高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件

第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定数学必修第一册人教A版第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词1.5.情境导学问题:有以下命题:①没有男生爱踢足球;②所有男生都不爱踢足球;③至

少有一个男生不爱踢足球;④所有女生都爱踢足球.其中命题“所有男生都爱

踢足球”的否定是

.(填序号)③情境导学问题:有以下命题:①没有男生爱踢足球;②所有男生1.全称量词命题、存在量词命题的否定教材研读1.全称量词命题、存在量词命题的否定教材研读2.全称量词命题、存在量词命题及其否定的关系(1)全称量词命题的否定是③

命题.(2)存在量词命题的否定是④

命题.思考:“一元二次方程ax2+2x+1=0有实数解”是存在量词命题还是全称量词

命题?试改写成相应命题的形式,并写出该命题的否定.提示是存在量词命题.可改写为“存在x∈R,使ax2+2x+1=0”,其否定为

“∀x∈R,ax2+2x+1≠0”.存在量词全称量词2.全称量词命题、存在量词命题及其否定的关系存在量词全称量词特别提醒(1)一般命题的否定通常是保留条件否定其结论,得到真假性完全相反的两个

命题;(2)含有一个量词的命题的否定,是在否定结论p(x)的同时,改变量词的属性,即

全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词.特别提醒探究一全称量词命题的否定例1写出下列全称量词命题的否定:(1)一切分数都是有理数;(2)所有自然数的平方都是正数;(3)任何实数x都是方程5x-12=0的根;(4)对任意实数x,x2+1≥0.探究新知探究一全称量词命题的否定探究新知解析(1)存在一个分数,它不是有理数.(2)有些自然数的平方不是正数.(3)存在实数x不是方程5x-12=0的根.(4)存在实数x,使得x2+1<0.解析(1)存在一个分数,它不是有理数.思维突破(1)对全称量词命题进行否定时要做到“两变”:一变量词,即把全称量词变

为存在量词;二变结论(即否定结论).(2)对省略全称量词的全称量词命题可补上量词后进行否定.思维突破跟踪训练1.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:无论m取任何实数,方程x2+mx-1=0必有实根;(2)p:∀x∈N+,2x>0.解析(1)¬p:存在一个实数m,使方程x2+mx-1=0没有实根.因为该方程的判别式Δ=m2+4>0恒成立,所以¬p为假命题.(2)¬p:∃x∈N+,2x≤0.¬p为假命题.高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件跟踪训练1.写出下列命题的否定,并判断其真假:解析(1)¬探究二存在量词命题的否定例2写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假:(1)p:∃x>1,使x2-2x-3=0;(2)p:有些素数是奇数;(3)p:有些平行四边形不是矩形.解析(1)¬p:∀x>1,x2-2x-3≠0.¬p为假命题.(2)¬p:所有的素数都不是奇数.¬p为假命题.(3)¬p:所有的平行四边形都是矩形.¬p为假命题.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件探究二存在量词命题的否定解析(1)¬p:∀x>1,x2-思维突破对存在量词命题进行否定时,首先把存在量词改为全称量词,然后对判断词进

行否定,可以结合命题的实际意义进行表述.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件思维突破高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量跟踪训练2.写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假:(1)有些三角形是锐角三角形;(2)∃x,y∈Z,使得

x+y=3.解析(1)命题的否定:“所有的三角形都不是锐角三角形”,命题的否定为

假命题.(2)命题的否定:“∀x,y∈Z,

x+y≠3”.∵当x=0,y=3时,

x+y=3,∴命题的否定是假命题.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件跟踪训练2.写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假:解析探究三全称量词命题与存在量词命题的应用例3已知命题p:∀x∈R,不等式x2+4x-1>m恒成立,求实数m的取值范围.解析令y=x2+4x-1,x∈R,则y=(x+2)2-5≥-5,因为∀x∈R,不等式x2+4x-1>m恒成立,所以只要m<-5即可.所以所求实数m的取值范围是{m|m<-5}.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件探究三全称量词命题与存在量词命题的应用例3已知命题p:∀思维突破含有量词的命题中参数的取值范围的求解策略(1)对于全称量词命题“∀x∈M,a>y(或a<y)”为真的问题,实质就是不等式恒

