR0A1RxSA2RRxA1R0SA22、给定一块电流表，多个开关（单安法、安关法），此时可以使用拆表法，则测定方法与双安法相同，如果不允许拆表，则可以通过开关改变电路的连接方式或者改变电流表的测量对象，使得同一块电压表在不同的电路状态下测定不同的电压值即可。方法1方法2方法3方法4方法5方法6方法7方法8方法93、给定一块电流表，多个开关，定值电阻换成最大阻值已知的滑动变阻器，把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，滑到阻值为零时，相当于定值电阻被短路。4、把定值电阻换成电阻箱。电阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用。方法1方法2方法3（四）等效替代法说明：用电阻箱替代待测电阻，使之产生相同的效果，则电阻箱的阻值与待测电阻阻值相等。电路有两个状态，第一个状态一定是待测电阻自己接入到电路中，第二次可以电阻箱自己接入电路，调节电阻箱，直到电流表示数与上一次相同，第二次也可以是电阻箱和待测电阻同时都接入到电路中，调节电阻箱，使得电流表或电压表的示数为上一次的二倍或一半。方法1方法2方法3SS1SS1方法4方法5SS1S2RxVR0S1S2二、例题精讲【例题1】（伏安法、单安法）物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻Rx的实验，各组同学都提出了自己的设计方案，下列是两组同学的设计情况。(1)甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图。并说明所需测量的物理量：①___________；②___________；(2)乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如上图所示，以下是他们的实验操作步骤：①按电路图连接好实物电路。②_______________________________________________________。③_______________________________________________________。(3)请你用所测物理量写出两种方案未知电阻Rx的数学表达式：甲组：Rx=___________。乙组：Rx=___________。【试题分析】本题同时考查了伏安法测电阻和只用一只电流表测电阻两种不同的电阻测量方法：1、在伏安法测电阻的电路图中，要用一只电压表和一只电流表分别来测未知电阻的电压和电流，特别是别忘了串联一只滑动变阻器，需要测量的物理量是未知电阻的电流和电压。2、只用一只电流表来测电阻，电源电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻值，我们可以设法测出两次电流值即可解出未知电阻Rx的阻值。具体做法是：（1）先断开开关，读出电流表的示数为I1，此时只有R0自己接入电路，可据此算得电源电压U=I1R0；（2）再闭合开关，读出电流表的示数为I2，此为两个电阻并联时的干路电流，故Rx的电流为Ix=I2-I1；（3）根据算得待测电阻【答案】（１）如下图①未知电阻两端的电压U；②通过未知电阻和电流I。（２）②断开开关，读出电流表的示数为I1③闭合开关，读出电流表的示数为I2

（３）；。【例题2】（单伏法）实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻．提供的器材有：电源(电压约5V)、学生用电压表(0～6V)、电阻箱R(0～9999Ω5A)、开关S1和S2、导线若干．现要测量待测电阻Rx的阻值，设计了如图甲所示的实验电路图．(1)小虎进行的实验过程如下：①根据实验电路图，连接成如图乙所示的实物电路，但存在连接错误，只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“×"，并用笔画线代替导线画出正确的接法．②电路连接正确后，闭合S1，将S2拨到触点1时，电压表的读数为U1，则电源电压为

