大学物理：稳恒磁场课件

稳恒磁场

基本磁现象、磁场及其描述磁相互作用与电相互作用有何异同？计算磁感应强度的基本方法反映磁场性质的基本数学定理磁场对电流作用的规律带电粒子在磁场中的运动规律磁场与介质相互作用稳恒磁场基本磁现象、磁场及其描述磁场与介质相互作用

人类对磁现象的认识始于磁铁之间的作用。人们曾认为，磁铁两极有磁荷（类似于电荷产生电场，磁荷也产生磁场）。1819年，奥斯特发现电流有磁效应，从而揭示了电与磁之间的联系。后来，法拉第发现磁能生电，经麦克斯韦总结，形成了经典电磁学理论。本章将从基本磁现象出发，研究磁场性质及其描述、磁场的有关计算以及磁场对电流的作用。人类对磁现象的认识始于磁铁之间的作用。人们曾认

3-1基本磁现象磁场及其描述

磁铁即，早在春秋战国就有磁现象的记载。古代写作“慈石”，意即“石铁之母也，以有慈石，故能引其子”（《吕氏春秋》）。东汉发明“司南勺”，北宋沈括创制指南针并发现地磁偏角，对世界文明做出了贡献。

磁性—能吸引铁钴镍等物质的性质。人们发现磁铁有以下性质：一、基本磁现象1、磁铁天然磁现象3-1基本磁现象磁场及其描述（1）两端有两个强磁区，称为磁极（2）自由悬挂的磁铁转向地的南北方向（3）两磁铁之间有相互作用，同极相斥，异极相吸（4）N，S共存2、电流与磁铁之间的相互作用奥斯特实验SN（1）两端有两个强磁区，称为磁极2、电流与磁铁之间的相互作用奥斯特19世纪20年代前，磁和电是独立发展的奥斯特,丹麦物理学家

HansChristianOersted深受康德哲学关于“自然力”统一观点的影响，试图找出电、磁之间的关系奥斯特19世纪20年代前，磁和电是独立发展的大学物理：稳恒磁场课件3、电流与电流之间的相互作用电流流向相同，吸引；电流流向相反，排斥3、电流与电流之间的相互作用电流流向相同，吸引；电流流向相反二、磁性的起源

上述实验现象，启发人们去探索磁现象的本质。人们总结认为，磁现象起源于运动电荷或电流。磁铁的磁性：来源于“分子电流”（安培提出）“分子电流”——分子内电荷运动的总效果相当于环形电流（小磁针）。“分子电流”排列杂乱，无磁性“分子电流”排列整齐，显磁性二、磁性的起源上述实验现象，启发人们去探索磁现象三、磁场

磁相互作用归结于运动电荷或电流之间的相互作用，这种相互作用是通过什么物质传递的呢？

理论上证明：磁相互作用是通过磁场来传递的（类似于电场传递电相互作用）运动电荷运动电荷磁场

磁场是一种特殊物质，它存在于运动电荷周围且只给运动电荷以作用力。

实际上，磁场与电场在本质上有联系，磁场是电场的相对论效应。磁场和电场是统一的，统称为电磁场，电磁场的基本粒子是光子。三、磁场磁相互作用归结于运动电荷或电流之间四、磁场的描述磁感应强度矢量

如何描述磁场？可以用试探的运动电荷检验。实验结果：

以通过点，受磁力作用。—零力线四、磁场的描述磁感应强度矢量如何描述磁定义：在磁场中一点存在一矢量称为磁感应强度大小：方向：零力线方向（小磁针N方向）—零力线定义：在磁场中一点存在一矢量称为磁感应强度大小：方向：零力线单位：空间矢量点函数五、磁力线（磁感应线）

用一组曲线可以形象地描述分布。（与电力线描述电场一样）绘制方法（磁力线密度）单位：空间矢量点函数五、磁力线（磁感应线）用一组曲线常见磁力线举例：I性质：（1）闭合或伸向无穷远（2）不相交（3）与电流右手法则套合（4）疏密反映磁感应强度大小常见磁力线举例：I性质：（1）闭合或伸向无穷远（2）不相交（实验上可以用铁粉显示。地球磁力线，磁极与南北极偏离一个角度。实验上可以用铁粉显示。地球磁力线，磁极与南北极偏离一个角度。3-2毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律一、毕-萨-拉定律

如何计算电流产生的磁场？19世纪20年代，法国的毕奥三人由大量的实验资料总结分析出了稳恒电流产生磁场的规律（电磁学基本实验定律之一）。3-2毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律一、毕-萨大小：方向：大小：方向：最大=0（1）在为半径的圆环上，相等，方向沿切向，延线上注：最大=0（1）在为半径的圆环上，（2）比较同：异：（2）比较同：异：

稳恒电流磁场是各电流元产生的磁场叠加。

多个电流的磁场是各个电流产生的磁场叠加。稳恒电流磁场是各电流元产生的磁场叠加。多个电流二、运动电荷的磁场类似电流元磁场：二、运动电荷的磁场类似电流元磁场：证：即产生的磁场（毕-萨-拉定律）证：即产生的磁场（毕-萨-拉定律）则电流元中每个点电荷产生的磁场为则电流元中每个点电荷产生的磁场为

所以，磁场与电场有本质上的联系（属于同一本源）。或者说，磁场是电场的相对论效应。通过相对论可以证明一般情况下，上式成立。所以，磁场与电场有本质上的联系（属于同一本

，相对观察者静止，

，相对观察者运动，这就是说，对同一电荷，参照系不同，描述结果有别

所以，电、磁场是统一整体，总称电磁场。

在不同惯性系中观察，电场、磁场矢量的六个分量以不同值出现。从某一惯性系来看，可能只有电场分量而无磁场分量。而在另一惯性系看来，既有磁场分量，又有电场分量。这就是电磁场的统一性和相对性。，相对观察者静止，三、毕-萨-拉定律应用举例例题1：

以速度沿运动求：的磁感应强度。解：三、毕-萨-拉定律应用举例例题1：以速度大学物理：稳恒磁场课件例题2：求圆弧电流圆心处的磁感应强度解：（各同方向）圆环电流圆心处例题2：求圆弧电流圆心处的磁感应强度解：（各同方向例题3：

求载流圆环轴线上磁感应强度分布。解：例题3：求载流圆环轴线上磁感应强度分布。解：由对称性得：由对称性得：讨论：

磁矩讨论：磁矩磁力线与磁场分布磁力线与磁场分布实验室用近似均匀磁场实验室均匀磁场的获得磁场叠加实验室用近似均匀磁场实验室均匀磁场的获得磁场叠加例题4：求直线电流的磁场分布解：例题4：求直线电流的磁场分布解：大学物理：稳恒磁场课件讨论：无限长半无限长端垂面讨论：无限长半无限长端垂面大学物理：稳恒磁场课件例题5：

