七年级数学下册第3章因式分解33公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版

用完全平方公式因式分解③用完全平方公式因式分解③复习导入你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进行因式分解吗？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反过来进行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2复习导入你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进复习导入你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进行因式分解吗？x2+4x+4=x2+2·x·2+22=(x+2)2a2+2ab+b2=(a+b)2复习导入你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进例5把因式分解(3x)22·3x·探索新知例5把因式例6把-4x2+12xy-9y2因式分解.-4x2+12xy-9y2=-(4x2-12xy+9y2)=-[]4x2(2x)2-12xy-2·2x·3y+9y2+(3y)2=-(2x-3y)2a2-2ab+b2=(a-b)2解例6把-4x2+12xy-9y2因式分解.-4x例7把a4+2a2b+b2因式分解.a4+2a2b+b2=(a2)2=(a2+b)2+2·a2·b+b2a4+2a2b+b2a2-2ab+b2=(a-b)2解例7把a4+2a2b+b2因式分解.a4+2a2b+b2=(例8把x4-2x2+1因式分解.解

x4-2x2+1-2x2x4=(x2)2-2·x2·1+12=(x2-1)2=[(x+1)(x-1)]2=(x+1)2(x-1)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)例8把x4-2x2+1因式分解.解x4-巩固练习1.填空〔假设某一栏不适用,填入“不适用〞〕:能,(x-5)2a=x,b=5不能不适用能，a=1,b=能,(2x-3y)2a=2x,b=3y巩固练习1.填空〔假设某一栏不适用,填入“不适用〞〕:2.把以下多项式因式分解:2.把以下多项式因式分解:七年级数学下册第3章因式分解33公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版课堂小结如何用公式法进行因式分解？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反过来进行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)课堂小结如何用公式法进行因式分解？完全平方公式(a+b)2=七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第2课时用完全平方公七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版结束语七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第2课时用完全平方公走进数学世界

本章复习走进数学世界

本章复习（一）数学就在我们的身边

我们出生时护士阿姨为我们量体重,量身高,体重和身高都是用数表示的;我们呀呀学语时妈妈就教我们数1、2、3、4…,这当然是数学;我们上学的时候,每天都要算好还有多少时间可以用在路上,以避免迟到;我们上学的时候,还要想好哪一条路最近…,这些都是我们身边的数学。（一）数学就在我们的身边

我们出生时护士阿姨为我（二）你知道哪些数学家？ 我国的:古代有杨辉的杨辉三角;祖冲之的圆周率;现代有华罗庚、陈景润、苏步青… 外国的:牛顿、莱布尼兹、高斯…（二）你知道哪些数学家？ 我国的:古代有杨辉的杨辉三（三）数学趣题例1、按规律填数。 〔1〕2,4,7,11,16,〔〕 〔2〕3,5,9,17,33,65,〔〕 〔3〕1,3,7,15,31,〔〕【解答]〔1〕2,3,4,5,6,16622。 〔2〕2,4,8,16,32,64,6564129。 〔3〕312163。（三）数学趣题例1、按规律填数。例2:已知、、每一个都代表一个自然数,它们满足:277277772269。那么代表的自然数是______。【解答]269154115,(11577)219,

(7719)229.所以,代表的自然数是29。例2:已知、、每一个都代表一个自然数,它们满足例3、计算19999919999199919919【解答]原式(2000001)(200001)(20001)(2001)(201)2222205222215例3、计算19999919999199919919例4、将自然数按下面的形式排列,试问:第20行最左边的一个数是多少？ 1 234 56789 10111213141516171819202122232425例4、将自然数按下面的形式排列,试问:第20行最左【解答] 利用等差数列求和公式 135371 1 19191 3611 362所以,第20行最左边的一个数是362。【解答] 利用等差数列求和公式例5、计算121 12321 1234321 123454321 根据上面四式的计算规律求: 123199219931992321【解答]224,339, 4416, 552512319921993199221199319933972049 例5、计算12例6、小明从1写到100,他共写了多少个数字〞1”？【解答] 〞1”出现在个位上的数有:1、11、21、31、41、 51、61、71、81、91共10个;

〞1”出现在十位上的数有:10、11、12、13、14、 15、16、17、18、19共10个;