．③闭合S1，将S2拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R0时，电压表的示数为U2，则待测电阻的阻值Rx=．【试题分析】本题考查了单伏法测电阻，当电阻箱调到某一确定阻值时，相当于定值电阻。（1）闭合S1，将S2拨到触点1时，电压表的读数为U1，则电源电压为U1；（2）闭合S1，将S2拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R0时，电压表的示数为U2，所以此时待测电阻两端的电压为闭合S1，将S2拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R0时，电压表的示数为U2，电阻箱两端的电压为U1-U2，电路中的电流为；（3）根据算得待测电阻【答案】(1)①如下图所示；②U1；③【例题3】（等效替代法）小明设计了一种测量未知电阻Rx的实验方案，并选择了合适的器材，测量电路如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器最大阻值未知，在A、B两点间接入的元件每次只能是电阻箱或未知电阻Rx(1)请你帮他完成相关实验内容：①将接入A、B两点间；②闭合开关，移动滑动变阻器滑片到某一合适位置时，记下；③断开开关，取下A、B间的元件，将接在A、B两点间；④闭合开关，调节，使；⑤读出，即可知道Rx的阻值．(2)小明测量电阻R，的方法，在科学研究中经常用到，下面四个研究实例中，采用这种研究方法的是.A．力是看不见的，可以通过力的作用效果认识它B．根据磁铁吸引大头针多少判定磁铁磁性的强弱C．用总电阻表示同一段电路中串联的两个电阻D．用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱【试题分析】本题考查了等效替代法测电阻。具体方法如下：（1）将待测电阻接入到AB之间，调节滑动变阻器到某一合适位置，记下电压表的示数；（2）用电阻箱替代待测电阻接入到AB之间，保持滑动变阻器的阻值不变，调节电阻箱的阻值，直到电压表的示数与上一次相同，说明此时电阻箱的阻值与待测电阻的阻值相等，记录下电阻箱此时的阻值即为待测电阻的阻值。【答案】（1）①未知电阻Rx；②电压表的示数为U；③电阻箱；④电阻箱；电压表示数仍为U；⑤电阻箱的阻值；（2）C三、专题训练【题文】在图所示的四个电路中，电源两端电压保持不变，若定值电阻R的阻值已知，则在不拆卸元件的情况下能够测出待测电阻Rx阻值的电路是（） 【答案】ABD【解析】A、电压表V1测出定值电阻R的电压U1，电压表V2测出待测电阻RX的电压UX，电路电流，待测电阻RX电压UX，电流I已知，由欧姆定律可求出电阻，故A正确．B、电流表A测出流过RX的电流I，电压表V测出电阻RX的电压U，由欧姆定律可求出待测电阻RX的阻值，故B正确．C、图示电路不能测出流过电阻RX的电流，也就不能测出待测电阻的阻值，故C错误．D、电流表A1测流过R的电流I1，电流表A2测流过待测电阻RX的电流IX，并联电压，已知待测电阻RX的电压U，流过待测电阻的电流IX，由欧姆定律可求出待测电阻RX的阻值，故D正确．故选ABD．【题文】如图，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是（）【答案】C【解析】伏安法测电阻，就是利用串、并联电路的特点，用电压表或电流表测量出待测电阻两端的电压或通过待测电阻的电流，计算出待测电阻的方法。如果不能直接或间接测量出待测电阻两端的电压和电流，如C，只能测出通过Rx的电流，这种方法是不可行的。A、用电压表V2测出Rx两端的电压，用电压表V1测出已知阻值电阻R0两端的电压，并利用串联电路中的电流相同的特点，即可知道通过待测电阻Rx的电流，就可以测出Rx的阻值。【题文】某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx阻值，图中不能够实现测量Rx阻值的电路图是（）【答案】B【解析】B中断开S时，可以测出总电压，但当闭合S时，电阻Rx被短路，所以得不出对应的电流值和电压值，所以不能测出未知电阻值来。【题文】小明用如图所示电路测量某电路元件盒中未知电阻Rx的阻值，已知未知电阻Rx的阻值不小于5Ω，电源由两节干电池组成，除了开关、导线外，可供使用的实验器材有：电压表（量程0﹣15V，0﹣3V），电流表（量程0﹣3A，0﹣0.6A），滑动变阻器R（20Ω，1A），阻值已知且大小不等的定值电阻R1和R2．（1）为完成此实验，电压表的量程应选择V，电流表的量程应选择A．（2）实验中移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数是0.14A时，电压表的示数是2.1V，当电流表的示数是0.2A时，电压表的示数是1.8V，电路元件盒中电源电压是V，未知电阻Rx的阻值是Ω．（3）小明的同学利用上述器材，还设计了测量位置电阻Rx的四种实验电路，其中无法测出未知电阻Rx的是．【答案】（1）0～3；0～0.6；（2）2.8；5；（3）A．【解析】（1）因为电源由两节干电池组成，所以电源电压为3V，电压表的量程为0～3V；当滑动变阻器的电阻为零时，电路中的电阻最小，此时电流最大，。