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文档简介
（习题课）定积分
第五章
一、定积分概念1.定义3.几何意义2.可积条件可积前提下：n等份(必要条件、充分条件）物理意义曲边梯形面积变速直线运动旅程二、定积分性质（1）（4）性质（1）~（6）三、基本公式1.推广式2.(N—L公式)微积分基本公式四、定积分计算1.直接使用N-L公式2.换元积分法3.分部积分法（换元必换限）（凑元不换限）惯用结论：3.五、反常积分无穷限反常积分无界函数反常积分各类反常积分定义，用定义判断其敛散性.两个主要反常积分两类积分还可相互转化（收敛）（发散）（收敛）（发散）P243
5-2
P234
5-1
2.(1)3.(1)4.(4)10.(4)13.3).5)1.求极限解原式原式n等份另解P269.3.2.求极限解原式3.
P269.3.解原式(A)
(B)
(D)
(C)
解
3.求解4.P269.4.解2由积分中值定理求解5.P269.4.7.P270.7.分析证实：解xx6.
0x证7.
（由积分中值定理）P244.12.思索：由积分中值定理×证8.
P244.14.证P255.2.9.
P255.2.提醒：另证……证P255.6.10.
另证证11.P27011.证令12.
证由零点存在定理P27012.思索题证13.
证法二(用积分中值定理)当时,故所给不等式成立.13.
证法三0113.
证法四14.证（积分第一中值定理）P27014.由介值定理15.求
解思索解计算思索16.解练习1.解解2.3.解4.解5.解6.17.
设证实：试证:则（柯西-施瓦茨不等式）P2708.P235.11.利用此不等式可证18.
设证试证:P270.9.另证
设则
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