中环杯四年级试题2

2005年“中环杯”小学生思维能力训练活动U!年级复赛试题U!年级复赛试题一、计算下列各题并将答案填在括号内TOC\o"1-5"\h\z2222X17+3333X4+6666X9=（）,已知；a※力=3a+",那么5=（）02005+2004—2003—2002+2001+2000—1999一1998十“・+5+4一3—2+1=（）<>某校组织全校乒乓大赛，有100名选手参加，采用淘汰制，到决出冠军需要组织（）场比赛。老师取出6张卡片，上面分别写着1、1、2、2、3、3这样6个数字。他请同学们把这6张卡片排成一排,并且要求两个1之间有1张卡片•两个2之间有2张卡片，两个3之间有3张卡片。应该怎么排（>?小强在智力竞赛中获得了大奖,他将在10天时间中连续收到奖品。第一天收到1只小痛;第二天收到1只小猫和2只蜂鸟;笫三天收到1只小猫、2只蜂鸟和3只戒指;在以后的7天里他将收到的奖品完全按上述格式进行。每天新收到的奖品依次是书籍、糖果、手镯、花束、香水、CD片和小狗。10天后，小强获得的奖品中（）得到的最多C图1是一个距离相等的双排十宇形钉阵。以这些钉子为顶点昴多能画岀（）个正方形。在如图2所示9个小方格的空格中•填上适当的数，使每个横列、竖列、斜线上三个数的和都相等。□□□□□□□图2一串数排成一行，头两个数是1与2,从第三个数开始•每个数都是前两个数的和，即；1,2,3,5,8,13,21,34,-,那么.2005个数中共有（）个奇数。池塘的水面生长着浮萍•浮萍所占的面积每天增加一倍，经过95天整个池塘全部长满了浮萍•那么浮萍长到整个池塘言时是第（）天。二、解答题1・青山湖风景区有一条环湖小道，小明和小玲两家去度假时分别住在甲、乙两处沿湖的别墅内。某天小明与小玲同时分别以每分钟60米和50米的速度相向散步,6分钟后相遇。相遇后两人沿看原来方向又走了10分钟再次相遇。假如小明与小玲两人同时从住处同方向散步，且小玲在前•那么他俩几分钟才能相遇？三、选择题1.比较两数大小：12344X54322（）12345x54321。A.b.y”C.D・无法比较2.Whalesbreathewith()・A.lungsB.skinGgill3.Usually,thelocustchangesitsskinasmuchas()times.A.threeBfiveC.seven四、动手动脑题把一个边长为4厘米的正方形平均分割成16块小正方形,这些小正方形的周长和是多少？把这些小正方形围成一个面积最大的长方形，这个长方形的周长和面积是多少？请画出用这些小正方形围成的面积最大的长方形的示意图。2005年“中环杯”小学生思维能力训练活动

四年级复赛参考答案一、计算下列各题并将答案填在括号内原式=1111X2X17+1111X3X4+1111X6X9=1111X(34+12+54)=1111X100=111100。因。※”=3“+2儿所以8探5=8X3+5X2=24+10=34。原式=(2005+2004—2003—2002)+(2001+2000-1999-1998)+…+(5+4—3—2)+1=4x[(2005一1〉一4]+1=2004十1=2005。淘汰1人参赛1人•到决出冠军要淘汰99人，要赛99场。231213。要找出这题的答案,最简单的办法，是将小强十天中收到的奖品列成一张表格。哪种奖品获得最多■便一目了然。二三四五六七八九十总计小猫111I1I111110蜂鸟22222222218戒指3333333324书樹144444428糖果55555530手镯6666630花束777728香水88824CD9918小狗1010从表格中一眼就可以看岀•小强收到最多的奖品应该是糖果和手镯。7.如图1所示。最多可画的正方形数=9+4+4+2+2=21（个人图】共2个图】共2个幻方具有三个性质：（1）中间数是九个数的平均数;<2）中间数又是它上下•左右•斜线上两个数的平均数；幻方具有三个性质：（1）中间数是九个数的平均数;<2）中间数又是它上下•左右•斜线上两个数的平均数；（3）角上的数等于它对角的相邻两个数的平均数。设九宫中其他的数分别为A、B、C、D、E、F,如图2所示。得（C+3）*2=9,C=15。（D+1）一2=9,得D=17°因CX2=D+E.15x2=17+E,得E=13。因Ax2=E+l,A=（13+1）—2=7。