因此电流表的量程为0～0.6A。（2）滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。根据串联电路的电压特点，当滑动变阻器两端的电压从2.1V降低到1.8V，定值电阻两端的电压变化了。通过定值电阻的电流变化了。所以定值电阻的阻值。当电流为0.14A时，定值电阻两端的电压，电源电压。（3）A选项，将滑动变阻器接入电路的阻值最大，读出电压表的示数U1，并根据欧姆定律求出电路中的电流I，由于不知道Rx两端的电压，所以不能求出Rx的阻值。B选项，使滑动变阻器接入电路的阻值为零，此时被测电阻两端电压等于电源电压U，并读出电流表的示数I，根据欧姆定律可以求出未知电阻的阻值。因此该电路可以测量出未知电阻的阻值。C选项，当开关S拨至1时，读出电流表的示数为I1，。当开关S拨至2时，读出电流表的示数为I2，。可以求得Rx的大小。D选项，当S断开时，电压表测电源电压。当S断开，电压表测R1两端的电压，根据欧姆定律，能求出电路中的电流。由串联电路的电压特点，求出Rx两端的电压，再根据欧姆定律就可以求出Rx的阻值。正确的选择是A。【题文】（伏安法）小华同学在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，电源电压保持不变。所用电压表0~15伏量程损坏，但0~3伏量程完好，其余器材均完好。所用滑动变阻器上标有“202A”字样。（1）小华按图13正确连接实验电路，在闭合电键S前，他应将滑动变阻器的滑片置于变阻器的________端（选填“左”或“右”）。（2）他实验步骤正确，闭合电键，观察到电压表、电流表的示数分别为2.4伏和0.18安，则所用的电源电压为________伏。（3）接着，他移动滑动变阻器的滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10欧），观察到电流表示数为0.24安，则待测电阻RX两端的电压为________伏，RX的阻值为________欧。（4）小华继续减小变阻器连入电路中的阻值，同时在不更改器材的情况下，解决了实验中遇到的困难。当滑动变阻器的滑片在某点时，电压表的示数如图14所示，则此时待测电阻RX两端的电压为________伏。【答案】（1）右。（2）6。（3）3.6；15。（4）4【解析】（1）出于保护电路的需要，在闭合开关前，滑动变阻器应置于最大阻值处；（2）串联电路的电流相等，而此时滑动变阻器的阻值为其最大值，故可得出滑动变阻器两端的电压，电源电压就等于各用电器两端的电压之和；（3）根据电流值和滑动变阻器的阻值可求出其两端的电压，再根据串联分压的规律，可求出RX两端的电压，RX的阻值也可利用欧姆定律计算得出；（4）为了使测量的电压值不超过电压表的量程，可使电压表与滑动变阻器并联，再根据串联分压，间接得出RX两端的电压．解：（1）闭合开关前，滑动变阻器的阻值应保持最大，故应将滑片置于右端；（2）此时滑动变阻器两端的电压U滑=I1R1=0.18A×20Ω=3.6V，电源电压U=3.6V+2.4V=6V；（3）当滑片在滑动变阻器的中间时，变阻器两端电压U滑2=I2R2=0.24A×10Ω=2.4V，则RX两端的电压UX=U-U滑2=6V-2.4V=3.6V．RX的阻值（4）此时电压表应与滑动变阻器并联，其示数为2V，故RX两端的电压为6V-2V=4V．故答案为：（1）右．（2）6．（3）3.6；15．（4）4．【题文】（伏安法）某实验小组用电压表、电流表、电键、电源（电压保持不变）、标有“10Ω2A”字样的滑动变阻器、待测电阻和若干导线做“电压表、电流表测电阻”的实验。实验过程中各实验元件均完好，且连接时各个接点的接触都良好。①连接电路后，闭合电键S，他们发现电流表A无示数，电压表V有示数，且无论怎样移动滑片P，电压表示数始终都不变为6伏，发生这一现象的可能原因是。②经讨论，该小组同学重新连接，并按照正确步骤实验，在滑片P移动的过程中，电流表A的最小示数如图14所示，读数是，此时电压表的示数是伏，这时候测得的待测电阻的阻值是欧。③为了减小实验误差，该实验小组的同学可以采用的方法是。【答案】①电压表串联在电路中，电流表并联在待测电阻两端（或电压表串联在电路中）。②0.4安；2；5。③移动滑片P，改变待测电阻两端电压，多次实验取平均值。【解析】①电压表应该与待测电阻并联，此题中电压表有示数，电流表无示数，所以不是电路断路，而是将电压表串联在了电路中．②已知电流表显示的是最小示数，所以电路电流I=0.4A．由电路电流最小知电路电阻最大，即滑动变阻器滑片处于最大阻值处，也就是接入电路的电阻为10Ω．所以滑动变阻器两端电压为U0=IR0=0.4A×10Ω=4V，待测电阻两端电压为Ux=U-U0=6V-4V=2V待测电阻阻值为5Ω③在实验器材一定，实验方法一定的情况下，要减小误差，应该多次测量取平均值．所以，测量待测电阻阻值时，需要移动滑片P，改变待测电阻两端电压，多次实验取平均值．【题文】（伏安法）如图14是研究“2.5V1W”的小灯泡灯丝电阻的电路图和实物连线图：图14图14图14（1）实物接线图还差几根导线没有接好，请用笔当导线连接好图14(2)在正确连接好电路后，某次测量中电流表示数为0.30A，为测得额定电压下的灯丝电阻，滑动变阻器滑片P应向

