课件《直线的斜率》

2.1.1直线的斜率普通高中课程标准实验教科书数学（必修）2第二章第一节学校：连云港市赣马高级中学教师：王延全班级：高一（6）班时间：Tuesday,November1,20222.1.1直线的斜率普通高中课程标准实验教科书学校：连云港问题情境：问题情境：

17世纪，法国数学家笛卡尔，有一天躺在床上观察虫子在天花板上爬行位置，激发了灵感，产生了坐标的概念，创立了解析几何。简单来说，解析几何是用代数方程研究几何问题的一门科学。解析几何充分体现了数形结合的数学思想。17世纪，法国数学家笛卡尔，有一天躺在床上观察问题3：画出函数图象。y=x+1

y=2x+1

y=-x+1问题1：过一点能作几条直线？问题2：如何确定一条直线？交流展示：问题情境：分小组讨论：这些直线有什么异同？问题3：画出函数图象。y=x+1问题4：请列举生活中涉及倾斜程度的例子？思考：用什么来刻画斜坡的倾斜程度？楼梯或路面的倾斜程度用坡度刻画问题4：请列举生活中涉及倾斜程度的例子？思考：用什么来刻画斜为什么水滑梯要很高才刺激?问题5：坡度高度宽度问题6：如何刻画坡度？为什么水滑梯要很高才刺激?问题5：坡度高度宽度问题6问题7：如何刻画直线的倾斜程度？坡度＝高度（级高）宽度（级宽）xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)级宽高级x2-x1y2-y1M(x2,y1)楼梯倾斜程度的刻画：问题7：如何刻画直线的倾斜程度？坡度＝高度（级高）宽度（级宽xyo

是一个定值问题8：对于一条与x轴不垂直的定直线

的值与P，Q两点的位置有关吗?PQP’Q’MM’xyo是一个定值问题8：对于一条与x轴不垂直的定直已知两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果x1≠x2,则直线PQ的斜率为：

xyok＝

直线斜率的定义形数xyox1=x2，斜率不存在，直线PQ垂直于x轴xyoy1=y2，斜率为0，直线PQ平行于x轴或与x轴重合建构概念：已知两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果x1≠已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为：

xyo问题9：直线的斜率与两点的顺序有没有关系？横坐标增量纵坐标增量xyo已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，xyo问题9问题10：图中直线PQ中的增量分别是什么？横坐标增量纵坐标增量xyo问题10：图中直线PQ中的增量分别是什么？横坐标增量纵坐标增xyol1l2l3P(3,2)Q1(-2,-1)Q2(4,-2)Q3(-3,-2)如图,直线都经过点,又分别经过点

，计算直线的斜率.例1:xyol1l2l3P(3,2)Q1(-2,-1)Q2(4,-问题11：直线的方向与斜率之间有何对应关系？k>0xyO（1）.k<0xyO（2）.k=0xyO（3）.直线从左下方向右上方倾斜直线从左上方向右下方倾斜直线与x轴平行或重合PPP拓展研究问题11：直线的方向与斜率之间有何对应关系？k>0xyO（1经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③2，④.例2:经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存一个概念—直线的斜率；2.两个问题—（1）已知直线上两点如何求斜率；（2）已知一点和斜率如何画出直线.3.一个思想—数形结合.反思小结P80:1,4,5作业一个概念—直线的斜率；2.两个问题—3.一个思想—数形结合谢谢！谢谢！知识回顾KnowledgeReview祝您成功！知识回顾KnowledgeReview祝您成功！2.1.1直线的斜率普通高中课程标准实验教科书数学（必修）2第二章第一节学校：连云港市赣马高级中学教师：王延全班级：高一（6）班时间：Tuesday,November1,20222.1.1直线的斜率普通高中课程标准实验教科书学校：连云港问题情境：问题情境：

17世纪，法国数学家笛卡尔，有一天躺在床上观察虫子在天花板上爬行位置，激发了灵感，产生了坐标的概念，创立了解析几何。简单来说，解析几何是用代数方程研究几何问题的一门科学。解析几何充分体现了数形结合的数学思想。17世纪，法国数学家笛卡尔，有一天躺在床上观察问题3：画出函数图象。y=x+1

y=2x+1

y=-x+1问题1：过一点能作几条直线？问题2：如何确定一条直线？交流展示：问题情境：分小组讨论：这些直线有什么异同？问题3：画出函数图象。y=x+1问题4：请列举生活中涉及倾斜程度的例子？思考：用什么来刻画斜坡的倾斜程度？楼梯或路面的倾斜程度用坡度刻画问题4：请列举生活中涉及倾斜程度的例子？思考：用什么来刻画斜为什么水滑梯要很高才刺激?问题5：坡度高度宽度问题6：如何刻画坡度？为什么水滑梯要很高才刺激?问题5：坡度高度宽度问题6问题7：如何刻画直线的倾斜程度？坡度＝高度（级高）宽度（级宽）xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)级宽高级x2-x1y2-y1M(x2,y1)楼梯倾斜程度的刻画：问题7：如何刻画直线的倾斜程度？坡度＝高度（级高）宽度（级宽xyo

是一个定值问题8：对于一条与x轴不垂直的定直线

的值与P，Q两点的位置有关吗?PQP’Q’MM’xyo是一个定值问题8：对于一条与x轴不垂直的定直已知两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果x1≠x2,则直线PQ的斜率为：

xyok＝

直线斜率的定义形数xyox1=x2，斜率不存在，直线PQ垂直于x轴xyoy1=y2，斜率为0，直线PQ平行于x轴或与x轴重合建构概念：已知两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果x1≠已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为：

xyo问题9：直线的斜率与两点的顺序有没有关系？横坐标增量纵坐标增量xyo已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，xyo问题9问题10：图中直线PQ中的增量分别是什么？横坐标增量纵坐标增量xyo问题10：图中直线PQ中的增量分别是什么？横坐标增量纵坐标增xyol1l2l3P(3,2)Q1(-2,-1)Q2(4,-2)Q3(-3,-2)如图,直线都经过点,又分别经过点

，计算直线的斜率.例1:xyol1l2l3P(3,2)Q1(-2,-1)Q2(4,-问题11：直线的方向与斜率之间有何对应关系？k>0xyO（1）.k<0xyO（2）.k=0xyO（3）.直线从左下方向右上方倾斜直线从左上方向右下方倾斜直线与x轴平行或重合PPP拓展研究问题11：直线的方向与斜率之间有何对应关系？k>0xyO（1经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为①0，②不存在，③2，④.例2:经过点A(3,2)画直线，使直线的