如图，带电棒以速度运动，求点的磁感应强度。解：例题5：如图，带电棒以速度运动，求例题6：如图，求P点的磁感应强度解：磁场叠加原理例题6：如图，求P点的磁感应强度解：磁场叠加原理大学物理：稳恒磁场课件思考：相等，同向思考：相等，同向3倍3倍大学物理：稳恒磁场课件oo电阻IIoraABCD电阻并联oo电阻IIoraABCD电阻并联大学物理：稳恒磁场课件例题7：求密绕螺线管轴线上的磁感应强度。...............解：例题7：求密绕螺线管轴线上的磁感应强度。.......................................................讨论：无限长...............讨论：无限长...............（半无限长端面上）中部磁场基本均匀，端面减半...............（半无限长端面上）中部磁场基本例题8：

如图，均匀带电圆面，绕轴线匀速转动，求：（1）圆心O点的磁感应强度；（2）轴线上P点磁感应强度。解：视为无限多圆环电流磁场的叠加（1）例题8：如图，均匀带电圆面，绕轴线匀速转动，求：（1（2）

（2）大学物理：稳恒磁场课件大学物理：稳恒磁场课件例题9：N匝电流组成的平面螺绕环，求中心的磁感应强度解：视为无限多圆环电流磁场的叠加例题9：N匝电流组成的平面螺绕环，求中心的磁感应强度解：视为例题10：[例三]均匀带电球面(),绕直径以匀速旋转求球心处旋转带电球面许多环形电流等效解：等效圆电流：取半径的环带例题10：[例三]均匀带电球面(),绕直径以写成矢量式：方向如图写成矢量式：方向如图3-3磁场的高斯定理与安培环流定理电场：磁场：电场和磁场的性质有何区别？一、磁场的高斯定理3-3磁场的高斯定理与安培环流定理电场：磁1、磁通量——穿过某面积的磁力线数目类似于电通量：1、磁通量——穿过某面积的磁力线数目类似于电通2、高斯定理

因为磁力线闭合。对闭合曲面，磁力线进出相等。——说明磁场是无源场2、高斯定理因为磁力线闭合。对闭合曲面，磁力线进出相二、安培环路定理1、表述

磁感应强度沿任意闭合路径的线积分（环量）等于穿过的所有电流强度的（即穿过以为周界的任意曲面的电流强度）代数和的倍。规定：满足右手法则，例如：二、安培环路定理1、表述磁感应强度沿任意大学物理：稳恒磁场课件关于：2、定理的简单推证

以无限长直线电流为例（不严格）关于：2、定理的简单推证以第一步：L包围（特例）一般：电流方向时，为负成立第一步：L包围（特例）一般：电流方向时，为负成立第二步：在L以外成立第二步：在L以外成立第三步：n根电流在L内，k–n根电流在L以外1

以上虽由长直电流导出，但结论具有普遍性且L也不一定是平面曲线。第三步：n根电流在L内，k–n根电流在L以外13、理解（1）“电流穿过L”的理解

指电流与L铰链套合或者电流穿过以L为周界的任意曲面。要求电流必须是稳恒的即闭合或无限长。非稳恒：电流可能不闭合一段电流不可用定理~3、理解（1）“电流穿过L”的理解指电流与L铰链（2）区分与—L内外电流共同产生—只与L内电流有关1（3）一定不一定（2）区分与—L内外电流共同产生—只与L内电流有关1（4）反映磁场是涡旋场，磁力线闭合且与电流套合。三、安培环路定理应用举例某些对称性问题，适当选取L可求（4）反映磁场是涡旋场，磁力线闭合且与电流套合。三、安培环路1、直接用定理求某些对称性问题的磁场例题1：求下列磁感应强度无限长轴对称问题（1）无限长直线电流（2）无限长均匀圆柱面电流（3）无限长均匀圆柱体电流（4）无限长同轴圆柱面电流1、直接用定理求某些对称性问题的磁场例题1：求下列磁感应强度解：

有限长直线电流虽有轴对称性，磁力线是圆，但不能用定理求磁场。（1）解：有限长直线电流虽有轴对称性，磁力线是圆，但不能用（2）无限长均匀圆柱面电流（2）无限长均匀圆柱面电流（非均匀电流，）（非均匀电流，）（3）无限长均匀圆柱体电流（3）无限长均匀圆柱体电流（4）无限长同轴圆柱面电流（4）无限长同轴圆柱面电流练习：分三个区同轴电缆练习：分三个区同轴电缆例题2：无限长密绕螺线管和螺绕环的磁场...............解（1）例题2：无限长密绕螺线管和螺绕环的磁场................................................解（2）（细螺绕环）..............................例题3：求无限大载流平面和载流平板的磁感应强度解（1）—电流面密度例题3：求无限大载流平面和载流平板的磁感应强度解（1）—电流（2）电流体密度无限大载流平板（2）电流体密度无限大载流平板2、由已知结果进一步叠加求磁感应强度

以上三类例子可以用安培环路定理求解磁感应强度。此外不能直接用定理求磁场。对一些较复杂的载流导体，虽不能直接用定理求磁场，但可以由安培环路定理得到的简单载流体磁场再叠加求复杂载流体磁场。2、由已知结果进一步叠加求磁感应强度以上三类例子例题4：

如图：无限长载流圆柱中有一偏心圆柱空腔，求解：可以视为两无限长圆柱电流（反向）产生的磁场叠加。（安培环路定理结果）例题4：如图：无限长载流圆柱中有一偏心圆柱空腔，求解（安培环路定理结果）（安培环路定理结果）还可以证明*（自学）圆柱空腔中磁场均匀：（安培环路定理结果）还可以证明*（自学）（安培环路定理结果）证明：圆柱腔内磁场均匀。对任一点P，证明：圆柱腔内磁场均匀。对任一点P，例题5：

求无限长载流半圆柱面轴线上磁感应强度。解：视为许多无限长电流磁场的叠加（无限长电流磁场）例题5：求无限长载流半圆柱面轴线上磁感应强度。解：视为例题6：求无限长载流平面中垂面上的磁感应强度。解：视为许多无限长电流磁场的叠加（无限长电流磁场）例题6：求无限长载流解：视为许多无限长电流磁场的叠加（无限长（无限大载流平面）（无限大载流平面）练习：（无限长电流磁场）练习：（无限长电流磁场）3、磁通量计算

求图中阴影面积磁通量（无限长圆柱体电流由安培环路定理可以得到：3、磁通量计算求图中阴影面积磁通量（无限长圆柱体电流由（安培环路定理）求矩形横截面螺线管的过截面的磁通量（安培环路定理）求矩形横截面螺线管的过截面的磁通量3-4带电粒子在磁场中的运动

前面已经介绍电流和运动电荷产生磁场的规律及磁场的性质。反过来，磁场对运动电荷和电流的作用规律如何？一、洛仑玆力

实验证明：磁场对运动电荷的作用力可以表示为：（的定义通过该式）3-4带电粒子在磁场中的运动前大小方向（右手法则）大小方向（右手法则）比较：

（1）与方向有关且；与方向无关，且。（2）（3）比较：（1）与方向有关且当电、磁场共存：求解复杂，以下仅分析均匀磁场中电荷的运动。二、带电粒子在均匀磁场中的运动（不计重力）1、匀速直线运动当电、磁场共存：求解复杂，以下仅分析均匀磁场中电荷的运动。二2、匀速圆周运动匀速圆周运动2、匀速圆周运动匀速圆周运动注意：速度不同的粒子，同出同归速度大转大圆（R大），速度小转小圆（R小）顺磁力线看，负电荷顺时转，正电荷逆时转注意：速度不同的粒子，同出同归速度大转大圆（R大），速度小转3、与斜交，螺线运动螺线运动螺线运动关系速度分解，运动叠加3、与斜交，螺线运动螺线运动螺线运动关系速度分三、技术应用举例1、霍尔效应及其应用什么叫霍尔效应？