端移动（填“左”或“右”）．(3)小伟测得了灯丝在三种不同电压下的阻值，然后求出它们的平均值当作灯丝的电阻，你认为这种做法对吗？并说明理由．答：

（4）小王同学连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后发现连线正确，请你找出实验中两个操作不当之处：①；②。（5）小华同学把灯泡换成一个定值电阻，连接好电路后刚闭合开关发现电流表示数很小，电压表指针偏角较大，可能是A.电流表量程太小B.定值电阻阻值太大C.定值电阻阻值太小D.电压表量程太大（6）小李同学完成实验后想再测桌上的一个定值电阻的阻值，他用的滑动变阻器上标有“302A”字样，刚闭合开关发现电流表示数为0.18A，移动滑片电流表能达到最大电流0.58A，他很快就知道了这个电阻的阻值，这个电阻的阻值是【答案】（1）（电流表接0.6A，电压表接3V）（2）左（3）不对。因为灯丝电阻会随温度变化而变化，所以不能将平均值当做灯丝电阻。（1分）（4）开关未断开；滑动变阻器阻值未调到最大（5）B（6）13.5【解析】解：（1）灯泡的额定电压是2.5V，所以电压表选择0～3V量程；电流表测量灯泡额定电流为I=P/U==0.4A，电流表选择0～0.6A量程；滑动变阻器任选下面一个接线柱，然后根据电路图将电路补充完整即可．如下图：

（2）电路电流为0.3A，小于灯泡额定电流0.4A，要使电路电流增大，总电阻减小，要减小滑动变阻器电阻，滑片左移．

（3）灯丝受温度影响较大，三种不同电压下，灯丝温度不同，灯丝的电阻不同．

（4）连好电路，没闭合开关灯泡就发光，说明开关之前是闭合的，这是错误操作．灯泡发出耀眼的光，说明电流很大，这是滑动变阻器没有调到最大阻值，这也是不允许的．

（5）电流表示数很小，电压表指针偏角较大，说明电路中电阻较大，故选B．

（6）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时：U=0.18A×（30Ω+R）

①

当滑动变阻器接入电路的阻值为零时：U=0.58A×R

②

由①②可得：R=13.5Ω．

故答案为：

（2）左；

（3）答：不对，因为灯丝的电阻与温度有关，温度不同，电阻不同，不能求平均值；

（4）①连接电路，开关未断开；

②连接电路时，滑片未滑到最大阻值的地方；

（5）B；

（6）13.5Ω．【题文】（伏安法）用伏安法测标有“2.5V”的字样小灯泡L的电阻。⑴实验原理是______________________。⑵在右侧方框内画出实验电路图。⑶下图中有小叶尚未完成的实物图。请将电压表接入电路。⑷在开关闭合前，图18中滑动变阻器的滑片应置于_______端（填“A”或“B”）。⑸A．滑动变阻器断路B．电流表断路C．灯泡L断路D．灯泡L短路排除故障后，闭合开关S，发现电压表和电流表的示数都比较小，灯泡L不发光。这应该进行的操作是 ，使电压表 ，灯泡L正常发光。此时，电流表的示数如图19乙所示，测出其正常工作时的电阻为（保留一位小数）。【答案】⑴R＝⑵见图⑶见图⑷A⑸C【解析】此题答案⑹调节滑动变阻器；示数为2.5V；8.3解：（1）用伏安法测小灯泡L电阻的实验原理是：R=U/I．

（2）电压表与灯泡并联，电流表与灯泡串联，滑动变阻器和开关与电源串联组成电路图，如下图所示：

（3）灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程为0～3A；电流表与灯泡串联，电流从正接线柱流入负接线柱流出，如下图所示：

