振动分析中常用的计算公式之欧阳科创编

欧阳科创编欧阳科创编2021.02.05振动台在使用中经常运用的公式时间：2021.02.05创作^欧阳科时间：2021.02.05创作^欧阳科2、 求推力（F）的公式F=（m0+ml+m2-b）A 公式（1）式中：F—推力（激振力）（N）—振动台运动部分有效质量（kg）ml—（kg）A-试验加速度（m/s2）3、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式A=OJV 公式（2）式中：A—试验加速度（m/s2）V—试验速度（m/s）co=2nf（角速度）f为试验频率（Hz）V=wDxlO-3 公式（3）式中：V3“2.1”中同义D—位移（ mmO-p）单峰值A=OJ2DX1O-3 公式（4）式中：A、DGJ与“2.1”，“2.2”（4）亦可简化为：A=—xD250式中：AD与“2.3”Aglg=9.8m/s2所以： 这时A的单位为m/s2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1加速度与速度平滑交越点频率的计算公式fA-V二亠 公式（5）6.28V x7式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（AV与前面同义）。fv-D

VxlO3-6.28D

公式（6）速度与位移平滑交越点频率的计算公式式中：/…一加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（VD与前面同义）。加速度与位移平滑交越点频率的计算公式fA-D= AxlO3 公式(2^)2XD式中:fA-D—加速度与位移平滑交越点频率（Hz）（AD与前面同义)。根据“3.3”，公式(7)亦可简化为：fA-D-5xE

A的单位是m/s24、扫描时间和扫描速率的计算公式线性扫描比较简单：^_A 公式但)S1=式中：S1—扫描时间(smin)fH-fL—扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率(Hz)

VI—扫描速率(Hz/minHz/s)倍频程的计算公式Lg直n=— 公式(9)Lg2式中:n—倍频程(oct)fH—上限频率(Hz)fL—下限频率(Hz)扫描速率计算公式Lg咕 Lg2R二 公式(10)速率（oct/min或）

欧阳科创编2021.02.05式中：R一扫描T—扫描时间423扫描时间计算公式T=n/R........................式中：T一扫描时间（minn—（oct）R—扫描速率（oct/min或oct/s）5、随机振动试验常用的计算公式频率分辨力计算公式：fmax一最高控制频率N—谱线数（线数）fmaxAf的整倍数随机振动加速度总均方根值的计算（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公

公式（11）式PSDWbWW._6dB/0Ct3dB/octA2

AI为升谱Aj为降谱A2为平直谱功率谱

欧阳科创编2021.02.05fiA3f2 f(Hz)密度曲线图(a)A2=W-Af=Wx(fl-fb)式Al ［卡二「％(/)#=也

平直谱计算公升谱计算公式U m

{L1-1/2 降谱计算公式式中：m=N/3N为谱线的斜率(dB/octive)若N 3则21时，必须采用以下降谱计算公式二A3=2.3wlflIgA加速度总均方根值：gmis二s+e+A(g) 公式(13-1)设：w=wb=wl=0.2g2/Hzfl=1000Hz f2=2000Hz

fb=20Hzwa—wb谱斜率为3dB,wWw2谱斜率为-6dB利 计Ai m

1.5利用平直谱公式计算得：A2=wx(fl-fb)=0.2x(1000-20)=196欧阳科创编2021.02.05利用降谱公式计算得：A3\f\[1-Uf

0.2x1000

2-r1inLt/Jj1一

=--------------X\(1000〕 =2-1 12000J利用加速度总均方根值公式计算得++gmis=iAA Vi.5+i96+ioo=17.25++y i 2 二(2)利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值PSD(g2/Hz)Ai为升谱A3为降谱A2为平直谱功率谱 密 度曲线图

f(Hz)(b)为了简便起

见，往往

将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形, 并利用上升斜率(如3dB/oct)-6dB/oct)waw2,然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总方根值grms= + (g)……公式(13-2)大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。例：设w=wb+wl=0.2g2/Hzfl=1000Hz f2=2000Hzfawafbwb3dB/oct,

fb=20Hz欧阳科创编欧阳科创编2021.02.05wb=0.2g2/Hz10ig—= wa=0.1g2/Hzflwlf2w2-6dB/oct,而wl=0.2g2/Hz10i^=-6JBw2=0.05g2/Hzg将功率谱密度曲线划分成三个长方形(AlA2A3)和两个三角形(A4A5),再分别求出各几何形的面积，则Al=wax(fb-fa)=0.1x(20-10)=lA2=wx(fl-fb)=0.2x(1000-20)=196A3=w2x(f2-fl)=0.05x(2000-1000)=50grms==71+196+50+0.5+75=17.96(g)g(rms)式SF二需X1.02 公式(14)19.8grmsSFSF=wxL02=wxL02=0^2/^Xp-p最大的峰峰位移(mm)计算公式准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移欧阳科创编2021.02.05谱密度是曲线，则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式Xp-p=1067-(15)

\Jo/

2=1067 XS 公式1Y儿1式中：Xp-p—最大的峰峰位移(mmp-p)fo—为下限频率(Hz)wo—为下限频(fo)处的PSD值设：fo二10Hz wo=0.14g2/Hz丄 |J：Xp-p=1067-p-=1067X=1067\2.6nvn_贝 pp5.5求加速度功率谱密度斜率(d