等式性质与不等式性质 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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·2.1等式性质与不等式性质第二章生活中的不等关系有哪些？能不能举例？不少于、不低于、至多、至少表达了什么数量关系？不等式的定义所含的两个要点．(1)不等符号<，>，_____，_____或≠.(2)所表示的关系是___________.(3)含有不等号的式子，叫做“不等式”.知识点1不等式与不等关系≤

≥

不等关系知识点2比较实数的大小实数可以比较大小，对于两个实数a、b，其大小有几种可能？知识点3不等式的性质性质1

a>b⇔_______；(对称性)性质2

a>b，b>c⇒_______；(传递性)性质3

a>b，c∈R⇒_____________；(同加保序性)推论：a＋b>c⇒__________；(移项法则)性质4

a>b，c>d⇒_____________；(同向相加保序性)性质5a>b，c>0⇒_________，(乘正保序性)

a>b，c<0⇒

；(乘负反序性)性质6

a>b>0，c>d>0⇒_________；(正数同向相乘保序性)性质7

a>b>0⇒_________(n∈N，n≥2)．(非负乘方保序性)b<a

a>c

a＋c>b＋c

a>c－b

ac>bc

a＋c>b＋d

ac>bd

an>bn

ac＜bc

已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞０），再添加m克糖（m＞０）（假设全部溶解），糖水变甜了．请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立解：要证

只要证

观察目标式，从目标式出发即证

即证

得证

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