（4）闭合开关前，保护电路的滑动变阻器处于最大阻值的A端．

（5）电流表无示数，说明电路断路；灯泡不亮，说明灯泡断路或电压表短路；电压表有示数说明电压表正常，所以电路故障是C灯泡断路．

（6）通过调节滑动变阻器接入电路阻值的大小，使电压表示数为2.5V时，灯泡正常发光；从图2乙中指针的位置可得，灯泡正常发光时的电流为0.3A；

因此灯泡的电阻R=U/I=2.5V/0.3A≈8.3Ω．

故答案为：（1）R=U/I；（2）如上图所示；（3）如上图所示；（4）A；（5）C；（6）调节滑动变阻器；示数为2.5V；8.3．【题文】（伏安法）小名在做“伏安法测电阻”的实验时，设计的电路如图所示．（1）按所示电路图，用笔画线代替导线将实物连接起来,电压表选用0～3V量程．（2）闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表有明显偏转，则电路中发生断路的器件是．（3）改正电路正确无误后开始实验．前两次的实验数据已填在下面的表格内，第三次实验时电流表的示数如右图所示，请将下面表格中的空白处填写完整．（计算结果保留一位小数）实验次数电流/A电压/V电阻/Ω测量结果R＝Ω10.302.58.320.262.18.131.6（4）小名想测额定电压为“3.8V”的小灯泡正常发光时的电阻值(约10Ω)．他的实验步骤是：,拆下定值电阻，将标有“3.8V”的小灯泡接入原电路定值阻的位置，并将变阻器阻值调至最大；调整；闭合开关，再移动滑片至小灯泡正常发光时，读出电流表的示数，算出小灯泡电阻．【答案】图略，定值电阻R，0.2，8.0，8.1，断开开关，电压表的量程【解析】（2）电流表无示数，说明电路断路，电压表有明显偏转，说明电压表与电源接通，电压表并联的部分断路，所以定值电阻断路．（3）由实物图知，电流表选择0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.2A，R=U/I=1.6V/0.2A=8Ω，所以:R=(8.3Ω+8.1Ω+8Ω)/3=8.1Ω．（4）灯泡额定电压为3.8V，电压表选择0～15V，测定值电阻电压时，电压表选择0～3V，所以要更换电压表量程．但先要断开开关。【题文】（伏安法）“用电流表、电压表测电阻”的实验中器材均完好，所用电源电压为6伏，滑动变阻器上标有“202A”字样。（1）在图所示的电路中，有一根导线尚未连接，请用笔画线代替导线在图中正确连接。（用2B铅笔在答题纸的相应位置连接）SSR0.63A315V（2）小明同学正确连接好电路，闭合电键后，电流表、电压表示数如下表所示。请你根据表中电流表、电压表示数可能出现的几种情况，帮助小明判断故障原因（均选填“待测电阻断路”、“待测电阻短路”、“滑动变阻器断路”或“滑动变阻器短路”）。电流表示数（A）电压表示数（V）故障原因0.3006（3）经讨论，该小组同学重新连接，并按照正确步骤实验，在滑片P移到中点位置时，电流表A的示数如图所示，读数是安，这时候测得的待测电阻的阻值是欧。221000.230.40.60.63（4）为了减小实验误差，必须多次改变待测电阻两端的电压，可采用的操作方法是。【答案】（1）略（2）待测电阻短路待测电阻断路（3）0.45（4）多次改变滑动变阻器的滑片位置【解析】根据电路图，从电源正极开始分析，电流表的正接线柱没有连接．电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数说明待测电阻短路；电压表有示数说明与其两端连接的电路为通路，电流表无示数说明并联的部分断路．读取电流表示数时，首先明确电流表选择的量程和对应的分度值；根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联特点求出待测电阻的阻值．滑动变阻器与待测电阻串联，改变滑动变阻器接入电路的阻值，可改变电路总电阻，从而改变电路电流，改变待测电阻两端的电压；为了减小实验误差，需要经过多次测量求平均值．（1）电流表与灯泡串联即可，如图所示：（2）电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数说明待测电阻短路；电压表有示数说明与其两端连接的电路为通路，电流表无示数说明并联的部分断路，即待测电阻断路．（3）当滑片P移到中点位置时，R滑=10Ω；若电流表的量程为0～3A，则对应的电流为2A，滑动变阻器两端的电压为2A×10Ω=20V＞6V，所以电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，此时电路中的电流I=0.4A，电路中的总电阻R总=U/I=6V/0.4A=15Ω，所以R=R总-R滑=15Ω-10Ω=5Ω．（4）多次改变滑动变阻器的滑片位置可以改变待测电阻两端的电压，减小实验误差．【题文】（双伏法）某物理小组的同学做实验测电阻，他们连接的实验电路如图所示，已知电源两端电压不变，电阻R1的阻值为3Ω。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为8V。当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为7V，电压表V2的示数为9V。则所测电阻R2的阻值是Ω。【答案】12【解析】根据总电压不变，电压表V2的示数与R1两端的电压应为电源电压．电压表V1的示数与电阻R2两端的电压也为电源电压．