载流导体处于磁场中出现横向电压的现象叫做霍尔效应实验证实——霍尔系数，与材料种类有关纵向电压U三、技术应用举例1、霍尔效应及其应用什么叫霍尔效应？

霍尔效应的理论解释

载流子受洛仑玆力作用发生偏转，在导体两侧积累电荷，产生电压。

偏转积累电荷霍尔效应的理论解释载流子受洛仑玆力作用发电荷分散应用测，判断型半导体n型P型载流子多洛伦磁力大电荷分散应用测，判断2、磁聚焦磁透镜磁聚焦示意图磁聚焦透射电子显微镜电子显微镜下淋巴细胞的超微结构2、磁聚焦磁透镜磁聚焦示意图磁聚焦透射电子显微镜电子3、磁约束用于受控热核反应中的“容器”。(等离子体107—109K)

核弹不需要容器，核发电，利用热能，需要“容器”横向：在强磁场中可以将离子约束在小范围。脱离器壁。磁约束：用磁场将高温等离子体约束在一定空间区域。3、磁约束用于受控热核反应中的“容器”。(等离子体107—准稳态环形磁约束热核聚变实验装置－－－中国环流器1号（四川乐山585所）准稳态环形磁约束热核聚变实验装置纵向：非均匀磁场。磁瓶：离子在两磁镜间振荡。II反射—

磁镜地磁场俘获宇宙射线中带电粒子形成范艾伦辐射带两端反射，约束其中纵向：非均匀磁场。磁瓶：离子在两磁镜间振荡。II反射—4、回旋加速器~回旋加速器

用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双D

形盒，在其上加有磁场和交变的电场。将一粒子置于双D形盒的缝隙处，在电场的作用下，能量不断增大，成为高能粒子后引出轰击靶.~用途：发射高能带电粒子（如打击金属靶，发x射线）4、回旋加速器~回旋加速器用于产生高能粒子的装置

目前世界上最大的回旋加速器在美国费米加速实验室，环形管道的半径为2公里。产生的高能粒子能量为5000亿电子伏特。

世界第二大回旋加速器在欧洲加速中心，加速器分布在法国和瑞士两国的边界，加速器在瑞士，储能环在法国。产生的高能粒子能量为280亿电子伏特。目前世界上最大的回旋加速器在美国费米加速实验室，环形

欧洲核子研究中心(CERN)座落在日内瓦郊外的加速器：大环是直径8.6km的强子对撞机，中环是质子同步加速器。欧洲核子研究中心(CERN)座落在日内瓦郊外的加速器5、滤速器

用正交配置的电场和磁场获得某一速度的带电粒子，不需要的那些速度的粒子过滤掉。离子源5、滤速器用正交配置的电场和磁场获得某一速度的带电粒子，6、质谱仪

用于同位素分析

感光板或记录仪上可以记录各同位素（电量相同、质量不同）含量。6、质谱仪用于同位素分析感光板或记录仪上可以1992年中科院上海原子核所建成的小型回旋加速器质谱仪外形1992年中科院上海原子核所建成的小型回旋加速器质谱仪外形7、磁流体发电

把燃料加热而产生的高温（约3000K）等离子体，以高速（约1000

m/s）通过用耐高温材料制成的导管，如在垂直于气体运动的方向加上磁场，则气流中的正、负离子由于受洛仑兹力的作用，将分别向两个相反方向偏转，结果在导管两个电极上产生电势差。如果不断提供高温、高速的等离子气体，便能连续产生电能.电极电极导电气体+q-q

气体加热并加碱金属使之分离正负电荷，得到等离子体，正负电荷偏转相反形成电动势。7、磁流体发电把燃料加热而产生的高温（约300导电气体发电通道电极磁流体发电原理图导电气体发电通道电极磁流体发电原理图8、带电粒子荷质比测定磁聚焦法加电场使电子偏转8、带电粒子荷质比测定磁聚焦法加电场使电子偏转五、例题例题1：如图，求大小和方向。解：右手法则判断方向如图五、例题例题1：如图，求大小和方向。解：右手法则判例题2：填空（1）（1）（2）（2）铝板

粒子穿过铝板，轨迹如图。该粒子带电（正、负）；运动轨迹为

不同动能的带电粒子在磁场中运动。动能最大的负电粒子的轨迹为正例题2：填空（1）（1）（2）（2）铝板粒子穿例题3：

如图，电子被加速，再通过均匀磁场，求（1）偏转距离；（2）如果直线飞出磁场区，应加多大横向电压。解（1）（2）例题3：如图，电子被加速，再通过均匀磁场，求（1）例题4：

有界均匀磁场如图，电子（质量、电量）以速度从垂直进入磁场区。要使电子不从上界跑出，速度不能超过多少？

解：例题4：有界均匀磁场如图，电子（质量、电练习：求相互作用洛仑兹力的大小和方向磁场服从作用与反作用定律吗？练习：求相互作用洛仑兹力的大小和方向磁场服从解：q2所受的磁力是由运动电荷q1所产生的磁场给予的q1所产生的磁场q2所受的磁力方向如图

如图，电量分别为q1、q2的两个正电荷，某时刻分别以速度、（、的方向互相垂直）运动，求电量为q2的点电荷该时刻所受的磁力。解：q2所受的磁力是由运动电荷q1所产生的磁场给予的q1所产3-5磁场对载流导体的作用

上节已介绍磁场对运动电荷的作用，即洛仑玆力。当导体中有电流并处于磁场中时，磁场对导体中运动电荷也有作用。这些运动电荷受到的磁力的总效果如何？本节将介绍安培力和安培定律。一、安培定律及其本质1、安培定律3-5磁场对载流导体的作用大小方向平面，右手法则判断大小方向平面，右手法则判断2、安培力的本质

导体中大量电荷的运动形成电流。当每个运动电荷在磁场中受洛仑玆力偏转时，都与晶格发生碰撞冲击，传给金属架，宏观上表现的就是安培力。2、安培力的本质导体中大量电荷的运动形成电流。所以，安培力是宏观表现，洛仑玆力是微观本质3、无限长平行电流间的作用电流单位“安培”的定义

对的力：注意：和不是作用力与反作用力吸引所以，安培力是宏观表现，洛仑玆力是微观本质3、无限长平行电流吸引吸引吸引“安培”定义：

真空中两平行无限长电流，相距1m,电流相同，每米所受另一电流的磁力为时，它们的电流强度恰好1安培（A）吸引“安培”定义：真空中两平行无限长电流，相距1m二、磁场对平面载流线圈的作用