B=9x2—E=18-13=5。F=9X2-A=18—7=11。最后得：a=7.B=5,C=15,E=13.F=11.D=17。填入表格，即如图3所示。从1、2、3、5、8、21、34、…，可看出每三个数中有2个奇数•所以用20054-3=668余1。可知这列数中共有奇数668X2+1=1337（个）。□□□□NEJ□□□图2□□□□H□□□图310.列表求解:95天9495天94天93天92天91夭90天11611632所以浮萍长到整个池塘点时是90天。二、解答题1.（1）两人第一次相遇所行的路程：（60+50）X6=660（米）。（2）从相遇到再相遇可知湖的周长；（60+50）X10=1100（米）。（3）小明追小玲到相遇•有两种町能（因为湖是环形•如若小玲在前）:(D660-(^0-50)=$6(分钟匕②<1100-660)-5-(60-50)=440-=-W=44(分钟九他俩可能在44分钟或筒分钟后能相遇a三、选择题12344X54322-12344X<54321+1.)-U344X54321+12344?12345X54321=(12344+1)X54321=吃344湘輕i+$432k因12844<5U21,所以12344X54322<12345XS-1321,故选氐选九3*选13"面积=4&=24(平方厘米儿3.如图4所示.2005年“中环杯”小学生思维能力训练活动

四年级决赛试题TOC\o"1-5"\h\z一、计算下列各题并将答案填在括号内•（937—425—475）—37x73+99x73=（）。规定=2"+6,现在知道，=171,那么.a的值是（儿登山队伍中男队员戴蓝色帽子,女队员戴红色須子。在男队员看来，蓝色帽子与红色悄子一样多；而在女队员看来，蓝色帽子比红色帽子多一倍。则男队员有（）个，女队员有（）个。如图1所示,AB为4米,BC为5米,AC为3米。以A点始，在A”上每隔4厘米,AC上每隔3厘米作BC的平行线；以B点始•在BA上，每隔4厢米.BC上毎隔5厘米，作AC的平行线;以C点始，在CB上每5厘米,CA上每隔3厘米•作AB的平行线，可得很多个边长为3厘米、4厘米、5厘米的三角形。那么，这些小三角形边长和是（）厘米。5•把1〜9九个数分别填入如图2所示的九个小圆圈内，使图中的大小六个圆，每个圆上的数字和相等。图1图2图1图2一只青蛙掉进了一口怡米深的井中。每天白天它向上爬6米•晚上向下滑3米。按这样的速度，耍用（）天，它能爬出井口。甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发•相向而行。甲每小时走6千

米•乙每小时走4F米。甲带了一条狗和他同时岀发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去•遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，虫到甲、乙两人相遇肘•狗才停住。那么，这条狗共奔了（）千米。请数一数•图3中共有（）个正方形。9・一个袋子里有红■白、黄、绿、蓝五种颜色大小相同的球若干个.那么，至少要拿岀（）个球，才能保证其中有5个球的颜色相同。TOC\o"1-5"\h\z甲筐中有苹果400个.乙筐中有苹果240个•现在从两筐中取出数目相等的苹果，剩下苹果的个数•甲霍恰好是乙饿的5倍•甲筐剩下的苹果数是（）个。H.一个农妇卖橘子•第一次卖掉总数的-半又一个;第二次又卖掉剩下的一半又一个;第三次又卖掉剩下的一半又一个•这时农妇手中还剩一个橘子。那么,农妇原有橘子（）个。12.冇-个三位数•数字各不相同■将这个三位数的数宇重新排列•所得的最大数与最小数的差恰好是原来的「三位数。那么，这个三位数是（）o二、选择题1.有一台天平•只有5克和30克祛码各一个•现在要把300克的盐分成三等份•那么，最少要用夭平称（）次。A.3B.4C.52・Ostrichesarethelargestbirdsintheworld・Theystandabout()metershigh.A.1R3C.10解答題小林有一本故事书，共有131页•在这本书的页码中共用了多少个数字？数字1在页码中共出现了多少次？小华看的一本故事书•书的贞码中共用了495个数字•那么•小华和小林的故事书的页数谁多？多多少页？四、动手动脑题用给你的薄卡纸•设计制作一个棱长为4厘米的正方体（如图所示,6个面都是正方形的立方体），要求；<1）展开图中6个面均连在一起；（2）粘合处粘接边宽度为1厘米。请在试卷反面画好设计图（包括粘接边）•并用卡纸制作、粘接好正方体。按设计图画得准确、清楚•立方体制作精细、准确、粘接牢固给分。2005年“中环杯”小学生思维能力训练活动