成立问题,通常转化为求y的最大值(或最小值),即a>ymax(或a<ymin)的问题.(2)对于存在量词命题“∃x∈M,a>y(或a<y)”为真的问题,实质就是不等式能

成立问题,通常转化为求y的最小值(或最大值),即a>ymin(或a<ymax)的问题.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件思维突破高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量变式训练3.(1)(变条件)把例3中的条件变为“∃x∈R,使不等式-x2+4x-1>m有解”,求实

数m的取值范围;(2)(变条件)把例3中的条件“∀x∈R”改为“∀x∈[1,+∞)”,求实数m的取

值范围.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件变式训练3.(1)(变条件)把例3中的条件变为“∃x∈R,使解析(1)令y=-x2+4x-1,则y=-x2+4x-1=-(x-2)2+3≤3,因为∃x∈R,-x2+4x-1>m有解,所以只要m小于函数的最大值即可,所以所求实数m的取值范围是{m|m<3}.(2)令y=x2+4x-1,x∈[1,+∞),则y=(x+2)2-5≥(1+2)2-5=4,因为∀x∈[1,+∞),不等

式x2+4x-1>m恒成立,所以只要m<4即可.所以所求实数m的取值范围是{m|m<4}.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件解析(1)令y=-x2+4x-1,则y=-x2+4x-1=课堂检测1.命题“∀x>0,都有x2-x+3≤0”的否定是

()A.∃x>0,使得x2-x+3≤0

B.∃x>0,使得x2-x+3>0C.∀x>0,都有x2-x+3>0

D.∀x≤0,都有x2-x+3>0B

高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件课堂检测1.命题“∀x>0,都有x2-x+3≤0”的否定是 2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是

()A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数解析

量词“存在”改为“任意”,结论“它的平方是有理数”否定后

为“它的平方不是有理数”,故选B.B高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 (3.命题“∃x∈R,x2+2x+5=0”的否定是

.解析存在量词命题的否定是全称量词命题,故将“∃”改为“∀”,“=”

改为“≠”.∀x∈R,x2+2x+5≠04.命题“每个函数都有最大值”的否定是

.有些函数没有最大值高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件3.命题“∃x∈R,x2+2x+5=0”的否定是

5.已知命题p:∀x∈R,x2+2ax+a>0.若命题p是假命题,求实数a的取值范围.解析若命题p为真命题,则Δ=4a2-4a<0,解得0<a<1,∴当p为假命题时,a的取

值范围是{a|a≤0或a≥1}.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件5.已知命题p:∀x∈R,x2+2ax+a>0.若命题p是假逻辑推理——文字推理问题的求解甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛,四人在成绩公布前做出了如下预测:甲说:获奖者在乙、丙、丁三人中;乙说:我不会获奖,丙获奖;丙说:甲和丁中有一人获奖;丁说:乙猜测的是对的.成绩公布后表明,四人中有两人的预测与结果相符,另外两人的预测与结果不

相符.已知有两人获奖,则获奖的是

()A.甲和丁

B.甲和丙C.乙和丙

D.乙和丁素养演练

D高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件逻辑推理——文字推理问题的求解素养演练

D高中数学人教A版（素养探究:公务员考试中的文字型逻辑推理题,是近几年高考的重要题型,需

要统筹文字条件筛选出有效信息,从而做出正确判断,解决此类问题多采用对

立假设分析法,过程中体现逻辑推理素养.解析易知乙、丁的预测要么同时与结果相符,要么同时与结果不符,若乙、

丁的预测与结果相符,则甲、丙的预测与结果不相符,矛盾,故乙、丁的预测

与结果不相符,从而获奖的是乙和丁,故选D.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件解析易知乙、丁的预测要么同时与结果相符,要么同时与结果不符针对训练来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人刚好碰在一起.他们除懂本

