一元二次不等式及其解法4-精讲版课件

3.2一元二次不等式及其解法一元二次方程一元二次函数一元二次不等式衡阳市铁一中学

刘小军

1.会从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，会解一元二次不等式；

2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的一元二次函数、一元二次方程的关系.3.对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.[学习目标]复习：一元二次方程与一元二次函数(1)一元二次方程(2)一元二次函数①开口方向；②对称轴；③顶点；④画图象、看图象；①判断根的个数△＝b2-4ac；②解方程：因式分解法（十字相乘）；公式法；③韦达定理配方[探究生活中的实际问题]

某同学要把自己的计算机接入因特网。现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元，公司B的收费原则如图（教材84页），即在用户上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若一次上网用时超过17小时，按17小时计算）。一般来说，一次上网时间不会超过17小时，所以不妨假设一次上网时间总小于17小时。那么，选用哪一家公司的网络更省钱？假设一次上网x(0<x<17)小时，则公司A收费为则公司B收费为yOx5函数方程不等式方程的解不等式的解集不等式的解集y>0y>0y<0二次函数、二次方程、与二次不等式的关系y=0y>0y<0Oyxx1x2x1=x2函数、方程、不等式之间的关系(y>0)(y<0)Oyxy>0Oyxy>0Oyxy>0y<0你能归纳解不等式的步骤吗a<0呢解一元二次不等式的步骤1、将不等式化成一般形式，并将二次项的系数化为正数；2、（在有两不等根的情况下）求出相应的一元二次方程的两个根；3、根据“大于取两边，小于取中间”原则写出一元二次不等式的解集。4、其它情况（无根或有两相等根）根据图象写不等式的解集。例：解不等式课堂练习P80

1、2补充练习课堂小结1、二次函数、二次方程、与二次不等式的关系；2、解一元二次不等式的步骤；作业：

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1、23.2一元二次不等式及其解法(第二课时)一元二次方程一元二次函数一元二次不等式衡阳市铁一中学

刘小军

一、知识回顾1、三个“二次”的关系；2、解一元二次不等式的步骤；练习：

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1、2开始结束是是否否解分式不等式的步骤1、化成整式（二次）不等式，一般化成两个一次式的乘积（使x前的系数为正），即：2、解一元二次不等式，得分式不等式的解集。其它两个呢？练习：例1、某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车的速度xkm/h有如下的关系：在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h）解：设这辆汽车刹车前的速度至少为xkm/h，根据题意，我们得到移项整理得：由于△＞0，方程有两个实数根，即所以不等式的解集为在这个实际问题中，x>0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.例4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？课堂练习作业：

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4、643.2一元二次不等式及其解法(第三课时)一元二次方程一元二次函数一元二次不等式衡阳市铁一中学

刘小军

一、复习回顾1、解一元二次不等式的步骤；2、三个“二次”的关系；3、解分式不等式的步骤；题型一：简单的高次不等式分析：法一、分类讨论；法二、数轴标根法。数轴标根法：把不等式的分子分母分解成若干个因式，然后把各因式的根在数轴上按从小到大的顺序排列，得到各因式在各区间的符号，最后由商（积）的符号确定不等式的解集。从右至左，从上而下地进行标根。在数轴上方，曲线所在区间的函数值大于0.

注：1、各一次因式中，x前的系数必须为正数。

2、根的重数（奇穿偶