四年级决赛参考答案一、填空题1•原式=37十37X73+99X73=73X（99+1〉=7300。2・a^2a=%+2a=4a,4a△阮=4aX2+3d=1la,1laA4a=1laX2+4a=26a,26aA5a=26uX2+5u=57a,57a=171,q=3。3・设女队员有工人。男队员有（工+1）人，根据题意列方程•得：J+1=（丁一1）（1+1）°/=3（女队员）・3+1=4=（男队员）。故女队员有3人，男队员有4人。求这些小三角形周长的和•实际上是求与AC平行的所有平行线和以及求所有与AB.BC的平行线的和。与AC平行的平行线之和：（5+500）X100*2=25250（厘米），与BC平行的平行线之和：（4+400）X1004-2=20200（厘米），与AB平行的平行线之和：（34-300）X100^-2=15150（厘米）.所以所有三角形周长之和：252504-15150+20200=60600（厘米儿本题的解题思路实际上是三阶幻方（九宫）的变形•其规律如图1所示。□-H-E□-H-E图1白天向上爬6米•晚上下滑3米•实际每天爬3米。最后一天爬出不滑下。（18—6）十（6-3）十1=5（天）。故要用5天爬出井口。狗来回奔跑的路程=狗跑的速度X时间•狗跑的时间即甲、乙两人相遇的时间。所以】OX[100宁（6+d）]=100（千米）。故这条狗共奔了100千米。图2图2中正方形共有“□”和任j”两种形状：图2先数“□”的正方形有12个;再数田的正方形有5个。图2中共有正方形12+5=17（个）。本題是抽屉问题:五种颜色为五个抽屉。为了要拿出5个同色的球必须至少要拿出5X4+1=21（个球）。从两筐中取出相等的苹果为"个•根据题意列方程•得:400—j-=（240~工）5,X=200•故甲筐中剩下的苹果数=400-200=200（个）。本题杲返原计算.农妇原有橘子数为：{[（1+1》X2+1]X2+1}X2=22（个）。设这三个数•分别是心八―且可得:（100a+106+c）-（100c-f-106-Fu）=99a—99c=99（a-c）.这里的“一“的差可能有2、3.4、5、6、7、8七种可能•它们与99的积分别是198.297、396.495.594.693.729而981-I8S=792t972-279二的3*9備一甥9=594.954-459=495*其中只有954-459-495中这三个数字没有变，囲此所球的三位数是轴5*二、选择題L第一次用5克+旳克称出35克盐$第二次用35克轮和:如克砥码称出£5克盐'加上第一次35克的盐正好得100克盐;第三次把剩下的盐分成二份放在天平两边'愷天平平衡.又得2个100克盐。所以共用『3次，披选A“X®B0三、解答题1.从第1页到第3页用了g（个数字”从第10页到第gg页共用了（gg—10+1）X2=1帥（个数字”从J00页到抹1页共用了（131-100-bl）X3=95（个數字）*故在131页的书中共用了9+1E0+航=圏5（个数字匚X131页中牛位上出现131^10=13余叭13+1=14（次）；十位上出现“1”20次’百位上出现T”32次，共出现数字有14+204-32二師次“M（456^9—ldO）-=-S=102»102+90+9=201（Jf）»-*■＜小华看书的页码），201-131=7讥页），小华所看唱的页码比小林多看70贡4四、动手动脑麵nA第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛活动内容—、填仝题：（毎题于分，共了0分）1.20062007X2007-2006x20072007=2如oVb=a-2+bx2,_&2Vi4Vx»=17有一车队，每辆车长都是5米，且车与车之间间隔是10米，这个车队以16米毎秒的速度通过一座25米畏的铁桥，用了15秒，则这个车队共有（\辆车.王大伯工作一年的报酬是％00元和一头牛，他从1月初开始工作，到2月巌被辞還，辞退时获得报酬是3800元和一头牛。