北京市东城区2020-2021学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2020—2021考试数学试卷及答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有是符合题意的A．±3B．﹣3A．±3B．﹣3C．3D．2.下列实数中的无理数是A．1.414B．0C．132.下列实数中的无理数是A．1.414B．0C．13D．23．间的距离可能是A．30米B25米4．下列调查方式，你认为最合适的是A．了解北京市每天的流淌人口数，采纳抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采纳抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采纳全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采纳全面调查方式5.如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2等于6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为A．(－3，3) B．(0，3)A．60° B． 80° C．100° D．6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为A．(－3，3) B．(0，3)C．(3，2) D．(1，3)若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则那个多边形的边数A．4 B．5 C．6 D．8m＞n，则下列不等式中一定成立的是A．m+2＜n+3 B．2m＜3n C．a﹣m＜a﹣n D．ma2＞na21301200的是A．第四小组有10人 B．第五小组对应圆心角的度数为45°C．本次抽样调查的样本容量为50 D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，依照此规律，最后一三角形中y与n之间的关系是( )A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1

17115， ，17115

a2-1（本题共16（本题共16分，每小题2分，将答案填在题中横线上）11．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这种做法的依据是3覆盖住的无理数是 ．14．（a-2 ，则ab=b2O，AB//OC,DCOBb2E,则∠DEO的度数为 ．xPy3，P如图，需要在A，B如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，BA请你设计一种最节约材料的修建方案.l ．17.如图，ABC中点D在BC上且BD=2DC,点E是AC中点已知CDE 面积为1，那么ABC的面积为小军同学的作法如下：①连接AB；AAC⊥lB-A-CBAD B BAA AC l C l C l老师说：小军同学的方案是正确的.请回答：该方案最节约材料的依据是.三、解答题(本题共10个小题，共54分，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤)195分）运算：3-8+ 3-2+ (3)2( 3)205）解不等式组4x17x10.4x17x10.215）完成下面的证明：A∥DC∵A∥C（已知，( )．∵AB∥DE,CF∥AB(已知DE (),)∴∠2+ =1800(∵∠2=∠BCD-∠1,∴+∠BC-∠=1800（．)ABABC12F225）A（3，3，B（﹣5，1，C（﹣2，0，PAC△ABCPP（a+，b﹣2．

BC

111 11、1、1在图中画出△ABC111写出△AOA1

的面积．23.（4分）如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC,若EOC70,EDO求BODEDO求BOC的度数.A BC24.（4）阅读下列材料：2020202020212021PM2.5202025%60/立方米左右。PM2.589.5/2020PM2.585.9/20203.6/2020PM2.580.6立方米，比上一年又下5.3/2021PM2.573/下降更加明显。去年11月，北京市通过的《北京市“十三五”时期环境爱护和生态环境建设规划》确PM2.5202056%。依照以上材料解答下列问题：数据；2020-2021PM2.5年度浓度变化情形，并在图中标明相应数据；2021PM2.5年均浓度为，你的预估理由是 .2020年北京市PM2.5年度浓度降至 微克/每立方米（结果保留整数）25.（5）如图，已知在△ABC中，DE//CA,∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠EDA的度数．1A3B962A1B62ABA，B6A2130BO重合DOBADONOA＝x1，①∠ABO的度数是 ；②当时；当时；2，若，则是否存在如此的xx的值；若不存在，请说明理由。ABDABDMABE EO C N O N图1 图228.(6xOyP（a，b），P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．点P（-1，6）的“2属派生点”P′的坐标为 ；若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标 ；PxP“kP′PP′OP2K东城区2021--2021学年第二学期期末统一检测初一数学评分标准及参考答案 2021.7一、选择题（303分）题号12345678910答案ADCABDCCBB二、填空题（162分）题号题号11答案三角形的稳固性12a21314111题号151617答案75（）618短三、解答题（本题共54分）19.3-8+ 3-2+

( 3)332 3 分333 分解：解不等式①得x4， 1分解不等式②得．x2 2分原不等式组的解集为2x4， 4分其解集在数轴上表示为：…5分∠1两直线平行，内错角相等 2分平行于同一条直线的两条直线平行 ∠D 4分两直线平行，同旁内角互补 等量代换 6分22.解）1（，）1（，-）C（，； 3分△A1B1C1如图所示； 4分△AOA1的面=6． 6分23.解(1)∵OA平分EOC, EOC70,AOC1EOC35 分2BODAOC35 2分BOD+BOC180,24.）1分BOC1803524.）1分（2）答案不唯独，预估理由与预估结果相符即可。3分（3）80.6356.4256 4分ED //AC , EDA DAC . 1分在ADC 中， 4= 1+ 21= 2， 4=2 1. 2分3= 4， 3=2 1.在ADC 中， 4+ 3+ DAC =180 3即41+ DAC =180 BAC 1+ DAC =84 , 31 96 . 1 1 32 DAC =84 1 52 . 5即EDA DAC =52 ）每辆A型车和B型车的售价分别是xy万元．则x3y96,2xy62

………..…2分x18,解得y

………..…3分答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a26(6a130 分1a3 5分4∴2≤a≤3．a是正整数，∴a=2或a=3．共有两种方案：2辆A4B型车；方案二：购