微积分期末测试题及答案_第1页
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-.z.一单项选择题(每题3分,共15分)1.设,则点*=a是f(*)的().①连续点②可去连续点③跳跃连续点④以上结论都不对2.设f(*)在点*=a处可导,则().①②③④3.设函数f(*)的定义域为[-1,1],则复合函数f(sin*)的定义域为().①(-1,1)②③(0,+∞)④(-∞,+∞)4.设,则f(*)在a处().①导数存在,但②取得极大值③取得极小值④导数不存在5.及(),则.①g(*)为任意函数时②当g(*)为有界函数时③仅当时④仅当存在时二填空题(每题5分,共15分)1.____________.2.____________.3.,则左导数____________,右导数____________.三计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分)1.2.,求3.,求dy和.4.由方程确定隐函数y=f(*),求.5.设,求.6.,求常数a,b.四证明题(每题10分,共30分)1.设f(*)在(-∞,+∞)上连续,且,证明:存在,使.2.假设函数f(*)在[a,+∞]上可导,对任意*∈(a,+∞),有,M是常数,则.3.证明函数在(c,1)内一致连续,但在(0,1)内非一致连续.答案一单项选择题(每题3分,共15分)1.④2.①3.④4.③5.②二填空题(每题5分,共15分)1.__1_.2.__e_.3.,则左导数__-1__,右导数__1__.三计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分)2.,求3.,求dy和.4.由方程确定隐函数y=f(*),求.5.设,求.6.,求常数a,b.四证明题(每题10分,共30分)1.设f(*)在(-∞,+∞)上连续,且,证明:存在,使.2.假设函数f(*)在[a,+∞]上可导,对任意*

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