初三上知识总结

集凤镇中2016级1、2班初三数学上期知识点归纳总结（知识整理者：全勇州2016年1月12日）温馨提示：=1\*GB3①多练题、多总结，解题能力才能提高得越快。=2\*GB3②考试前多花点时间把每一类题都弄清楚，考试时才能“下笔如有神”。=3\*GB3③考试时，要注意合理分配时间，不要在一个题中浪费太多时间。=4\*GB3④考试时，越简单的题，越要细心，争取一分不扣。=5\*GB3⑤解题时要注意题干条件，要善于由题干条件联系自己的解题经验和知识点，因为解题经验和知识点告诉了我们该怎么做题。=6\*GB3⑥解几何题，要注意条件与结论的联系和转化。=1\*CHINESENUM3一、一元二次方程概念：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的根：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值。解法：配方法：把一元二次方程配成的形式，再用平方根的意义降次。步骤为：=1\*GB3①移项（把常数项移到等号的左边）→=2\*GB3②化二次项系数为一（方程左右两边每一项同时乘以二次项系数的倒数）→=3\*GB3③配方（方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方）→=4\*GB3④写成完全平方的形式→=5\*GB3⑤降次（要注意正数的平方根有两个，0的平方根为0，负数没有平方根）→=6\*GB3⑥展开值（写成x1=,x2=的形式）。【此方法用于常数项在等号右边、二次项系数已为一且一次项系数为偶数时解题过程比较简单】公式法：把方程化为一般式（即:ax2=1\*GB3①化为一般式→=2\*GB3②写出a,b,c的值→=3\*GB3③计算判别式∆→=4\*GB3④判断方程有几个解→=5\*GB3⑤代公式求值→=6\*GB3⑥展开值（写成x1=,x2=的形式）。【注：∆=b2-4ac】因式分解法：把一元二次方程化为A∙B=0的形式，再降为两个一元一次方程。常用的方法为：=1\*GB3①提公因式法；=2\*GB3②平方差公式法=3\*GB3③完全平方公式法=4\*GB3④十字相乘法=5\*GB3⑤分解常数项法【注：解一元二次方程前，要判断用哪种方法简单。一般来说，对于一般式先判断能否用因式分解法，在用公式法解】判别式∆∆【注：判别式∆常用于判断一元二次方程根的情况或二次函数图像与直线交点情况】根与系数的关系x1+应用：=1\*GB3①x12+x22=x1+x2=2\*CHINESENUM3二、二次函数1、三种形式名称形式对称轴顶点坐标一般式y=x=--顶点式y=x=hh,k双根式y=ax=x2、二次函数画图与读图名称解释步骤画图由二次函数解析式简画二次函数图像=1\*GB3①由a画抛物线开口方向；=2\*GB3②由b画y轴，a、b同号对称轴在y轴左边，a、b异号对称轴在y轴右边，简称“同左异右”；=3\*GB3③由“C点值”和∆画x轴。读图由二次函数图像读出二次函数的相关数据=1\*GB3①开口方向确定a的符号【a>0,开口向上；a<0,开口向下。】。=2\*GB3②对称轴确定b的符号【对称轴在y轴的左边，a、b同号；对称轴在y轴的右边a、b异号】。=3\*GB3③与y轴的交点（即：C点）确定c的符号【C点在原点上方，c>0;C点在原点上方，c<0】。=4\*GB3④与x轴的交点确定∆的符号。=5\*GB3⑤对称轴的值确定a与b的数量关系。3、一元二次方程与二次函数的关系4、常见大题题型：=1\*GB2⑴求抛物线与直线的交点坐标：方法=1\*GB3①把抛物线的解析式与直线解析式联立，转化为方程组求值。方法=2\*GB3②两图像的纵坐标之差等于零求解。=2\*GB2⑵三角形的面积问题：把三角形分成两个共底的三角形，底边所在直线为坐标轴，用坐标之差求两三角形的高。=3\*GB2⑶三角形的周长最短问题：作出定点A关于动点所在直线l1的对称点A'，对称点A'与另一定点B的连线l2与l1的交点=4\*GB2⑷旋转与二次函数：=5\*GB2⑸相似与二次函数：=6\*GB2⑹圆与二次函数：=7\*GB2⑺二次函数的最值问题（含应用题）：=8\*GB2⑻二次函数的增减性与对称性问题：三、旋转1、旋转的性质：=1\*GB3①对应点到旋转中心的距离相等；=2\*GB3②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；=3\*GB3③旋转前后两图形全等。2、中心对称：如果两个点关于原点中心对称，那么它们的横坐标与纵坐标均互为相反数。四、圆=1\*GB2⑴基本性质：=1\*GB3①同一条弧所对的圆周角是圆心角的一半；同一条弧所对的圆周角相等。=2\*GB3②垂径定理。=3\*GB3③在同圆或等圆中，相等的圆周角（或圆心角、弦、弧）所对的弦（或圆心角、圆周角、弧）对应相等。=4\*GB3④圆的内接四边形，对角互补。=2\*GB2⑵切线：=1\*GB3①性质与判定：1）性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；2）判定：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。=2\*GB2⑵切线长定理：经过圆外的一点可以向圆引两条切线，切线长相等。=3\*GB2⑶圆与直线、圆的位置关系：=4\*GB2⑷正多边形与圆：正多边形的中心角/r/