一头牛的价值是（）元。5四年级同学参加学校举行的运动会，参加了百米跑、琲高、琲远这三个项目。参加百米跑的有24人，参加琳高的有28人，参加琲远的有26人；既参加百米跑又参加琲高的有12人,既参加眺高又参加跳远的有'9人，既参加百米胞又参加跳远的有14人；三项都参加的有于人。四年级同学参加运动会比赛的共有（）人。6上、下册书的页码共用了个777数码，而且上册书比下册书多7页.上册有（7在右图的方格中填上总和为72的12个各不胡等的数,使每个2x2的正方形中的四个数字的和相等，那么这个相等的和疑（儿8•有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，这队学生共有（）人。9客车与货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，相遇后两车维续按療来的速度和方向前进，又经过4小时客车到迖乙地，而货车离甲地还有2C0干米。甲、乙两地相距（）千米。10.邮局买了摩托车和自行车若干辆，共付出11700元。已知毎辆摩托车2500元，每辆自行车3了0元。那么，邮局买了摩托车（）辆，自行车（）辆心二、动手动脑筋：（共分，谙写出简要的解题过程及算式）1.桌上放着63根火柴，甲「乙两人轮流毎次取走1根至3根.（每小题4分，共g分）Ji规定淮取走最后一根谨就获胜。如果甲先取，暹否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说出理由。|规定谁取走最后一根火柴谁就算输，还是甲先取，是否有必胜的方法？如有，谙写出简要的方法；如没有，请说明理由。Z.已知甲r乙两人相距100米。甲毎秒步行3米，乙毎抄步行2米0（毎小题2分，共10分）门|两人相向而厅，经过多少秒相遇？两人同向而行』乙在前』甲在后，经过多少秒相遇丁计….^.心…A、密.w两人相向而行£且甲带了一只狗和他同时出发。狗攻■毎秒亍米的速度奔向乙，碰到乙后再奔向甲』碰到甲后再奔向乙匸匸直到两人相進时才停下。两人相遇时狗共跑了寥少米？「细两人同向而行，乙在前，甲在后，甲追上乙时…狗共跑了多少米？「门两人同向而行，乙在前，甲在后注甲要在⑷秒内迫上乙时:r速度应提高到多少米/■秒？3.将1®1001各数按下面格式排列，如图』框出九勞数，要使富就个数之和等于；门门娈恳⑵知或31◎翳，能否办到？请说出理由°f本题③分）1234567e9101112.13141516171819-20^.21222324初262-7'J-Z8^QP*995-9969979981srf^4'99910001001图1中的毎午方格变长是1分米，现在有6块长2分米、宽分米的木板｛见圏2花问有多涉种不同的方法可将这6块木板覆盖圈1这个圈形（任何两块木扳不能車畳J7谓做出圏示。圈一｛本题9分）圈一圈二A下閤四个圈形逞由一片正方畛竝割而成，请你先在试卷上画出分剖方法，再把提供的卡纸分割I成这拝的四块£并拼成一个面积相同的二坤形“要求拼接严密；不留空隙，<.ry1将拼好的图形粘在试卷的指定地方7（本题1空分）.0第七届“屮环杯"小学生思维能力训练活动四年级复赛活动内容―、填空题’（请把正确答案填在括号内，毎题注共刃廿）1.11419-F14319+143319+1433319+14333319I-43=C999999朽巧5无-222空芬箱9999歹i=C%二己知：aAb=3a+2bfaVb=3n-2b又知，7£jcV9=：^3f那么为尤'■1•如果把1、2,3.4,5.6.7.，E遠八个数字组成两个囚位目然数匚再将这两个四位自撚数相减，那么得■岀最小的自熬数差杲（人幼此园中有红，黄、蓝、白四种颜色的积木玩具各若干件，毎个小朋友可①从中任馭一件或两件'那么至少有气\个小躬友去取’才能尿证有3个小朋友取的积木暹完全一样的“6•四订班同学买了一批牙膏送给敏老院的老人，如每悝老人送斗支，则多&支］如毎位送哎TOC\o"1-5"\h\z支」则缺&支:；那么敬老院电有C:谊老人，逹批牙膏共有C'玄°irisyn匚有一串这样的数字：2r0_0、10.、6,2\0、0”逍:、0、6.2、00、％_0.§LL^20064数。其比共有卩审川5T0,（（［牛劳汝1=5个互不相同的昌然数〔不包捂D）栢加「和是20&4.