国语言外,每人还会说其他三国语言中的一种.有一种语言是三个人都懂的,

但没有一种语言四个人都懂,现知道:①甲是日本人,丁不会说日语,但他俩能

自由交谈;②四人中没有一个人既能用日语交谈,又能用法语交谈;③乙、

丙、丁交谈时,不能只用一种语言;④乙不会说英语,当甲与丙交谈时,他能做

翻译.则甲、乙、丙、丁会说的语言分别是

()A.日语和德语、法语和德语、英语和法语、英语和德语B.日语和英语、日语和德语、德语和法语、日语和英语C.日语和德语、法语和德语、英语和德语、英语和德语D.日语和法语、英语和德语、法语和德语、法语和英语A高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件针对训练A高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称答案

分析题目和选项,由①中丁不会说日语,排除B选项;由②知,没有人

既会日语又会法语,排除D选项;由③知,乙、丙、丁不会同一种语言,排除C选

项,故选A.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件答案

分析题目和选项,由①中丁不会说日语,排除B选项再见高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件再见高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定数学必修第一册人教A版第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词1.5.情境导学问题:有以下命题:①没有男生爱踢足球;②所有男生都不爱踢足球;③至

少有一个男生不爱踢足球;④所有女生都爱踢足球.其中命题“所有男生都爱

踢足球”的否定是

.(填序号)③情境导学问题:有以下命题:①没有男生爱踢足球;②所有男生1.全称量词命题、存在量词命题的否定教材研读1.全称量词命题、存在量词命题的否定教材研读2.全称量词命题、存在量词命题及其否定的关系(1)全称量词命题的否定是③

命题.(2)存在量词命题的否定是④

命题.思考:“一元二次方程ax2+2x+1=0有实数解”是存在量词命题还是全称量词

命题?试改写成相应命题的形式,并写出该命题的否定.提示是存在量词命题.可改写为“存在x∈R,使ax2+2x+1=0”,其否定为

“∀x∈R,ax2+2x+1≠0”.存在量词全称量词2.全称量词命题、存在量词命题及其否定的关系存在量词全称量词特别提醒(1)一般命题的否定通常是保留条件否定其结论,得到真假性完全相反的两个

命题;(2)含有一个量词的命题的否定,是在否定结论p(x)的同时,改变量词的属性,即

全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词.特别提醒探究一全称量词命题的否定例1写出下列全称量词命题的否定:(1)一切分数都是有理数;(2)所有自然数的平方都是正数;(3)任何实数x都是方程5x-12=0的根;(4)对任意实数x,x2+1≥0.探究新知探究一全称量词命题的否定探究新知解析(1)存在一个分数,它不是有理数.(2)有些自然数的平方不是正数.(3)存在实数x不是方程5x-12=0的根.(4)存在实数x,使得x2+1<0.解析(1)存在一个分数,它不是有理数.思维突破(1)对全称量词命题进行否定时要做到“两变”:一变量词,即把全称量词变

为存在量词;二变结论(即否定结论).(2)对省略全称量词的全称量词命题可补上量词后进行否定.思维突破跟踪训练1.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:无论m取任何实数,方程x2+mx-1=0必有实根;(2)p:∀x∈N+,2x>0.解析(1)¬p:存在一个实数m,使方程x2+mx-1=0没有实根.因为该方程的判别式Δ=m2+4>0恒成立,所以¬p为假命题.(2)¬p:∃x∈N+,2x≤0.¬p为假命题.高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件跟踪训练1.写出下列命题的否定,并判断其真假:解析(1)¬探究二存在量词命题的否定例2写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假:(1)p:∃x>1,使x2-2x-3=0;(2)p:有些素数是奇数;(3)p:有些平行四边形不是矩形.解析(1)¬p:∀x>1,x2-2x-3≠0.¬p为假命题.(2)¬p:所有的素数都不是奇数.¬p为假命题.(3)¬p:所有的平行四边形都是矩形.¬p为假命题.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件探究二存在量词命题的否定解析(1)¬p:∀x>1,x2-思维突破对存在量词命题进行否定时,首先把存在量词改为全称量词,然后对判断词进