①

②①②化简为∵，∴【题文】（双安法）小乐想利用两块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小乐选择了满足实验要求的电源、电流表A1和A2，并连接了部分实验电路，如下图所示。(1)请你帮助小乐完成下图所示的实验电路的连接。(2)电流表A1的示数用I1表示，电流表A2的示数用I2表示，请用I1、I2和R0表示Rx。则Rx＝____________________。【答案】（1）略（2）Rx＝I2R0/I1(将电流表A1接入Rx所在支路)【解析】解：（1）先将Rx所电流表A1串联，再将A2与R0串联的部分并联在Rx两端即可，答案如图：（2）R0两端的电压U=I2R0Rx两端的电压与R0两端电压相等，通过Rx的电流为I1，故由欧姆定律可得【题文】（双安法）小阳想利用两块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图18所示。闭合开关S1、S2时，电流表A1和电流表A2的示数分别为I1、I2；SS2S1RxR0A2A1（1）请你添加一根导线完成图所示的实验电路的连接；（2）请你用I1、I2和R0表示出Rx，Rx=。【答案】（1）（2）I2R0/I1AA2S2R0A1RxS1【解析】先将Rx所电流表A1串联，再将A2与R0串联的部分并联在Rx两端即可，答案如图；R0两端的电压U=I2R0Rx两端的电压与R0两端电压相等，通过Rx的电流为I1，故由欧姆定律可得：【题文】（双安法）为测量电阻Rx的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻Rx、已知阻值的定值电阻R0一个、电压不变但电压值未知的电源一个、电流表两只、开关一个、导线若干．从中选择器材按下述要求完成实验．（1）将所设计的电路图画在方框内；（2）如果电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为I2,，请写出待测电阻Rx的表达式：Rx=．【答案】（1）电路图如下所示：（2）AA2A1R0Rx【解析】由于电路中缺少电压表，所以把定值电阻和一个电流表串联，相当于电压表使用；，，，，【题文】（单伏法）小明想利用一块已经调好的电压表和阻值已知的电阻R0等符合实验要求的器材，测量电阻RX的电阻值。他连接的部分电路如图所示⑴请你添加两根导线，把开关S2和S3连入电路，完成实验电路连接。⑵开关S1、S3闭合，S2断开时，电压表的示数为U1；开关S1、S2闭合，S3断开时，电压表的示数为U2。请你利用U1、U2和R0表示Rx。RX＝。【答案】⑴见右图；⑵R0【解析】（1）电路中只有电压表，没有电流表，应该让两灯泡串联，开关S1控制整个电路，开关S2和开关S3应与R0并联，电压表和开关S3应与RX并联．（2）先画出所对应的电路图，当开关S1、S3闭合，S2断开时，电阻R0和Rx串联，电压表测量的是电阻Rx两端的电压为U1；当开关S1、S2闭合，S3断开时，电阻R0和Rx串联，电压表测量的是电源电压电压为U2，利用串联电路电压的特点，可以计算出电阻R0两端的电压，再利用公式计算出电路中的电流，最后再利用公式计算求电阻RX的阻值．解答：解：（1）由题意可知，开关S2和开关S3应与R0并联，电压表和开关S3应与RX并联，所以所缺少的导线应为S2的右接线柱与S3的右接线柱相连，S3的左接线柱与RX的左接线柱相连，其连接图与电路图如图所示：（2）与实物图对应的电路图为：∵当开关S1、S3闭合，S2断开时，电阻R0和Rx串联，电压表测量的是电阻Rx两端的电压为U1，等效电路图如图所示：当开关S1、S2闭合，S3断开时，电阻R0和Rx串联，电压表测量的是电源电压电压为U2，等效电路图如图所示：∴电阻R0两端的电压为：U0=U2-U1，则此时电路中的电流为；∴电阻RX的阻值为：RX=．故答案为：（1）如图所示．（2）R0．【题文】（单伏法）用一只电压表(无电流表)测量电阻Rx阻值的实验【方案一】器材：一只电压表、一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器，电源、开关和导线若干。实验步骤：步骤一：请你在答题卡的虚线框中画出实验时所需的电路图；步骤二：将滑动变阻器调到阻值最大时，闭合开关，读出电压表的示数U1；步骤三：再将滑动变阻器时，读出电压表的示数U2。步骤四：根据已知量和实验所测得的物理量，写出Rx的表达式(用符号表示)。【方案二】器材：实验要求：请你在答题卡的虚线框中画出你设计的实验电路图。评估交流：(1)从实验操作角度看，以上两个方案中，方案（一/二）更好．(2)好在(只要求写出一条)。【答案】调到阻值为0U1R0/（U2-U1）一不需要拆接电路【解析】方案一、待测电阻和滑动变阻器串联如图，电压表并联在Rx的两端；当滑片在最右端滑动变阻器阻值最大，电压表测待测电阻两端的电压U1，当滑片在最左端，电压表测电源的电压U2；根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别求出电路中的电流、定值电阻的阻值；根据分析：电源电压为U2，当滑片在最右端滑动变阻器阻值最大时，滑变两端的电压为，电路中的电流：，所以：；方案二、两电阻串联，电压表并联在Rx的两端；如图所示；电压表并联在Rx的两端时测出其两端的电压，然后并联在R0两端测出其两端的电压，根据欧姆定律分别求出电路中的电流、定值电阻的阻值；则．评估交流：从以上分析可以看出，方案一更好，因为实验中不需要拆接电路。【题文】（单伏法）（Ⅰ）、刚要测量一个电阻Rx的阻值，现只找到如下器材：一个电压不变的电源、三个阻值已知的定值电阻（R1=10Ω、R2=20Ω、R3=40Ω），一个表盘数字已经模糊（但刻度清晰）的电压表，两个开关S1、S2，导线若干。小刚要用这些器材测量Rx的阻值。（1）、他先将定值电阻Rl接人其设计的图（甲）所示电路中进行实验，当闭合S1、断开S2时发现电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，下面列出的故障原因中，你认为可能的是。（填写序号）A、Rx断路B、Rx短路C、R1短路（2）、排除故障后，闭合开关S1、S2时电压表的指针偏转情况如图（乙）所示；闭合开关S1、断开S2时电压表指针偏转情况如图（丙1）所示。再用R2、R3分别替换Rl接入电路进行实验，当闭合开关S1、断开S2时电压表对应的指针偏转情况如图（丙2）、（丙3）所示。①、Rl接入电路时Rx的的测量值Rx1=Ω，R2接入电路时Rx的的测量值Rx2=Ω，R3接入电路时Rx的的测量值Rx3=Ω。②、多次实验的目的是。③、待测电阻Rx的的测量值为Ω（保留一位小数）。