可以证明：均匀磁场中，平面载流线圈所受的安培力的合力为0，但合力矩不为0.（不平动，只转动）二、磁场对平面载流线圈的作用可以证明：均匀磁右手法则判定方向力矩方向在线圈平面内现以矩形线圈为例，证明上式。再推广到任意平面线圈右手法则判定方向力矩方向在线圈平面内现以矩形线圈为例，证明上证：（1）矩形线圈证：（1）矩形线圈（2）任意平面线圈线圈在非均匀磁场中：平动+转动（2）任意平面线圈线圈在非均匀磁场中：平动+转动

线圈向强方向移动。

线圈向弱方向移动。一旦扰动，则转，最终向强磁场方向移动非均匀磁场移动线圈向强方向移动。线圈向弱（3）关于磁力矩的讨论

的方向总是使，使作用者与被作用者的方向一致。NS（3）关于磁力矩的讨论的方向总是使平衡问题稳定平衡平衡问题稳定平衡偏离稳定平衡位置后，在力矩作用下回向平衡位置振动谐振动微分方程偏离稳定平衡位置后，在力矩作用下回向平衡位置振动谐振动微分方非稳定平衡

受扰动偏离非稳定的平衡位置后，在力矩作用下不再回向原平衡位置。而是向稳定平衡位置方向转动，使非稳定平衡受扰动偏离非稳定的平衡位置后，在力矩作三、磁力的功载流导体在磁场中运动，磁力或磁力矩对其做功（1）导体在磁场中平动：一般变化：三、磁力的功载流导体在磁场中运动，磁力或磁力矩对其做功（1）（2）线圈在磁场中转动：（2）线圈在磁场中转动：（3）线圈与磁场的相互作用能外力克服磁力矩对线圈做功外力克服磁力矩做功=磁场与线圈的相互作用能的变化（3）线圈与磁场的相互作用能外力克服磁力矩对线圈做功外力克服引进最稳定四、技术应用电动机原理引进最稳定四、技术应用电动机原理五、例题1、安培力的计算例题1：求安培力：（1）（2）（1）均匀磁场中的直线电流（2）均匀磁场中的曲线电流解：（1）五、例题1、安培力的计算例题1：求安培力：（1）（2）（1）（2）思考：环中张力？（2）（2）思考：环中张力？（2）例题2：

圆柱面上有N根细电流，总电流，求其中一根电流单位长的磁力解一：先求其余电流在某根电流处产生的磁场，再求这根电流受的磁力例题2：圆柱面上有N根细电流，总电流，求其中解二：设紧靠柱面一点P。（安培环路定理结果）

取紧靠P点的柱面上一窄条电流。由于P很近，窄电流可以视为无限大平面电流。它在P点磁场：解二：设紧靠柱面一点P。（安培环路定理结果）取紧靠

P点的磁感应强度是窄电流和其余电流产生的磁感应强度（）叠加

窄电流可以视为无限大平面电流。它在P点磁场：P点的磁感应强度是窄电流和其余电流产生的磁感应强例题3：如图在喇叭形非均匀磁场中有一载流导体圆环，电流。求圆环受的磁力。解：例题3：如图在喇叭形非均匀磁场中有一载流导体圆环，解：

例题4：如图，三角形线圈ABC与长直电流共面放置，求（1）线圈各边所受的磁力；（2）线圈受的合力。解（1）例题4：如图，三角形线圈ABC与长直电流共面放置，大学物理：稳恒磁场课件（2）（2）例题5：

两根电流为长度为的平行汇流棒如图，求一根汇流棒的磁力。解：无限长例题5：两根电流为长度为的平行汇2、磁矩、磁力矩、磁力功计算

例题6：设氢原子电子绕核做圆周运动（半径r），求电子磁矩。解：

例7：均匀带电刚性细杆AB，电荷的线密度为λ，绕垂直于直线的轴O以ω角速度顺时针方向匀速转动。求细杆的磁矩。rdrABOab2、磁矩、磁力矩、磁力功计算例题6：设氢原子电子绕rdrABOab解：（1）带电杆AB运动，产生运流电流任取一微元dr,其上电量为该微元的磁矩为：rdrABOab解：（1）带电杆AB运动，产生运流电流任取rdr磁矩的的方向:ABOabrdr磁矩的的方向:ABOab例题8：

如图，半圆形载流线圈在均匀磁场中，磁力线平行于线圈平面。求（1）线圈磁力矩；（2）线圈绕直径转900，磁力的功。解：（1）（2）例题8：如图，半圆形载流线圈在均匀磁场中，磁力线例题9：

载流导线折成如图形状，在外磁场中处于图示平衡位置。求磁感应强度。解：例题9：载流导线折成如图形状，在外磁场中处于图示平衡位练习：N匝长方形线圈沿圆柱直径剖面绕在外面，并与斜面平行，电流方向如图，磁场竖直向上。使圆柱不滚，磁感应强度多大？练习：N匝长方形线圈沿圆柱直径剖面绕在外面，并与例题10：

半径、电荷面密度的均匀带电圆盘绕轴线以角速度转动，处于均匀磁场中，磁力线与圆面平行。求圆盘所受的磁力矩。解：例题10：半径、电荷面密度的均匀（右手法则）平面，右手法则判断回顾右手法则（右手法则）平面，右手法则判断回顾右手法则3-6磁介质

前述真空中的磁场规律。如果磁场中存在介质，介质和磁场的相互作用规律如何？电介质在电场中要发生极化，产生极化电荷，极化电荷在空间将激发附加电场。自由电荷和极化电荷在空间产生的电场将叠加为总电场

类似，介质在磁场中，将发生磁化，磁化规律如何？3-6磁介质一、磁化的实验现象实验：真空充介质说明介质对磁场有影响对不同介质，可能出现三种情况：撤去，磁性消失撤去，磁性保留一、磁化的实验现象实验：真空充介质说明介质对磁场有影响对不同

这种在磁场的作用下发生变化并反过来影响磁场的物质叫磁介质（实际上，任何物质都是磁介质）

磁介质在磁场作用下发生变化的过程——磁化使介质磁化的磁场介质磁化后产生的附加磁场

三类、两大类磁介质（据附加磁场大小及方向）这种在磁场的作用下发生变化并反过来影响磁场的物质1、弱磁质或非铁磁质（1）顺磁质介质内部：（2）抗磁质介质内部：1、弱磁质或非铁磁质（1）顺磁质介质内部：（2）抗磁质介质内2、强磁质或铁磁质（3）

如何解释上述磁化现象？二、磁化的微观机制1、原子磁矩与分子磁矩原子内部的电荷运动电子绕核轨道运动电子自旋核自旋（太小）电荷运动相当于圆电流，有磁矩2、强磁质或铁磁质（3）如何解释上述磁化现象？二、磁化

