一元一次不等式组

-

.z.一元一次不等式组知识点一：一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的根本类型数轴表示1.〔同大型，同大取大〕*>a

2.〔同小型，同小取小〕*<b

3.〔一大一小型，小大之间〕b<*<a

4.〔比大的大，比小的小空集〕无解一元一次不等式组的应用。例1，m为何整数时，方程组的解是非负数？例2，解不等式<0。例3.*取哪些整数时，代数式与代数式的差不小于6而小于8。例4.有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。例5.解以下不等式：

(1)||≤4；(2)<0；(3)(3*-6)(2*-1)>0。例6.整数*满足不等式3*-4≤6*-2和不等式-1<,并且满足方程3(*+a)=5a-2试求代数式5a3-的值。一次不等式〔组〕中参数取值范围求解技巧一次不等式〔组〕的解集〔特解〕，求其中参数的取值范围，以及解含方程与不等式的混合组中参变量〔参数〕取值范围，近年在各地中考卷中都有出现。求解这类问题综合性强，灵活性大，蕴含着不少的技能技巧。下面举例介绍常用的五种技巧方法。一、化简不等式〔组〕，比拟列式求解例1．假设不等式的解集为，求k值。例2．假设不等式组的解集是*>3，则m的取值范围是〔〕。

A、m≥3B、m=3C、m<3D、m≤3例3．假设不等式组的解集是-1<*<1，则(a+1)(b-1)的值等于_____。二、结合性质、对照求解

例4．关于*的不等式(1-a)*>2的解集为，则a的取值范围是〔〕。

A、a>0B、a>1C、a<0D、a<1例5．假设不等式组的解集是*>a，则a的取值范围是〔〕。

A、a<3B、a=3C、a>3D、a≥3变式：关于*的不等式(2a-b)*>a-2b的解集是，则关于*的不等式a*+b<0的解集为______。三、利用性质，分类求解

例6．不等式的解集是，求a的取值范围。例7．假设不等式组有解，且每一个解*均不在-1≤*≤4范围内，求a的取值范围。四、借助数轴，分析求解例8．关于*的不等式组的整数解共5个，则a的取值范围是________。例9．关于y的不等式组的整数解是-3，-2，-1，0，1。求参数t的范围。一元一次不等式易错题1.当满足条件时，由，可得.2.假设、、是三角形三边长，则代数式的值〔〕.〔A〕>0〔B〕<0〔C〕〔D〕3.假设，则在与之间.4.共有竞赛题25题，做对得4分，不做或做错倒扣2分，假设不低于60分，则至少对了题.5.，假设，则的取值范围是.6.假设不等式组的整数解仅为1，2，3，符合这个不等式组的整数和的有序实数对共有多少对？7假设不等式组有解，则的取值范围是〔〕.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8关于*的不等式组只有4个整数解，则实数的取值范围是.9.关于*.y的方程组的解满足，化简=.10.，要使，则的取值范围为.11.不等式的解是，则.12.关于的不等式的正整数解为1、2、3，则的取值范围是多少？13当，求取值范围.14.假设关于的不等式与的解有公共局部，的取值范围是.15.关于的不等式组有4个整数解，则的取值范围是多少？16假设不等式组有解，则的取值范围是多少？练习：1、假设不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是________________。2、假设不等式-3*+n＞0的解集是*＜2，则不等式-3*+n＜0的解集是_________________3.假设关于*的不等式*-m≥-1的解集如下图，则m等于〔〕A．0B．1C．2D．34.如果关于*的不等式〔a+1〕*＞a+1的解集为*＜1，则a的取值范围是〔〕A．a＞0B．a＜0C．a＞-1D．a＜-15、m，n为常数，假设m*+n＞0的解集为，则n*-m＜0的解集是〔〕A．*＞3B．*＜3C．*＞-3D．*＜-36、*次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对*道题，则他答错或不答的题数为20-*．根据题意得〔〕A．10*-5〔20-*〕≥120B．10*-5〔20-*〕≤120C．10*-5〔20-*〕＞120D．10*-5〔20-*〕＜1207.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．*队预计在2012-2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜*场，要到达目标，*应满足的关系式是〔〕A．2*+〔32-*〕≥48B．2*-〔32-*〕≥48C．2*+〔32-*〕≤48D．2*≥488.为了鼓励市民节约用水，*市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民"一户一表〞生活用水及提示计费价格表的局部信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的局部b0.80超过30吨的局部6.000.80〔说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用〕

小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

〔1〕求a、b的值；

〔2〕随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王方案把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．假设小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？1〕如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△/r