【答案】（Ⅰ）、（1）B；（2）①、21.1；20；22.2；②、多次测量取平均值减小误差；③、21.1；【解析】（Ⅰ）、（1）Rx短路时，电压表也被短路，所以没有示数，所以B正确；如果是Rx断路，电流可从电源正极出发，经开关、电阻R1，电压表回电源负极，此时电压表有示数，所以不可能是Rx断路，A错；R1短路时，电路中只有Rx，此时电压表有示数且等于电源电压，C错；（2）①闭合开关S1、S2时，R1被短路，电路中只有Rx，此时电压表示数等于电源电压，设电压表的分度值为，则，闭合开关S1、断开S2时，R1和Rx串联，电压表测两端电压，则，，根据分压公式得：，解得；同理可得：；；②多次测量求平均值可以减小误差；③；【题文】（单伏法）小龙想利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。小龙设计的实验电路的要求是：闭合开关S和S1时，电压表测量的是电阻Rx两端的电压U1；闭合开关S和S2时，电压表测量的是电源两端的电压U2。（1）请你根据小龙的设计要求只添加一根导线完成如图所示的实验电路的连接；（2）请你用U1、U2和R0表示出Rx，Rx＝________。【答案】（1）（2）【解析】（1）闭合S、S1时，电压测RX两端的电压，所以将电压表的负接线柱与S1右端的接线柱相连，让电压表与RX并联。（2）R0两端的电压，串联电路中的电流，RX的阻值【题文】（单伏法）小明同学要测量某未知电阻的阻值（整个实验过程中电源电压保持不变）（1）按照图甲电路图正确连接电路后，闭合开关，小明发现电流表无示数，但电压表示数很大．电路中出现的故障原因是．（2）排除故障后，电流表和电压表的示数如图乙所示，则R0=Ω．接下来小明调整变阻器的滑片继续测量，这样做的目的是．（3）小明想利用这些器材测量另一个未知电阻Rx的阻值，但发现电流表已经损坏．小华帮他设计另一个实验方案：利用图丙所示的电路，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，再，记下电压表示数U2．则Rx=（表达式用测得的量与已知量表示）．【答案】（1）电阻R0断路；（2）6；多次测量求平均值，减小实验误差；（3）断开S1；．【解析】（1）照图甲电路图正确连接电路后，闭合开关，小明发现电流表无示数，说明电路存在断路现象，电压表示数很大，说明电压表的两接线柱与电源两极相连，电压表与电源之间不存在断路，所以与电压表并联的电阻R0断路．（2）由图乙所示可知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，电压表量程为0～3V，分度值为0.1V示数为2.4V，电阻阻值；小明调整变阻器的滑片继续测量的目的是：多次测量求平均值，减小实验误差．（3）如图丙所示电路，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，再断开S1，记下电压表示数U2，开关S闭合、S1断开时，电路电流，电阻Rx=【题文】（单伏法）现有如下器材：电源（电压未知但符合实验要求）、三个开关、一个已调零的电压表、一个已知阻值为R0的定值电阻、带测电阻Rx，一个符合实验要求的滑动变阻器和若干条导线。（1）利用上述器材测量一个阻值未知的定值电阻Rx的阻值。实验中不拆改电路，通过开关的控制实现电路变化，利用滑动变阻器保护用电器。图25是某同学连接的部分电路，请你再添加两根导线以实现上述测量的要求。图图25RxS1S3R01PABS2（2）完善下列实验步骤。①闭合开关S1和S2，断开开关S3，读出电压表示数为U；②保持滑动变阻器滑片P位置不动，__________________，读出电压表示数为U1；③用R0、U1和U表示Rx。Rx＝________。【答案】（2）断开开关S2，闭合开关S1和S3；（或断开开关S2，闭合开关S3）。（3）【解析】（1）电路图如图所示：（2）实验步骤：①按照电路图连接实验电路，调节滑动变阻器的滑片使得滑动变阻器的阻值最大；②闭合开关S1S2，断开S3，调节滑动变阻器的滑片到合适的位置，记下电压表的示数U．③保持变阻器滑片的位置不动，断开S2，闭合S1S3，记下电压表的示数U1．④改变变阻器的滑片位置两次，重复步骤②和③；⑤利用表达式分别计算出RX值，最后求平均值．（3）闭合开关S1S2，断开S3，调节滑动变阻器的滑片到合适的位置，电压表测量Rx和R0两端的总电压，示数为U；保持变阻器滑片的位置不动，断开S2，闭合S1S3，电压表测量R0两端的电压，示数为U1，则Rx两端的电压Ux=U-U1，由欧姆定律可知：即，∴【题文】（单伏法）实验室中要测量未知电阻的阻值。实验桌上备有的器材：稳压输出电源、电压表、电阻箱、开关S1和单刀双掷开关S2、导线若干。现要测量待测电阻Rx的阻值，小华设计了如图所示的实验电路图。（1）根据实验电路图，连接成如图所示的实物电路，但存在连接错误，只改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“×"，并用笔画线代替导线画出正确的接法。（2）电路连接正确后，调节电阻箱的阻值调为R0，闭合开关S1，将开关S2拨到触点1时，电压表的示数为U1，则电源电压为。（3）将开关S2拨到触点2，电压表的示数为U2，则待测电阻的阻值Rx=。【答案】（1）如图所示；（2）U1；（3）【解析】（1）经分析，当闭合S1，S2接2时，电压表测导线电压，导线电压为0，无意义，电压表应该测Rx的电压，如图所示：（2）闭合S1，将S2拨到1时，电压表电源的电压，即电源电压U1．（3）闭合S1，将S2拨到2时，电阻箱调到R0时，电压表测Rx电压，所以Rx电压为U2，根据串联电路总电压等于各串联导体的电压之和，所以，R0的电压为：U′=U1﹣U2，因为串联电路电流处处相等，所以，所以，【题文】（单伏法）现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个电压表（量程大于电源电压值）、一个阻值为R1的定值电阻、一个单刀双掷开关和若干导线，要利用以上器材测量的待测电阻R2的阻值．请在方框内设计出实验电路图（电路连接好后实验中不能拆卸）并完成下列步骤．（1）根据电路图连接实物电路；（2）；（3）利用上述测量值算出待测电阻的阻值R2=．【答案】（1）如图；（2）先把开关S接a时测出电源电压U，把开关S接b时测出R2两端电压U2，（3）R1．【解析】当S接a时，R1没有被接入电路，电路中只有R2电压表测量的是电源电压U当S接b时，R1与R2串联，电压表测量的是R2两端电压U2，根据串联电路电压特点R1两端电压为U-U2，电路中的电流为,R2=【题文】（单伏法）在“测定小灯泡电阻”的实验中，提供如下实验器材：A．待测小灯泡（2.5V