每个分子内部电荷运动的总效果相当于一个圆形电流——分子电流三类：抗磁质顺磁质铁磁质（分子固有磁矩为0）每个分子内部电荷运动的总效果相当于一个圆形电流形成磁畴

原子内部电子之间存在一种特殊相互作用（量子力学证明）（过渡金属、稀土3d、4f电子自旋平行）

每个磁畴内原子磁矩同向排列2、磁化机理顺磁质无外场时

铁磁质内部有许多已经磁化（自发磁化）了的强磁性小区域：磁畴形成磁畴原子内部电子之间存在一种特殊相互作用（量子（无外场时不显磁性）（有外场时显磁性）顺磁质（无外场时不显磁性）（有外场时显磁性）顺磁质抗磁质（无外场时不显磁性）有外场时，分子将产生与外场相反的附加磁矩为什么？定性说明如下：抗磁质（无外场时不显磁性）有外场时，分子将产生与外场相反的附

在外磁场中，电子轨道磁矩将发生变化引起与外场相反的附加磁矩。

电子（负电荷）在轨道上加速转动，相当于正电荷反向加速，产生与转动方向相反的附加电流（右图磁场向上）附加磁矩在外磁场中，电子轨道磁矩将发生变化引起与外场相若磁场方向向下（左图）

电子（负电荷）减速转动，相当于正电荷正向加速，产生与转动方向相同的附加电流附加磁矩若磁场方向向下（左图）电子（负电荷）减速转动，相

如果电子轨道平面与外磁场不垂直，角速度可以分解。对应的轨道平面与外场垂直，表现出抗磁性。

总之，附加磁矩（感生磁矩，因磁场存在引起的电子轨道速度变化而产生的磁矩），总与反向。如果电子轨道平面与外磁场不垂直，角速度可以分解。

实际上，任何物质都有抗磁性。而在顺磁性、铁磁性介质中，分子固有磁矩或磁畴磁矩远大于附加磁矩，抗磁性忽略不计。在抗磁性物质中，无分子固有磁矩，只有附加磁矩，只表现抗磁性。实际上，任何物质都有抗磁性。而在顺磁性、铁磁性介质超导体：

以下，R=0.（零电阻效应）体内磁场永远为0，完全抗磁性，（迈斯纳效应）

超导体在磁场中产生宏观表面感应电流，附加磁场抵消外磁场超导体：以下，R=0.（零电阻效应）体内磁场铁磁质

内部有许多自发磁化的小区域（线度约10-4m)，称为磁畴。在每个磁畴中，由于电子（3d电子)之间的特殊相互作用，所有原子磁矩向一个方向排列。

但未被磁化时，各磁畴的磁矩取向混乱，整体不显磁性。铁磁质内部有许多自发磁化的小区域（线度约10饱和，无外场仍有磁性铁磁质磁化过程示意图分子热运动对磁性有破坏作用（破坏磁矩有序排列）饱和，无外场仍有磁性铁磁质磁化过程示意图分子热运动对磁性有破

当温度达到某一数值时，铁磁性物质将转变为顺磁性物质，磁性消失。这一铁磁质向顺磁质转变的温度称为居里点。

磁性起源于电荷运动或电流。磁介质在外场中产生的附加磁场可以认为是一种等效电流激发的。三、磁化电流（类似于极化电荷）

当介质磁化时，磁矩将定向排列，宏观上出现表面环形电流。这种因磁化而出现的表面电流叫做磁化电流或束缚电流。用表示。当温度达到某一数值时，铁磁性物质将转变为顺磁性物注意：

是分子电流整齐排列在表面未被抵消的集体效应非电荷宏观运动形成，不同于传导电流但激发磁场的规律与传导电流相同。顺、铁磁质

抗磁质注意：是分子电流整齐排列在表面未被抵消的集体效应非四、磁化强度——描述磁化状态定义：—磁化强度类似单位体积内磁矩的矢量和（描述磁化程度）可以证明：—磁化电流面密度四、磁化强度——描述磁化状态定义顺、铁磁性物质

抗磁性物质顺铁磁性物质顺、铁磁性物质抗磁性物质顺铁磁性物质五、磁场强度有介质时的安培环路定理有介质时仍然有而—有介质时的安培环路定理相似面积分线积分五、磁场强度有介质时的安培环路定理有介质

磁场强度沿任意闭合路径的线积分（环量）等于穿过的所有传导电流的（即穿过以为周界的任意曲面的传导电流）代数和。（右边无磁化电流）六、磁化的实验规律1、非铁磁质实验证明，对各向同性非铁磁质：磁场强度沿任意闭合路径的线线性线性故B与H、M与H为非线性关系2、铁磁质实验证明，铁磁质中的与关系非线性故B与H、M与H为非线性关系2、铁磁质实验证明，铁磁质中的

现用螺绕环研究其磁化规律：B与H关系同步变化现用螺绕环研究其磁化规律：B与H关系同步变化起始磁化曲线磁滞回线

的变化相对于变化滞后，该现象称为磁滞交变磁场中反复磁化发热损失能量，称磁滞损耗起始磁化曲线磁滞回线的变化相对于变化滞后，铁磁质特点：高磁导率；非线性；磁滞；居里点软磁材料：磁滞回线细长，矫顽力小，剩磁很小。

纯铁、坡莫合金（含铁镍）、硅钢、铁铝合金、铁镍合金、MnZn铁氧体等

用途：由于软磁材料磁滞损耗小，适合用在交变磁场中，如变压器铁芯、继电器、电动机转子、定子都是用软磁性材料制成铁磁质特点：高磁导率；非线性；磁滞；居里点软磁材料：磁滞回线硬磁材料：磁滞回线较粗胖，矫顽力大，剩磁很大碳钢、钨钢，铝钢，铝镍钴合金等

用途：由于磁化后不易退磁，适合做永久磁铁。可用在磁电式电表、永磁扬声器、耳机以及雷达中的磁控管等。硬磁材料中还有一种矩磁材料：磁滞回线呈矩形

非金属氧化物----铁氧体，如Fe2O3和其他二价的金属氧化物（如NiO，ZnO等粉末混合烧结而成），Fe3O4等。硬磁材料：磁滞回线较粗胖，矫顽力大，剩磁很大碳钢、钨钢，铝钢

用途：剩磁接近磁饱合磁感应强度，具有高磁导率、高电阻率。对磁化状态记忆性强，很难去磁。可作磁性记忆元件，如磁记录材料（磁带、磁头）、计算机磁盘等七、关于的几点理解2、某些特殊对称性问题，可与无关。

如无限长轴对称电流与介质；长密绕螺线管、密螺绕环充介质。用途：剩磁接近磁饱合磁感应强度，具有高磁导率、高电特殊：例如：密绕螺线管、环圆柱电流有同轴介质3、真空特殊：例如：密绕螺线管、环圆柱电流有同轴介质3、真空八、例题例题1：

无限长载流圆柱面外包一层厚度d的介质，求：分布；R处磁化电流及磁化电流面密度。解：八、例题例题1：无限长载流圆柱面外包一层厚度d的介质（介质中）例题2：

充介质的细螺绕环，环形半径共N=103匝，每匝电流介质中磁感应强度求（1）介质中磁化强度；（2）磁化率和相对磁导率；（3）介质表面总磁化电流。（介质中）例题2：充介质的细螺绕环，环形半径共N=1（1）介质中（2）介质和解：（1）介质中（2）介质和解：（3）介质表面总或（3）介质表面总或3-7电磁场的相对论变换*

