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文档简介

[问题]

可乐饮料罐容积一定，怎样确定其高与底半径,才能使它用料最省？函数最大值、最小值导数Rh(建模)在日常生活、生产中，经常会碰到求什么条件下,能够使材料最省、时间最少、效率最高等优化问题。在实际生活中的应用导数1.在边长为60cm正方形铁皮四角各切去一个边长为x小正方形，做成一个无盖水箱，(1)写出以x为自变量容积V函数解析式；(2)水箱底边长为多少时，容积最大？并求最大值.[结论]

若函数在开区间内只有一个极值，这个极值必为最值.▲

这类优化问题解题步骤：1.选取适当自变量建立函数模型；(勿忘定义域！)2.用导数求函数在定义域内极值，此极值即所求最值.3.用实际意义作答.2.可乐饮料罐容积一定，怎样确定其高与底半径,才能使它用料最省？Rh3.如图电路中，已知电源内阻为r，电动势为E.

当外电阻R为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？R另解：基本不等式.[注意]

二元函数化为一元函数.[练习]P39/1,2.4.强度分别为a,b两个光源A,B间距离为d，试问：在连结两光源线段AB上，何处照度最小？(照度与光强度成正比，与光源距离平方成反比).试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题.ABP•x▲

这类优化问题解题步骤：1.选取适当自变量建立函数模型;(勿忘定义域！)2.用导数求函数在定义域内极值,此极值即所求最值.3.用实际意义作答.[分析]P点受A光源照度为P点受B光源照度为(k为百分比常数)P点总照度为[数学作业]

P39/3、P40/5、P56/8.5.经济学中,生产x单位产品成本为成本函数,记为C(x),出售x单位产品收益称为收益函数,记为R(x),

利润是收益与成本之差,记为P(x).(1)若C(x)=10-6x3-0.003x2+5x+1000,则生产多少单位产品时，边际成本C’(x)最低？(2)若C(x)=50x+10000，产品单价p=100-0.01x,则怎样定价可使利润最大？[引申]怎样确定生产规模？(数学模型

)▲阅读了解书本：P38第5行——

你了解这些图形吗？第二课时1.某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为160m2污水处理池,若池外壁造价为112元/m,中间隔墙造价为96元/m,池底造价为100元/m2(池壁厚度忽略不记，且池无盖).(1)当污水处理池长为多少时,其总造价最低？(2)因地形限制，长、宽都不超出15m,当污水处理池长为多少时，其总造价最低？[数学作业]2.如图，在施工地中心设一灯架，上面挂一“太阳”灯,问:灯离地面多高时,可使与工地中心距离为a圆形施工区域边上有最大照度？(照度与cos成正比,与光源距离r平方成反比)ar2.已知函数.(1)当a=1时，求f(x)单调区间;(2)

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