0.7W）B．电源（电压恒为3V）C．电流表（量程0~0.6A或0~3A）D．电压表（量程0~3V或0~15V）E．滑动变阻器（20Ω

1A）F．开关、导线（1）小明同学连接线路后闭合开关，将变阻器滑片向右滑动时灯泡变暗，而电压表的示数增大。请你用笔画线代替导线，把下图甲中的实物电路按小明的连接方式连接完整。（2）电路连接好后，当电压表的示数为V时，小灯泡将正常发光。（3）小灯泡正常发光时，电流表和电压表均有示数。突然，电路发生故障，小灯泡熄灭，而电流表和电压表的示数均变大，则故障的原因是。(4）利用上述实验器材，不能完成下述实验中的（选填选项前的字母）A．测量小灯泡的额定功率

B．探究电流与电压的关系C．探究小灯泡的亮度与消耗功率的关系

D．探究串联电路电压的特点（５）小红同学想利用上述器材测量一未知电阻R（定值）的阻值，但实验过程中不慎将电流表损坏，在不另外添加器材的情况下：①为了测出R的阻值，请你在图乙的虚线框中画出你所设计的实验电路图。②闭合开关后，测得你所设计的电路图中电压表的示数为U，则R=。【答案】（1）如下图（2）0.5（3）小灯泡被短路（4）B（5）①如下图所示②R=U×20Ω/（3V−U）【解析】（1）将变阻器滑片向右滑动时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的电流变小，灯泡变暗，由U=IR可知，灯泡两端的电压应该变小，而电压表的示数却增大，说明小明同学是将电压表与滑动变阻器并联，见上图；（2）电路连接好后，当小灯泡两端的电压为2.5V，小灯泡正常发光，由串联分压可知电压表的示数为3V-2.5V=0.5V；（3）当电路发生故障，小灯泡熄灭，而电流表和电压表的示数均变大，说明电路中的电阻变小，则故障的原因是小灯泡被短路；(4）因为探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变，而小灯泡的电阻随温度的升高而增大，所以利用上述实验器材，不能完成探究“电流与电压的关系”的实验；(5)①利用串联分压和欧姆定律来设计电路如上图；②闭合开关后，如测得设计的电路图中电压表的示数为U，又知到电源（电压恒为3V）和滑动变阻器（20Ω

1A），则由串联电路中的电流处处相等可知U/R=/r/