静止电荷或运动电荷均产生电场。而磁场只由运动电荷产生。但值得注意的是，运动是相对的。例如，电荷1相对于某一参照系静止时，在此参照系中观察，它不产生磁场。运动电荷2只受到电荷1的静电场的作用，并不受磁力。但在另一参照系内观察。电荷1可能是运动的，运动电荷2除受到电荷1的电场力外，还受到磁力的作用。那么，这磁场是哪里来的？

123-7电磁场的相对论变换*静止

这个问题的回答和相对论有关。爱因斯坦1952年说过：“我曾确信，在磁场中作用在一个运动物体上的电动力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或少直接促使我去研究狭义相对论”下面通过电磁场的相对论变换，讲述磁场是怎么出现的。（磁场与电场属同一本源）一、两惯性系中电磁场参量关系通过洛仑玆变换和其它公式可以得到关系这个问题的回答和相对论有关。爱因斯坦195关系电场变换关系电场变换

所以电场和磁场是统一整体，非独立的。如果相对于静止，则中观测：即磁场变换所以电场和磁场是统一整体，非独立的。如果相对于大学物理：稳恒磁场课件大学物理：稳恒磁场课件如果相对于静止，则中观测：S系中观测这就是说，对同一电荷，参照系不同，描述结果有别

所以，电、磁场是统一整体，总称电磁场。

在不同惯性系中观察，电场、磁场矢量的六个分量以不同值出现。从某一惯性系来看，可能只有电场分量而无磁场分量。而在另一惯性系看来，既有磁场分量，又有电场分量。这就是电磁场的统一性和相对性。如果相对于静止，则中观测：S系中观测这还可以证明：点电荷在电磁场中的受力为

所以，磁场只不过是电场的相对论效应。磁场力实际上是一个运动电荷受另外运动电荷的电场力的一部分。爱因斯坦：磁场力不过是电场的一种作用。还可以证明：点电荷在电磁场中的受力为所以，磁场只不

二.匀速运动点电荷的电场

设点电荷静止于放于中点。某时刻也正好过S系O点。两坐标系此刻重合。在O点以速度u向右运动。

在中任一点处的磁场和电场为

在系中观测，无磁场，电场是球对称的二.匀速运动点电荷的电场设点电荷静止于放于

在S系中观测，必然有磁场，而且电场也不是球对称的了。为什么？在S系中观测，必然有磁场，而且电场也不是球对称只考虑xy平面只考虑xy平面长度收缩只考虑xy平面长度收缩只考虑xy平面大学物理：稳恒磁场课件比较球对称非球对称比较球对称非球对称球对称电场无球对称。虽然到电荷的距离r相等，但yz平面（）的横向电场总大于沿电荷运动方向上（）的电场。

电荷速度越大，yz平面附近电力线越密集，，极强的电场局限于yz平面，运动电荷携带这样的电场高速运动。球对称电场无球对称。虽然到电荷的距离r相等，但yz平面（

三.匀速运动点电荷的磁场显然，越靠近yz平面磁场越强。低速时，点电荷磁场公式三.匀速运动点电荷的磁场显然，越靠近yz平面磁场越强。低速

小结一、基本理论与概念1、电流的磁场

什么是磁场？磁感应强度定义；磁力线性质；磁通量。比奥-萨伐尔定律两个定理说明磁场性质

无源有旋小结一、基本理论与2、磁场对电流和运动电荷的作用安培力洛仑玆力磁力矩磁力功均匀磁场中带电粒子的运动匀速直线运动匀速圆周运动2、磁场对电流和运动电荷的作用安培力洛仑玆力磁力矩磁力功均匀

与斜交，螺线运动霍尔效应3、磁介质抗顺铁与斜交，螺线运动霍尔效应3、磁介质抗顺铁磁滞回线二、有关计算1、磁感应强度计算方法（1）安培环路定理求特殊对称问题的磁场无限长轴对称电流及同轴介质的磁场；磁滞回线二、有关计算1、磁感应强度计算方法（1）安培环路定理密绕螺线管螺绕环无限大载流平面、平板（2）比奥-萨伐尔定律求磁场（3）由简单电流磁场叠加求复杂载流体磁场密绕螺线管螺绕环2、磁场对电流的作用均匀场中的直线、曲线电流简单非均匀磁场中电流3、洛仑玆力均匀磁场中带电粒子的运动及在磁场中的偏转问题2、磁场对电流的作用均匀场中的直线、曲线电流简单非均匀磁场中4、磁力矩磁矩磁力功5、磁通量计算4、磁力矩磁矩磁力功5、磁通量计算稳恒磁场

基本磁现象、磁场及其描述磁相互作用与电相互作用有何异同？计算磁感应强度的基本方法反映磁场性质的基本数学定理磁场对电流作用的规律带电粒子在磁场中的运动规律磁场与介质相互作用稳恒磁场基本磁现象、磁场及其描述磁场与介质相互作用

人类对磁现象的认识始于磁铁之间的作用。人们曾认为，磁铁两极有磁荷（类似于电荷产生电场，磁荷也产生磁场）。1819年，奥斯特发现电流有磁效应，从而揭示了电与磁之间的联系。后来，法拉第发现磁能生电，经麦克斯韦总结，形成了经典电磁学理论。本章将从基本磁现象出发，研究磁场性质及其描述、磁场的有关计算以及磁场对电流的作用。人类对磁现象的认识始于磁铁之间的作用。人们曾认

3-1基本磁现象磁场及其描述

磁铁即，早在春秋战国就有磁现象的记载。古代写作“慈石”，意即“石铁之母也，以有慈石，故能引其子”（《吕氏春秋》）。东汉发明“司南勺”，北宋沈括创制指南针并发现地磁偏角，对世界文明做出了贡献。

磁性—能吸引铁钴镍等物质的性质。人们发现磁铁有以下性质：一、基本磁现象1、磁铁天然磁现象3-1基本磁现象磁场及其描述（1）两端有两个强磁区，称为磁极（2）自由悬挂的磁铁转向地的南北方向（3）两磁铁之间有相互作用，同极相斥，异极相吸（4）N，S共存2、电流与磁铁之间的相互作用奥斯特实验SN（1）两端有两个强磁区，称为磁极2、电流与磁铁之间的相互作用奥斯特19世纪20年代前，磁和电是独立发展的奥斯特,丹麦物理学家

HansChristianOersted深受康德哲学关于“自然力”统一观点的影响，试图找出电、磁之间的关系奥斯特19世纪20年代前，磁和电是独立发展的大学物理：稳恒磁场课件3、电流与电流之间的相互作用电流流向相同，吸引；电流流向相反，排斥3、电流与电流之间的相互作用电流流向相同，吸引；电流流向相反二、磁性的起源

上述实验现象，启发人们去探索磁现象的本质。人们总结认为，磁现象起源于运动电荷或电流。磁铁的磁性：来源于“分子电流”（安培提出）“分子电流”——分子内电荷运动的总效果相当于环形电流（小磁针）。“分子电流”排列杂乱，无磁性“分子电流”排列整齐，显磁性二、磁性的起源上述实验现象，启发人们去探索磁现象三、磁场

