幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件

3.3幂函数第3章

函数的概念与性质幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件3.3幂函数第3章函数的概念与性质幂函数【新教材】人教A问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=

。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S=

，

问题3：如果正方体的边长为b，那么正方体的体积是V=

，

问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长c=

，

问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=

w这里p是w的函数a²这里S是a的函数b³这里V是b的函数这里c是S的函数这里v是t的函数t-1km/sy=x²y=x³y=xy=x情境引入幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的2以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1。上述问题中涉及的函数，都是形如y=xα的函数。

y=x

y=x2

y=x3

y=x1/2

y=x-1情境引入幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；上述问题中涉3一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.注：(1)为常量,.(2)中前面的系数为1.(3)定义域没有固定,与的值有关.幂函数定义幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，判断下列函数是否为幂函数。(1)y=x4(3)y=-x2(2)y=2x2(6)y=x3+2

牛刀小试幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件判断下列函数是否为幂函数。(1)y=x4(3)y=5幂函数图象与性质：xy0RRR[0,+∞）RR[0,+∞）[0,+∞）均为增函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数定义域：值域：奇偶性：在(0,+∞)上的单调性：xy0xy0xy011111111探求新知幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数图象与性质：xy0RRR[0,+∞）RR[0,+∞）[定义域：y0x{x|x≠0}{y|y≠0}奇函数减函数值域：在（0,+∞）上的单调性：奇偶性：11探求新知幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件定义域：y0x{x|x≠0}{y|y≠0}奇函数减函数值域11xy0y=xy=x2y=x3y=x-1(1)图像都过点（1，1)；(2)y=x、y=x3、y=x-1是奇函数，y=x2是偶函数；(3)在第一象限内，当α>0时是增函数，当α<

0时是减函数；(4)在第一象限内，y=x-1的图像向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。探求新知幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件11xy0y=xy=x2y=x3y=x-1(1)图像都过点

解:设f(x)=xα,将代入,得总结:

理解并掌握形如y=xα的形式就是幂函数。

例1:已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式.例题讲解幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件解:设f(x)=xα,将9证明:例题讲解3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件证明:例题讲解3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）10课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数

1、知识：幂函数的概念、图像和性质。

2、方法：（1）

用待定系数法求幂函数的解析式；（2）用函数的单调性比较两个幂的大小：

①同指数不同底数的，用幂函数的单调性。

课堂小结3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1、知识：幂函数的概念、图像和性质。课堂小结3.3幂函数作业本A1、教材P91习题3.3第1,2题课后作业3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件作业本A课后作业3.3幂函数-【新教材】人教A版（20193.3幂函数第3章

函数的概念与性质幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件3.3幂函数第3章函数的概念与性质幂函数【新教材】人教A问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=

。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S=

，

问题3：如果正方体的边长为b，那么正方体的体积是V=

，

问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长c=

，

问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=

w这里p是w的函数a²这里S是a的函数b³这里V是b的函数这里c是S的函数这里v是t的函数t-1km/sy=x²y=x³y=xy=x情境引入幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的18以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1。上述问题中涉及的函数，都是形如y=xα的函数。

y=x

y=x2

y=x3

y=x1/2

y=x-1情境引入幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；上述问题中涉19一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.注：(1)为常量,.(2)中前面的系数为1.(3)定义域没有固定,与的值有关.幂函数定义幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，判断下列函数是否为幂函数。(1)y=x4(3)y=-x2(2)y=2x2(6)y=x3+2

牛刀小试幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件判断下列函数是否为幂函数。(1)y=x4(3)y=21幂函数图象与性质：xy0RRR[0,+∞）RR[0,+∞）[0,+∞）均为增函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数定义域：值域：奇偶性：在(0,+∞)上的单调性：xy0xy0xy011111111探求新知幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数图象与性质：xy0RRR[0,+∞）RR[0,+∞）[定义域：y0x{x|x≠0}{y|y≠0}奇函数减函数值域：在（0,+∞）上的单调性：奇偶性：11探求新知幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件定义域：y0x{x|x≠0}{y|y≠0}奇函数减函数值域11xy0y=xy=x2y=x3y=x-1(1)图像都过点（1，1)；(2)y=x、y=x3、y=x-1是奇函数，y=x2是偶函数；(3)在第一象限内，当α>0时是增函数，当α<

0时是减函数；(4)在第一象限内，y=x-1的图像向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。探求新知幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件11xy0y=xy=x2y=x3y=x-1(1)图像都过点

解:设f(x)=xα,将代入,得总结:

理解并掌握形如y=xα的形式就是幂函数。

例1:已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式.例题讲解幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件解:设f(x)=xα,将25证明:例题讲解3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件证明:例题讲解3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）26课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数课堂检测3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件幂函数【新教材】