对函数的再认识2公开课公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

3.1

对函数再认识（2）

1．函数

表示方法用数学式子表示函数方法称为解析法.用来表示函数关系数学式子叫做函数表示式（或解析式）.问题1

汽车由北京驶往相距160千米天津，它平均速度是40千米/时，则汽车距北京距离s(千米)与行驶时间t(时)函数关系式为汽车距天津距离y(千米)与行驶时间x(时)函数关系式为S=40ty=160-40x问题2某届全国图书展销会在5月

份举行.本届书市总收入约1800万元(包含批发和零售),其中零售收入约500万元，展销会期间零售收入统计以下:

1．函数

表示方法

日期/日121314151617181920212223

零售收入/万元404248504642403835374244（1）展销会期间,哪一日零售收入最高?（2）零售收入是日期函数吗?为何?它是用什么方法表示?表格表示列表法问题3下列图是某气象站用自动温度记录仪描出某一天气温变化情况曲线.它直观地反映了变量T(℃)与t(h)之间对应关系.根据图象提供信息,回答下列问题:1．函数

表示方法（1）在这一天中,何时气温最高?何时气温最低?（2）气温T(℃)是时刻t(h)函数吗?为何?它是用什么方法表示？图象表示

图象法1．函数

表示方法【知识聚焦】(1)表示函数方法有

、、三种.解析法列表法图象法(2)函数三种表示方法对比：表示方法优点缺点解析法列表法图象法简单明了、规范准确、便于计算并非适合用于全部函数一目了然：能清楚地显示出自变量值和与之对应函数值含有不足，不能反应出函数改变全貌能够直观、形象地显示出数据改变规律，为研究函数性质提供了方便所画出图象是近似、局部；由图象确定函数值往往有误差2．自变量取值范围问题2某届全国图书展销会在5月

份举行.本届书市总收入约1800万元(包含批发和零售),其中零售收入约500万元，展销会期间零售收入统计以下:

日期/日121314151617181920212223

零售收入/万元404248504642403835374244自变量取值范围是12到23自然数2．自变量取值范围自变量取值范围是0≤t≤24问题3下列图是某气象站用自动温度记录仪描出某一天气温变化情况曲线.它直观地反映了变量T(℃)与t(h)之间对应关系.根据图象提供信息,回答下列问题:2．自变量取值范围例1求以下函数自变量x取值范围（1）（2）（3）（4）解：（1）自变量x取值范围是全体实数.（2）依据题意得4x+3≠0∴x≠（5）（6）表达式为，全体实数整式分母不为零分式二次根式被开方数为非负数复合式字公共解集2．自变量取值范围例1求以下函数自变量x取值范围（1）（2）（3）（4）（5）【知识聚焦】自变量取值必须使函数解析式有意义；函数解析式为（1）整式型：自变量取（2）分式型：自变量取值应使（3）偶次根式：自变量取值应使（4）指数为零型：自变量取值应使（4）综合型：自变量取值是使（6）全体实数分母不等于零被开方数为非负数各部分都有意义公共部分底数不等于零2．自变量取值范围随堂练习：求以下函数自变量x取值范围（1）（2）（3）（4）2．自变量取值范围例2用总长为60m篱笆围成矩形场地，求矩形面积S(m2)与它一边长x(m)之间关系式，并求出x取值范围.例题变式

用总长为60m篱笆围成矩形场地，矩形场地一面靠墙（墙长10米），设矩形与墙垂直一边长为x(m),求矩形面积S(m2)与x(m)之间关系式，并求出x取值范围.【知识聚焦】自变量取值范围，应使函数表示式有意义.在处理实际问题时，还必须使.实际问题有意义问题1

汽车由北京驶往相距160千米天津，它平均速度是40千米/时，则汽车距北京距离s(千米)与行驶时间t(时)函数关系式为，t取值范围是汽车距天津距离y(千米)与行驶时间x(时)函数关系式为，x取值范围是S=40ty=160-40x2．自变量取值范围0≤t≤40≤x≤42．自变量取值范围随堂练习：填空已知等腰三角形周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x之间函数关系式为

.自变量x取值范围是.