中考数学选择题、填空题、压轴题解题技巧

中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心责任奉献爱心责任奉献爱心责任奉献爱心责任奉献初中数学选择题、填空题、压轴题解题技巧！含例题分析01选择题解题技巧▼方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。▼方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。▼方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。▼方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是()A、160元B、128元C、120元D、88元▼方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。▼方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。▼方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。▼方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有（）A.5种B.6种C.8种D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程,此方程的非负整数解有6对，故选B。方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。02填空题解题技巧初中填空题主要题型一是定量型填空题，主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度；二是定性型填空题，考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。先阅读一段短文，在理解的基础上，要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解类填空题。它不仅考查了学生阅读理解和整理知识的能力，同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。这种新题型的出现，无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石子。▼方法一：直接法例1如图，点〔在线段怕的延长线上，Z^C=15%ZDfiC=110°,则ZD的度数是分析：由题设知ZDAC=15°Z£>5C=110%利用二角形的-个外角等「和它不和邻的两个内角的和知识.逋过计算可得出Z/)=95°.▼方法二：特例法例2已知△仙匚中*ZA=60u,^ABC,ZACB的平分线交干点。，则Zfi0C的度数为()分析：此题已知条件屮就是△A肌'中，山=6°说明只箜满足此条件的三角形都…定能够成立。故不妨令「为等边三角形，马上得出/力°」20二例3无论皿为任何宾数.[次函数y-x2h(2in)x^i的图像都经过的点是•解：因为闻可舉为任何实数所以不妨设111-2,则y-x2+2,再设】i】O则yx2F2x解方程组v=x2+2fx=1巧°解得〈所以二次函数y=x^4(2nOxlm的图像都y^x+2x[y=3绍过的点足(b3),▼方法三：数形结合法数缺形时少庖观，形缺数时难入微。数学屮人谜数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征」也体现着数的关系口我们要将抽象r复杂的数量关系，通过形的形象、山观揭示出來.以达到少形帮数摻的H的；同时我们乂要运用数的规律、数佰的计算，来汁找处理形的方法，来达至旷数促形％9目的。对于「些含有几何背景的填空题上若能数中思形、以形助数，则往往可以简捷地解决问题.得出TF确的结孤例例4在真线］上依次摆放着匕个正方形（如图所示）■已知斜放置的三个正方形的面积分别是K2、3,正放置的四个正方形的面积依次是SI、S2.S3、S4,,则S1+S2斗S3+S仆◎解=四个正方形的面积依探是乱、S2.S3＞河可设它们的边长分别为4Xs山由直角三角形全等可得a2+b2-\」方==2解得口'+方2+亡2+方卫=4,贝q八沪=3▼方法四：猜想法

例5用冋样人小的照色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第门个图形需棋子枚(用含门的代数式表示h第2个第2个笫3个分析：从第1个图中有时枚棋f仆3X1II,从第2个图中有7枚棋子7=3X2+1,从第3个国中有W枚棋子10-3X3+1,从而精想：第n个图中冇枳子3门+1枚.▼方法五：整体法例6如果xiy-xy-H.那么代数式x1~y2值是分析：若現接由汕尸仏x-y=8解得x,¥的值，代入求信，则过程稍显复號，乩易出错，而漲川整体代换法.则过程笳洁，妙不町育.分析：X2-y2=(x+y)<xy)二32例7C知自一b二/?-c二。・ci1+h1+C1—\Mab+be+ca—的值等于・

分析：运出完全¥方公几得j—2（ab+be+亡口），（a-b）2+（A-C）2卡（£j—2（ab+be+亡口），即（口方+方（？亠ca）=（u2+b?+\*a~b-h-c--5a=（c-\*a~b-h-c--5a=（c-方）+{h-a）=—二（ah+be+ca）=1-—、6"5.25▼方法六：构造法例8□知反比例函数的图象经过点（叭2）和（厶：3）则皿的值为.分析:采川构造法求解•由题範构造反比例函数的解析式为F=-*X因为它过（-生3）所以把工=一2,V=3代入y=-得k二七解x析式为y=—而另一点＜m,2）也在反比例函数的图像上，所以把xx=tnty=2代入y-—得m二—：・工▼方法七：图解法例9如图为二次函数y-<ix2+bx+c的图象，在F列说法中：臼c<0；②方f.T.ax?+bx+c-0的根是K［二一Lx2_③現+h+c>0④x>l时ry随耳的增大而增大口正确的说法有o（把正确的答案的序号都填在横线上）分析:本题借助图解法来求①利用图像中拋物线丿「口向匕可tea>（）h与y轴负半轴相交可知c<0P所以ac<0.②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为可知方程丹/+hx十曰［的根是-］,x2-3③从图中可知抛物线上磺坐桶为询点（1*私+b事谊）在第四象限内所以a+b+e<0④从与x轴两交点的横坐标为1,3可知抛物线的对称轴为沪1且开口向上，所以当工>1时y龍x的增大而增大。所以正确的说法是：①②④▼方法八：等价转化法通IT通IT化复杂为简单、化陌牛为熟悉J将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果.（第10®）7囹例W如图10,itAABC囹例W如图10,itAABC中,AB-7tAc-ll,廉M是BC的中点,AD是ZBAC的平分线，MF〃AD,则FC的长为解：如图，设点N是AC的中点，连接肌则必"A艮又MF"AD,所以ZAA/X=/.HA!）=^DAC=^MFN,所以FV二MN=-A/i.闵此2FC=/<¥+NC=~AB+-AC=922例1!例1!如图6,在lir&ABCT屮，卜；为斜边AB上一点，AEP,胡-1,四边形DLLT为正方形，则阴影部分的而积为■解：熔R血FB绕E点，按逆时针方向旋转,因为四边形™下是正方形，所以EF和ED莹合，B点落在CD上，阴影部分的面积转化为直角三角形ABE的面和’因为AE仏EB=b所以阴影部分的面积为丄x2x1-1.2个式子是（-I『「厂°▼方法九：观察法石2l5个式子是（-I『「厂°▼方法九：观察法石2l5丹II例12—组按规禅排列的式子：-——，—axtra分析：通过观察已有的四个式子，发现这堕式干询面的符号一负一正连续岀现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式于中的分母且的指数都是连续的正整数,分子中的b的捋数为同个式右20于中社的指数的3倍小1.通过观察得出第7个式子&——第】1其中第7个式子是，第n个式子是5为止整数）-03压轴题解题技巧▼函数型综合题先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的硏究，求点的坐标或硏究图形的某些性质。初中已知函数有：一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；反比例函数，它所对应的图像是双曲线；二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。▼几何型综合题先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式（即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么）和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索硏究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有X、y的方程），变形写成y二f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y二f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。最后探索的问题千变万化，但少不了对图形的分析和硏究，用几何和代数的方法求出X的值。▼分类讨论题分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要大家注意分类讨论的：熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。4•代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交