将这吧个数从小到大排列』要求第10十数尽可能大◎第10个数最大渥（\9.左圈中两吓四边形都是正方形，而且外边大正方形的达畏为斗凰米，求圈中阴彭卿分的面积是〔「’’“''：IQ-W件，.由甲，乙两人合作，30天可臥完成。现在由甲先制作22天后，两人再警作12天，剰下的零件还斋要乙单独倒作疋天才能芫碱。又知甲毎无比乙少生产4个零件賓照这挥完咸任务.乙找蛍了「》个零件.二-动手动脑筋a「每題于分，共qo分】某:幢居民楼原有8有空调，后索又增加了4氤但由于线路老化，如果同肘打幵9合或：合以上空调就会烧断保险丝，这样最多只能同时诧用絃合空调◎那么泊现在24小时内平均每台空调最多可匕运行多金小时？请写出简要的计算过程.•門■uLU"2从一张圧诂17毫米，宽矽？參米的长方形纸片上，勢下一个边桓聂丈的正方形.如果剩卜的部片不是正方形，那仏在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可■能大的正方形。按照上面的过程不断的重复，最后能剪得正方■形多少个？最后剪得的正方形的边长是多少毫米？请画示意图表示"3诸补全下列各图，使之成为关于给定直线轴对称圏形。J7J74妈妈买丁g只月饼”按如图所示的方法放在盒内「*■■*O**+O■*+1-»■-■'',■(*，■!⑴⑺⑶〔1）小红吃掉了盒中的4牛月讲+便得外围的每横行、每嵯列都剩下2牛（直在下图（2J中勾出小红吃掉廊几个月饼？〔在吃掉的月塔上打匂）［仍小红吃棹了盒中的3个月饼，使得外围的每横疔、每竖列都剩下2个，诸在下图中勾出小红吃提哪几个月饼？（在吃揑的月饶上打辺|〔3）小红屹掉了盒申的2■个月讲，便得外围的每横行、每竖列都剩下2个，请在下图3中勾出小红吃棹哪几个月饼？｛在吃掉的月饼上打勾〉5匡方形血UD被分成六个正方形，其丰最小旳丘方形面积是1平方屋米，求丧方形的UD的面积“209818第次届“中环杯"小学生思维能力训练活动四年级复赛活动内容一r填空题：J每題E分，共3分209818第次届“中环杯"小学生思维能力训练活动四年级复赛活动内容一r填空题：J每題E分，共3分F1.1；X11x11X11X11>：^11-（hZ.1^2005+2^2005-3^2OD5-LL+/0052005'=CJ.）Uffvr>规定：rz*勺二加■卜呢，oAb=2ab©如果i2FiA2.=64十那经工=:K^00572^2007：1-20057：x20071^=（L在下图12个小圆圈中■”别填入I.?这九个数字，规定4个角上駐圆圈中必顾填入相同的数字，并要便毎边上四个数字怖和都相等〜有〔-种不同的填法，毎边上四吓数的利可以是f汇7.在一次登曲活幼中，小明上L1J毎分钟行刘米？捲分艸到达山顶.然后莎匱路逋回，毎廿钟行右米「小明上、下山的平均速度是CJ米°E某果园工人带一苣苹果和一邕梨去勲问住院病丿J已知梨的个数是苹果的估斑慣取出2个梨和2个苹果分给一个病人，最后述剩11个梨：苹果1E好分完u珈么，苹果有C4仁梨有「）个"9由2卫57四个数字能组成进空没有壷复数字的四■位数。両在担成的四位数中，有两个数超25的倍数’且这两个数的差是450.那么*遠两个四垃数的和咼，（k1•丄圈书馆中有科技书、故事书、美术书.让五订I班同学去借书，不能不借，最爹借2本“要确保有3个同学借书的内羿和数童完全一样+那么五山班至少有F）名学士°二、动手勖脑題：（每题8分，井4G分）1，甲一副〔工块不同的）三角板：能画出T1种大于、0笃不大于180。的角，这些角分阴勅部分的面积盂CJ-*#51V6.下图是回7形的畏方形草HhcmB别是（）%2•将下面的图形分成3块，再拼成一个大正方形，在原图上画出划芬方法，并在空白处區岀所拼的大IE方形。3•由C个小正方形组成妁“工”字形，把它分或五块「然后拼成右图的箭头形，请在左图上画出分割方法，在右图上画出拼接方祛。(S)⑺(9)(S)⑺(9)5•将一个长方形分成形狀充全」样的四块，至少画出8种分法'谙用图表示’（形状一样,排列方向不一样，只能看作一种分法Q第十届“中环杯”小学生思维能力训练活四年级选拔赛一、填空题：(每题5分，共50分。)1、20092009x201020102010-20102010x200920092009二()2、用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位