高中数学 113全集与补集课件 新人教A版必修1

——全集与补集1a——全集与补集1a

U是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。实例分析

集合B可以认为是由集合U中除去集合A中元素余下来的所有元素组成的集合。2aU是全班同学的集合，集合A是班上所有参二、阅读自学1、全集的定义：

2、补集的定义：

记法:

读法：complement---补充一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。如果A是全集U的一个子集，由全集U中所有不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集。A在U中的补集UA3a二、阅读自学1、全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研A∪(CUA)=_____.A∩(CUA)=_____.CUU=_______.CU=________.如：U={1，2，3，4，5，6}A={1，3，5}

又如:把实数R看作全集U,则有理数集Q的补集CUQ是

无理数集.性质探究UACUAUCUA={2，4，6}U4aA∪(CUA)=_____.如：U={1，2，3，4，5，6例题解析例1:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合.Ⅰ部分:__________Ⅱ部分:__________Ⅲ部分:__________Ⅳ部分:__________或_________________.UABⅠⅡⅢⅣA∩BA∩(CUB)B∩(CUA)CU(A∪B)(CUA)∩(CUB)5a例题解析例1:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ例题解析例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A∩B);(7)CR(A∪B);-1012345678解(1)A∩B={x|x<5}∩{x|x>3}={x|3<x<5}(2)A∪B={x|x<5}∪{x|x>3}=R6a例题解析例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A.∩B);(7)CR(A∪B);-1012345678-1012345678(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|x≤3}=-1012345678(5)(CRA)∪(CRB)={x|x≥5}∪{x|x≤3}

={x|x≥5或x≤3}解:(3)CRA={x|x≥5},

CRB={x|x≤3}7a例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A∩B);(7)CR(A∪B);解(1)A∩B={x|x<5}∩{x|x>3}={x|3<x<5}(2)A∪B={x|x<5}∪{x|x>3}=R-1012345678(6)CR(A∩B)={x|x≥5或x≤3}(7)

CR(A∪B)=8a例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|x≤3}=(5)(CRA)∪(CRB)={x|x≥5}∪{x|x≤3}

={x|x≥5或x≤3}(6)CR(A∩B)={x|x≥5或x≤3}(7)

CR(A∪B)=

观察这些式子,你能发现什么结论?CR(A∩B)=(CRA)∪(CRB)CR(A∪B)=(CRA)∩(CRB)

这是一个重要结论,有时候可以简化运算,不要求对这个结论进行严格证明.9a(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|10a10a_________.11a_________.11a______________.12a______________.12a4.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1，3，5，7}求A∩(CUB),(CUA)∩(CUB).解：由题意可知

CUA={1，3，6，7}，CUB={2，4，6}， 则A∩(CUB)={2，4}，

(CUA)∩(CUB)={6}.13a4.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4若a≠1，且a≠4，a≠3，则A∪B={1，3，4，a},A∩B=.若a=3，则A∪B={1，3，4}，A∩B=，5.设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.解：由题意可知

B={1，4}，A={a，3},若a=1，则A∪B={1，3，4}，A∩B={1};若a=4，则A∪B={1，3，4}，A∩B={4}，14a若a≠1，且a≠4，a≠3，则A∪B={1，3，4，a},

本节我们在集合的并、交两种基本运算的基础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交集的综合运算.15a本节我们在集合的并、交两种基本运算的基础上学习了全集——全集与补集16a——全集与补集1a

U是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。实例分析

集合B可以认为是由集合U中除去集合A中元素余下来的所有元素组成的集合。17aU是全班同学的集合，集合A是班上所有参二、阅读自学1、全集的定义：

2、补集的定义：

记法:

读法：complement---补充一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。如果A是全集U的一个子集，由全集U中所有不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集。A在U中的补集UA18a二、阅读自学1、全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研A∪(CUA)=_____.A∩(CUA)=_____.CUU=_______.CU=________.如：U={1，2，3，4，5，6}A={1，3，5}

又如:把实数R看作全集U,则有理数集Q的补集CUQ是

无理数集.性质探究UACUAUCUA={2，4，6}U19aA∪(CUA)=_____.如：U={1，2，3，4，5，6例题解析例1:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合.Ⅰ部分:__________Ⅱ部分:__________Ⅲ部分:__________Ⅳ部分:__________或_________________.UABⅠⅡⅢⅣA∩BA∩(CUB)B∩(CUA)CU(A∪B)(CUA)∩(CUB)20a例题解析例1:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ例题解析例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A∩B);(7)CR(A∪B);-1012345678解(1)A∩B={x|x<5}∩{x|x>3}={x|3<x<5}(2)A∪B={x|x<5}∪{x|x>3}=R21a例题解析例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A.∩B);(7)CR(A∪B);-1012345678-1012345678(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|x≤3}=-1012345678(5)(CRA)∪(CRB)={x|x≥5}∪{x|x≤3}

={x|x≥5或x≤3}解:(3)CRA={x|x≥5},

CRB={x|x≤3}22a例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)CRA,CRB;(4)(CRA)∩(CRB);(5)(CRA)∪(CRB);(6)CR(A∩B);(7)CR(A∪B);解(1)A∩B={x|x<5}∩{x|x>3}={x|3<x<5}(2)A∪B={x|x<5}∪{x|x>3}=R-1012345678(6)CR(A∩B)={x|x≥5或x≤3}(7)

CR(A∪B)=23a例2:设全集为R,A={x|x<5},B={x|x>3}.求(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|x≤3}=(5)(CRA)∪(CRB)={x|x≥5}∪{x|x≤3}

={x|x≥5或x≤3}(6)CR(A∩B)={x|x≥5或x≤3}(7)

CR(A∪B)=

观察这些式子,你能发现什么结论?CR(A∩B)=(CRA)∪(CRB)CR(A∪B)=(CRA)∩(CRB)

这是一个重要结论,有时候可以简化运算,不要求对这个结论进行严格证明.24a(4)(CRA)∩(CRB)={x|x≥5}∩{x|25a10a_________.26a_________.11a______________.27a______________.12a4.已知全集U={1,2