磁相互作用归结于运动电荷或电流之间的相互作用，这种相互作用是通过什么物质传递的呢？

理论上证明：磁相互作用是通过磁场来传递的（类似于电场传递电相互作用）运动电荷运动电荷磁场

磁场是一种特殊物质，它存在于运动电荷周围且只给运动电荷以作用力。

实际上，磁场与电场在本质上有联系，磁场是电场的相对论效应。磁场和电场是统一的，统称为电磁场，电磁场的基本粒子是光子。三、磁场磁相互作用归结于运动电荷或电流之间四、磁场的描述磁感应强度矢量

如何描述磁场？可以用试探的运动电荷检验。实验结果：

以通过点，受磁力作用。—零力线四、磁场的描述磁感应强度矢量如何描述磁定义：在磁场中一点存在一矢量称为磁感应强度大小：方向：零力线方向（小磁针N方向）—零力线定义：在磁场中一点存在一矢量称为磁感应强度大小：方向：零力线单位：空间矢量点函数五、磁力线（磁感应线）

用一组曲线可以形象地描述分布。（与电力线描述电场一样）绘制方法（磁力线密度）单位：空间矢量点函数五、磁力线（磁感应线）用一组曲线常见磁力线举例：I性质：（1）闭合或伸向无穷远（2）不相交（3）与电流右手法则套合（4）疏密反映磁感应强度大小常见磁力线举例：I性质：（1）闭合或伸向无穷远（2）不相交（实验上可以用铁粉显示。地球磁力线，磁极与南北极偏离一个角度。实验上可以用铁粉显示。地球磁力线，磁极与南北极偏离一个角度。3-2毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律一、毕-萨-拉定律

如何计算电流产生的磁场？19世纪20年代，法国的毕奥三人由大量的实验资料总结分析出了稳恒电流产生磁场的规律（电磁学基本实验定律之一）。3-2毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律一、毕-萨大小：方向：大小：方向：最大=0（1）在为半径的圆环上，相等，方向沿切向，延线上注：最大=0（1）在为半径的圆环上，（2）比较同：异：（2）比较同：异：

稳恒电流磁场是各电流元产生的磁场叠加。

多个电流的磁场是各个电流产生的磁场叠加。稳恒电流磁场是各电流元产生的磁场叠加。多个电流二、运动电荷的磁场类似电流元磁场：二、运动电荷的磁场类似电流元磁场：证：即产生的磁场（毕-萨-拉定律）证：即产生的磁场（毕-萨-拉定律）则电流元中每个点电荷产生的磁场为则电流元中每个点电荷产生的磁场为

所以，磁场与电场有本质上的联系（属于同一本源）。或者说，磁场是电场的相对论效应。通过相对论可以证明一般情况下，上式成立。所以，磁场与电场有本质上的联系（属于同一本

，相对观察者静止，

，相对观察者运动，这就是说，对同一电荷，参照系不同，描述结果有别

所以，电、磁场是统一整体，总称电磁场。

在不同惯性系中观察，电场、磁场矢量的六个分量以不同值出现。从某一惯性系来看，可能只有电场分量而无磁场分量。而在另一惯性系看来，既有磁场分量，又有电场分量。这就是电磁场的统一性和相对性。，相对观察者静止，三、毕-萨-拉定律应用举例例题1：

以速度沿运动求：的磁感应强度。解：三、毕-萨-拉定律应用举例例题1：以速度大学物理：稳恒磁场课件例题2：求圆弧电流圆心处的磁感应强度解：（各同方向）圆环电流圆心处例题2：求圆弧电流圆心处的磁感应强度解：（各同方向例题3：

求载流圆环轴线上磁感应强度分布。解：例题3：求载流圆环轴线上磁感应强度分布。解：由对称性得：由对称性得：讨论：

磁矩讨论：磁矩磁力线与磁场分布磁力线与磁场分布实验室用近似均匀磁场实验室均匀磁场的获得磁场叠加实验室用近似均匀磁场实验室均匀磁场的获得磁场叠加例题4：求直线电流的磁场分布解：例题4：求直线电流的磁场分布解：大学物理：稳恒磁场课件讨论：无限长半无限长端垂面讨论：无限长半无限长端垂面大学物理：稳恒磁场课件例题5：

如图，带电棒以速度运动，求点的磁感应强度。解：例题5：如图，带电棒以速度运动，求例题6：如图，求P点的磁感应强度解：磁场叠加原理例题6：如图，求P点的磁感应强度解：磁场叠加原理大学物理：稳恒磁场课件思考：相等，同向思考：相等，同向3倍3倍大学物理：稳恒磁场课件oo电阻IIoraABCD电阻并联oo电阻IIoraABCD电阻并联大学物理：稳恒磁场课件例题7：求密绕螺线管轴线上的磁感应强度。...............解：例题7：求密绕螺线管轴线上的磁感应强度。.......................................................讨论：无限长...............讨论：无限长...............（半无限长端面上）中部磁场基本均匀，端面减半...............（半无限长端面上）中部磁场基本例题8：

如图，均匀带电圆面，绕轴线匀速转动，求：（1）圆心O点的磁感应强度；（2）轴线上P点磁感应强度。解：视为无限多圆环电流磁场的叠加（1）例题8：如图，均匀带电圆面，绕轴线匀速转动，求：（1（2）

（2）大学物理：稳恒磁场课件大学物理：稳恒磁场课件例题9：N匝电流组成的平面螺绕环，求中心的磁感应强度解：视为无限多圆环电流磁场的叠加例题9：N匝电流组成的平面螺绕环，求中心的磁感应强度解：视为例题10：[例三]均匀带电球面(),绕直径以匀速旋转求球心处旋转带电球面许多环形电流等效解：等效圆电流：取半径的环带例题10：[例三]均匀带电球面(),绕直径以写成矢量式：方向如图写成矢量式：方向如图3-3磁场的高斯定理与安培环流定理电场：磁场：电场和磁场的性质有何区别？一、磁场的高斯定理3-3磁场的高斯定理与安培环流定理电场：磁1、磁通量——穿过某面积的磁力线数目类似于电通量：1、磁通量——穿过某面积的磁力线数目类似于电通2、高斯定理

因为磁力线闭合。对闭合曲面，磁力线进出相等。——说明磁场是无源场2、高斯定理因为磁力线闭合。对闭合曲面，磁力线进出相二、安培环路定理1、表述

磁感应强度沿任意闭合路径的线积分（环量）等于穿过的所有电流强度的（即穿过以为周界的任意曲面的电流强度）代数和的倍。规定：满足右手法则，例如：二、安培环路定理1、表述磁感应强度沿任意大学物理：稳恒磁场课件关于：2、定理的简单推证

以无限长直线电流为例（不严格）关于：2、定理的简单推证以第一步：L包围（特例）一般：电流方向时，为负成立第一步：L包围（特例）一般：电流方向时，为负成立第二步：在L以外成立第二步：在L以外成立第三步：n根电流在L内，k–n根电流在L以外1