行否定,可以结合命题的实际意义进行表述.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件思维突破高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量跟踪训练2.写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假:(1)有些三角形是锐角三角形;(2)∃x,y∈Z,使得

x+y=3.解析(1)命题的否定:“所有的三角形都不是锐角三角形”,命题的否定为

假命题.(2)命题的否定:“∀x,y∈Z,

x+y≠3”.∵当x=0,y=3时,

x+y=3,∴命题的否定是假命题.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件跟踪训练2.写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假:解析探究三全称量词命题与存在量词命题的应用例3已知命题p:∀x∈R,不等式x2+4x-1>m恒成立,求实数m的取值范围.解析令y=x2+4x-1,x∈R,则y=(x+2)2-5≥-5,因为∀x∈R,不等式x2+4x-1>m恒成立,所以只要m<-5即可.所以所求实数m的取值范围是{m|m<-5}.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件探究三全称量词命题与存在量词命题的应用例3已知命题p:∀思维突破含有量词的命题中参数的取值范围的求解策略(1)对于全称量词命题“∀x∈M,a>y(或a<y)”为真的问题,实质就是不等式恒

成立问题,通常转化为求y的最大值(或最小值),即a>ymax(或a<ymin)的问题.(2)对于存在量词命题“∃x∈M,a>y(或a<y)”为真的问题,实质就是不等式能

成立问题,通常转化为求y的最小值(或最大值),即a>ymin(或a<ymax)的问题.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件思维突破高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量变式训练3.(1)(变条件)把例3中的条件变为“∃x∈R,使不等式-x2+4x-1>m有解”,求实

数m的取值范围;(2)(变条件)把例3中的条件“∀x∈R”改为“∀x∈[1,+∞)”,求实数m的取

值范围.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件变式训练3.(1)(变条件)把例3中的条件变为“∃x∈R,使解析(1)令y=-x2+4x-1,则y=-x2+4x-1=-(x-2)2+3≤3,因为∃x∈R,-x2+4x-1>m有解,所以只要m小于函数的最大值即可,所以所求实数m的取值范围是{m|m<3}.(2)令y=x2+4x-1,x∈[1,+∞),则y=(x+2)2-5≥(1+2)2-5=4,因为∀x∈[1,+∞),不等

式x2+4x-1>m恒成立,所以只要m<4即可.所以所求实数m的取值范围是{m|m<4}.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件解析(1)令y=-x2+4x-1,则y=-x2+4x-1=课堂检测1.命题“∀x>0,都有x2-x+3≤0”的否定是

()A.∃x>0,使得x2-x+3≤0

B.∃x>0,使得x2-x+3>0C.∀x>0,都有x2-x+3>0

D.∀x≤0,都有x2-x+3>0B

高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件课堂检测1.命题“∀x>0,都有x2-x+3≤0”的否定是 2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是

()A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数解析

量词“存在”改为“任意”,结论“它的平方是有理数”否定后

为“它的平方不是有理数”,故选B.B高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 (3.命题“∃x∈R,x2+2x+5=0”的否定是

.解析存在量词命题的否定是全称量词命题,故将“∃”改为“∀”,“=”

改为“≠”.∀x∈R,x2+2x+5≠04.命题“每个函数都有最大值”的否定是

.有些函数没有最大值高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件3.命题“∃x∈R,x2+2x+5=0”的否定是

5.已知命题p:∀x∈R,x2+2ax+a>0.若命题p是假命题,求实数a的取值范围.解析若命题p为真命题,则Δ=4a2-4a<0,解得0<a<1,∴当p为假命题时,a的取

值范围是{a|a≤0或a≥1}.高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件5.已知命题p:∀x∈R,x2+2ax+a>0.若命题p是假逻辑推理——文字推理问题的求解甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛,四人在成绩公布前做出了如下预测:甲说:获奖者在乙、丙、丁三人中;乙说:我不会获奖,丙获奖;丙说:甲和丁中有一人获奖;丁说:乙猜测的是对的.成绩公布后表明,四人中有两人的预测与结果相符,另外两人的预测与结果不

相符.已知有两人获奖,则获奖的是

()A.甲和丁

B.甲和丙C.乙和丙

D.乙和丁素养演练

D高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件高中数学人教A版必修第一册《全称量词命题和存在量词命题的否定》课件逻辑推理——文字推理问题的求解素养演练

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