〞1”出现在百位上的数有:100共1个。

所以,共计:10101=21个。例6、小明从1写到100,他共写了多少个数字〞1”？休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身10.3.3旋转对称图形10.3.3旋转对称图形新课导入在日常生活中,一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.新课导入在日常生活中,一些图形绕着某一定点转动一七年级数学下册第3章因式分解33公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版七年级数学下册第3章因式分解33公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版推进新课电扇的叶片转动____°能与自身重合;螺旋桨转动____°后,能与自身重合.120180你能再举出一些这样的实例吗？推进新课电扇的叶片转动____°能与自身重合;螺旋用一张半透明的薄纸,覆盖在如下图的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与如下图的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过,将薄纸绕着图钉旋转,观察旋转多少度〔小于周角〕后,薄纸上的图形能与原图形再一次重合.试一试用一张半透明的薄纸,覆盖在如下图的图形上由上述操作可知,该图形绕圆心旋转60°后,能与自身重合,而且绕圆心120°或180°后,都能与自身重合.由上述操作可知,该图形绕圆心旋转60°后什么叫旋转对称图形？思考一个图形绕着某一定点旋转一定的角度〔小于周角〕后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形.什么叫旋转对称图形？思考一个图形绕着某一定用类似上述的操作方法对如下图的图形进行旋转,它是不是旋转对称图形？想一想:旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后,能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？用类似上述的操作方法对如下图的图形进行旋转如下图的图形是轴对称图形,用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索,它能通过旋转与自身重合吗？如下图的图形是轴对称图形,用类似上述的操练习请你设计一个旋转30°后能与自身重合的图形.练习请你设计一个旋转30°后能与自身重合的图形.做一做如下图,画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR.画出△ABC关于PQ对称的三角形A′B′C′,再画出△A′B′C′关于PR对称的三角形A′′B′′C′′.BACPQR做一做如下图,画△ABC和过点P的两BACPQRA′B′C′A′′B′′C′′BACPQRA′B′C′A′′B′′C′′随堂练习1.如下图的图形中,是旋转对称图形的有()DA.一个B.两个C.三个D.四个随堂练习1.如下图的图形中,是旋转对称图形的有(七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转3旋转对称图形课件新版华东师大版3同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转3旋转对称2.将以下图形绕着一个点旋转120°后,不能与原来的图形重合的是()C2.将以下图形绕着一个点旋转120°后,3.如下图的图案是由两个边长相等的正方形组成的,把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合,那么旋转的角度为()DA.45°或90°B.90°或180°C.180°或270°D.45°n(1≤n≤8,且n为正整数)3.如下图的图案是由两个边长相等的正方形组成的4.如下图,该图形围绕点O按以下角度旋转后,不能与其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°B4.如下图,该图形围绕点O按以下角度旋转后5.如下图,以下各图形是否是旋转对称图形?假设是,那么各绕哪一点最少要旋转多少度后,能与它自身重合?5.如下图,以下各图形是否是旋转对称图解:(1)是旋转对称图形,圆心,180°;(2)不是旋转对称图形;(3)是旋转对称图形,圆心,60°;(4)是旋转对称图形,正方形对角线的交点,90°.解:(1)是旋转对称图形,圆心,180°;七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转3旋转对称图形课件新版华东师大版3结束语七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转3旋转对称用完全平方公式因式分解③用完全平方公式因式分解③复习导入你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进行因式分解吗？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反过来进行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2复习导入你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进复习导入你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进行因式分解吗？x2+4x+4=x2+2·x·2+22=(x+2)2a2+2ab+b2=(a+b)2复习导入你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进例5把因式分解(3x)22·3x·探索新知例5把因式例6把-4x2+12xy-9y2因式分解.-4x2+12xy-9y2=-(4x2-12xy+9y2)=-[]4x2(2x)2-12xy-2·2x·3y+9y2+(3y)2=-(2x-3y)2a2-2ab+b2=(a-b)2解例6把-4x2+12xy-9y2因式分解.-4x例7把a4+2a2b+b2因式分解.a4+2a2b+b2=(a2)2=(a2+b)2+2·a2·b+b2a4+2a2b+b2a2-2ab+b2=(a-b)2解例7把a4+2a2b+b2因式分解.a4+2a2b+b2=(例8把x4-2x2+1因式分解.解

x4-2x2+1-2x2x4=(x2)2-2·x2·1+12=(x2-1)2=[(x+1)(x-1)]2=(x+1)2(x-1)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)例8把x4-2x2+1因式分解.解x4-巩固练习1.填空〔假设某一栏不适用,填入“不适用〞〕:能,(x-5)2a=x,b=5不能不适用能，a=1,b=能,(2x-3y)2a=2x,b=3y巩固练习1.填空〔假设某一栏不适用,填入“不适用〞〕:2.把以下多项式因式分解:2.把以下多项式因式分解:七年级数学下册第3章因式分解33公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版课堂小结如何用公式法进行因式分解？完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反过来进行因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)课堂小结如何用公式法进行因式分解？完全平方公式(a+b)2=七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第2课时用完全平方公七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版结束语七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第2课时用完全平方公走进数学世界