以上虽由长直电流导出，但结论具有普遍性且L也不一定是平面曲线。第三步：n根电流在L内，k–n根电流在L以外13、理解（1）“电流穿过L”的理解

指电流与L铰链套合或者电流穿过以L为周界的任意曲面。要求电流必须是稳恒的即闭合或无限长。非稳恒：电流可能不闭合一段电流不可用定理~3、理解（1）“电流穿过L”的理解指电流与L铰链（2）区分与—L内外电流共同产生—只与L内电流有关1（3）一定不一定（2）区分与—L内外电流共同产生—只与L内电流有关1（4）反映磁场是涡旋场，磁力线闭合且与电流套合。三、安培环路定理应用举例某些对称性问题，适当选取L可求（4）反映磁场是涡旋场，磁力线闭合且与电流套合。三、安培环路1、直接用定理求某些对称性问题的磁场例题1：求下列磁感应强度无限长轴对称问题（1）无限长直线电流（2）无限长均匀圆柱面电流（3）无限长均匀圆柱体电流（4）无限长同轴圆柱面电流1、直接用定理求某些对称性问题的磁场例题1：求下列磁感应强度解：

有限长直线电流虽有轴对称性，磁力线是圆，但不能用定理求磁场。（1）解：有限长直线电流虽有轴对称性，磁力线是圆，但不能用（2）无限长均匀圆柱面电流（2）无限长均匀圆柱面电流（非均匀电流，）（非均匀电流，）（3）无限长均匀圆柱体电流（3）无限长均匀圆柱体电流（4）无限长同轴圆柱面电流（4）无限长同轴圆柱面电流练习：分三个区同轴电缆练习：分三个区同轴电缆例题2：无限长密绕螺线管和螺绕环的磁场...............解（1）例题2：无限长密绕螺线管和螺绕环的磁场................................................解（2）（细螺绕环）..............................例题3：求无限大载流平面和载流平板的磁感应强度解（1）—电流面密度例题3：求无限大载流平面和载流平板的磁感应强度解（1）—电流（2）电流体密度无限大载流平板（2）电流体密度无限大载流平板2、由已知结果进一步叠加求磁感应强度

以上三类例子可以用安培环路定理求解磁感应强度。此外不能直接用定理求磁场。对一些较复杂的载流导体，虽不能直接用定理求磁场，但可以由安培环路定理得到的简单载流体磁场再叠加求复杂载流体磁场。2、由已知结果进一步叠加求磁感应强度以上三类例子例题4：

如图：无限长载流圆柱中有一偏心圆柱空腔，求解：可以视为两无限长圆柱电流（反向）产生的磁场叠加。（安培环路定理结果）例题4：如图：无限长载流圆柱中有一偏心圆柱空腔，求解（安培环路定理结果）（安培环路定理结果）还可以证明*（自学）圆柱空腔中磁场均匀：（安培环路定理结果）还可以证明*（自学）（安培环路定理结果）证明：圆柱腔内磁场均匀。对任一点P，证明：圆柱腔内磁场均匀。对任一点P，例题5：

求无限长载流半圆柱面轴线上磁感应强度。解：视为许多无限长电流磁场的叠加（无限长电流磁场）例题5：求无限长载流半圆柱面轴线上磁感应强度。解：视为例题6：求无限长载流平面中垂面上的磁感应强度。解：视为许多无限长电流磁场的叠加（无限长电流磁场）例题6：求无限长载流解：视为许多无限长电流磁场的叠加（无限长（无限大载流平面）（无限大载流平面）练习：（无限长电流磁场）练习：（无限长电流磁场）3、磁通量计算

求图中阴影面积磁通量（无限长圆柱体电流由安培环路定理可以得到：3、磁通量计算求图中阴影面积磁通量（无限长圆柱体电流由（安培环路定理）求矩形横截面螺线管的过截面的磁通量（安培环路定理）求矩形横截面螺线管的过截面的磁通量3-4带电粒子在磁场中的运动

前面已经介绍电流和运动电荷产生磁场的规律及磁场的性质。反过来，磁场对运动电荷和电流的作用规律如何？一、洛仑玆力

实验证明：磁场对运动电荷的作用力可以表示为：（的定义通过该式）3-4带电粒子在磁场中的运动前大小方向（右手法则）大小方向（右手法则）比较：

（1）与方向有关且；与方向无关，且。（2）（3）比较：（1）与方向有关且当电、磁场共存：求解复杂，以下仅分析均匀磁场中电荷的运动。二、带电粒子在均匀磁场中的运动（不计重力）1、匀速直线运动当电、磁场共存：求解复杂，以下仅分析均匀磁场中电荷的运动。二2、匀速圆周运动匀速圆周运动2、匀速圆周运动匀速圆周运动注意：速度不同的粒子，同出同归速度大转大圆（R大），速度小转小圆（R小）顺磁力线看，负电荷顺时转，正电荷逆时转注意：速度不同的粒子，同出同归速度大转大圆（R大），速度小转3、与斜交，螺线运动螺线运动螺线运动关系速度分解，运动叠加3、与斜交，螺线运动螺线运动螺线运动关系速度分三、技术应用举例1、霍尔效应及其应用什么叫霍尔效应？

载流导体处于磁场中出现横向电压的现象叫做霍尔效应实验证实——霍尔系数，与材料种类有关纵向电压U三、技术应用举例1、霍尔效应及其应用什么叫霍尔效应？

霍尔效应的理论解释

载流子受洛仑玆力作用发生偏转，在导体两侧积累电荷，产生电压。

偏转积累电荷霍尔效应的理论解释载流子受洛仑玆力作用发电荷分散应用测，判断型半导体n型P型载流子多洛伦磁力大电荷分散应用测，判断2、磁聚焦磁透镜磁聚焦示意图磁聚焦透射电子显微镜电子显微镜下淋巴细胞的超微结构2、磁聚焦磁透镜磁聚焦示意图磁聚焦透射电子显微镜电子3、磁约束用于受控热核反应中的“容器”。(等离子体107—109K)

核弹不需要容器，核发电，利用热能，需要“容器”横向：在强磁场中可以将离子约束在小范围。脱离器壁。磁约束：用磁场将高温等离子体约束在一定空间区域。3、磁约束用于受控热核反应中的“容器”。(等离子体107—准稳态环形磁约束热核聚变实验装置－－－中国环流器1号（四川乐山585所）准稳态环形磁约束热核聚变实验装置纵向：非均匀磁场。磁瓶：离子在两磁镜间振荡。II反射—

磁镜地磁场俘获宇宙射线中带电粒子形成范艾伦辐射带两端反射，约束其中纵向：非均匀磁场。磁瓶：离子在两磁镜间振荡。II反射—4、回旋加速器~回旋加速器

用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双D

形盒，在其上加有磁场和交变的电场。将一粒子置于双D形盒的缝隙处，在电场的作用下，能量不断增大，成为高能粒子后引出轰击靶.~用途：发射高能带电粒子（如打击金属靶，发x射线）4、回旋加速器~回旋加速器用于产生高能粒子的装置

目前世界上最大的回旋加速器在美国费米加速实验室，环形管道的半径为2公里。产生的高能粒子能量为5000亿电子伏特。

世界第二大回旋加速器在欧洲加速中心，加速器分布在法