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文档简介

比如注意：无穷小是变量,不能与很小数混同定义1-6定义1-7二、无穷小量及其性质1.无穷小量和无穷大量2．无穷小定理与性质定理1-1

即:若函数认为A极限,则函数是无穷小;反之,若是无穷小,则以A为极限.所以,通常将表示为.性质1

有限个无穷小代数和或乘积还是无穷小.性质2

有界变量或常数与无穷小乘积是无穷小.即：

性质3

在同一过程中,无穷大倒数为无穷小;恒不为零无穷小倒数为无穷大.例1-12求例1-13求解,由无穷小与无穷大关系可知解,由性质1-2可知例1-14证实证实对任何实数,有由夹逼法则

在自变量同一改变过程中，两个无穷小趋于零快慢可能会有所不一样．比如3．无穷小量比较与阶两个无穷小趋于零快慢，可依据两个无穷小商是否会有极限来判断．定义1-8所以：与为同阶无穷小解因为

例1-16当时,与都是无穷小,试对它们进行阶比较.证(1)由无穷小运算法则,得:三、极限四则运算只证(1)和(2)定理1-2即:常数因子能够提到极限记号外面.推论1推论2例1-18

求解例1-19

求解分析例1-20

求

解

例1-21

解解例1-21

1．无穷大量2．无穷小量３．极限四则运算主要内容作业P1

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