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我们出生时护士阿姨为我们量体重,量身高,体重和身高都是用数表示的;我们呀呀学语时妈妈就教我们数1、2、3、4…,这当然是数学;我们上学的时候,每天都要算好还有多少时间可以用在路上,以避免迟到;我们上学的时候,还要想好哪一条路最近…,这些都是我们身边的数学。（一）数学就在我们的身边

我们出生时护士阿姨为我（二）你知道哪些数学家？ 我国的:古代有杨辉的杨辉三角;祖冲之的圆周率;现代有华罗庚、陈景润、苏步青… 外国的:牛顿、莱布尼兹、高斯…（二）你知道哪些数学家？ 我国的:古代有杨辉的杨辉三（三）数学趣题例1、按规律填数。 〔1〕2,4,7,11,16,〔〕 〔2〕3,5,9,17,33,65,〔〕 〔3〕1,3,7,15,31,〔〕【解答]〔1〕2,3,4,5,6,16622。 〔2〕2,4,8,16,32,64,6564129。 〔3〕312163。（三）数学趣题例1、按规律填数。例2:已知、、每一个都代表一个自然数,它们满足:277277772269。那么代表的自然数是______。【解答]269154115,(11577)219,

(7719)229.所以,代表的自然数是29。例2:已知、、每一个都代表一个自然数,它们满足例3、计算19999919999199919919【解答]原式(2000001)(200001)(20001)(2001)(201)2222205222215例3、计算19999919999199919919例4、将自然数按下面的形式排列,试问:第20行最左边的一个数是多少？ 1 234 56789 10111213141516171819202122232425例4、将自然数按下面的形式排列,试问:第20行最左【解答] 利用等差数列求和公式 135371 1 19191 3611 362所以,第20行最左边的一个数是362。【解答] 利用等差数列求和公式例5、计算121 12321 1234321 123454321 根据上面四式的计算规律求: 123199219931992321【解答]224,339, 4416, 552512319921993199221199319933972049 例5、计算12例6、小明从1写到100,他共写了多少个数字〞1”？【解答] 〞1”出现在个位上的数有:1、11、21、31、41、 51、61、71、81、91共10个;

〞1”出现在十位上的数有:10、11、12、13、14、 15、16、17、18、19共10个;

〞1”出现在百位上的数有:100共1个。

所以,共计:10101=21个。例6、小明从1写到100,他共写了多少个数字〞1”？休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身10.3.3旋转对称图形10.3.3旋转对称图形新课导入在日常生活中,一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.新课导入在日常生活中,一些图形绕着某一定点转动一七年级数学下册第3章因式分解33公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版七年级数学下册第3章因式分解33公式法第2课时用完全平方公式因式分解课件新版湘教版推进新课电扇的叶片转动____°能与自身重合;螺旋桨转动____°后,能与自身重合.120180你能再举出一些这样的实例吗？推进新课电扇的叶片转动____°能与自身重合;螺旋用一张半透明的薄纸,覆盖在如下图的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与如下图的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过,将薄纸绕着图钉旋转,观察旋转多少度〔小于周角〕后,薄纸上的图形能与原图形再一次重合.试一试用一张半透明的薄纸,覆盖在如下图的图形上由上述操作可知,该图形绕圆心旋转60°后,能与自身重合,而且绕圆心120°或180°后,都能与自身重合.由上述操作可知,该图形绕圆心旋转60°后什么叫旋转对称图形？思考一个图形绕着某一定点旋转一定的角度〔小于周角〕后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形.什么叫旋转对称图形？思考一个图形绕着某一定用类似上述的操作方法对如下图的图形进行旋转,它是不是旋转对称图形？想一想:旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后,能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？用类似上述的操作方法对如下图的图形进行旋转如下图的图形是轴对称图形,用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索,它能通过旋转与自身重合吗？如下图的图形是轴对称图形,用类似上述的操练习请你设计一个旋转30