人教版五年级数学上全册教案通用全套

127学生看图读题，理解题目意思，尝试解答。思路导引：解答本题的关键是求三角形ABD的高，也就是三角形ADC的高。三角形ABD的面积|三角形ADC的面积,Bd边上的高B这个高也是三角形aiDC■的高三角形ADC的面积De的长规范解答：h=2sFa规范解答：h=2sFa=2X20三5S=ah^2=3X8三2=8(cm)=12(cm2)答：三角形ADC的面积是12cm2。四、课堂小结。通过这节课的学习，你又有哪些收获？作业：教材第93〜94页练习二十第5、7题。第5课时梯形的面积教学内容：教材P95〜96例3及练习二十一第2、3、4题。教学目标：知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。教学难点：自主探究梯形的面积公式。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。教学过程一、复习导入1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？(平行四边形的面积=底乂高，用字母表示是S=ah;三角形面积=底乂高三2,用

字母表示是S=ahF2。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：（1）用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以梯形的面积=（出示推导过程：（2）把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底X高4-2+梯形下底X高4-2=（梯形上底+梯形下底）'X高42出示推导过程：，（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积二平行四边形的底X高+三角形的底X高42二（平行四边形的底+三角形的底-42）X高二（平行四边形的底X2+三角形的底42X2）X高42二（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）X高42因为梯形的上底=平行四边形的底，梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积=（上底+下底）乂高42。4．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积二（上底+下底）X高42用字母表示：S=（a+b）Xh425．教学教材第96页例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）三、巩固拓展1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是（40+45）cm,下底是（71+65）cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm,,算出两个梯形的面积再加起来。2．完成教材第97页“练习二十一”第3题。本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。3．完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长IOOmm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2．梯形的面积二（上底+下底）X高三2。3.用字母表示：S=（a+b）XhF2。作业：教材第97页练习二十一第2题。第6课时梯形面积的练习教学内容：教材P97〜98练习二十一第仁5〜10题。教学目标：知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。

教学重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。教学方法：学练结合。教学准备：多媒体。教学过程一、复习导入1．梯形。我们已经学过了梯形，什么是梯形？谁来说一说梯形各部分的名称。在梯形中比较特殊的梯形是什么？(出示直角梯形和等腰梯形。)2．梯形的面积。我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的？出示：梯形的面积=(上底+下底)X高三2S=(a+b)hF2已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？二、探究新知灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。出示：一块梯形麦田，上底是35M,下底是25M,面积是1140M2,高是多少M?S=1140M2S=1140M225M思路导引：方法一：根据梯形的面积计算公式S=(a+b)Xh^2,可以推导出h=SX2^(a+b),代入已知条件直接计算。方法二：设高为xm,列方程求解。学生尝试解答,小组汇报。教师根据学生汇报板书。方法一：1140X2三(35+25)方法二：解：设高为xm.=2280三60(35+25)x三2=1140=38(m)60x三2=1140x=38答：高是38m.提问：求高除了用上面的公式以外,还有别的方法吗？学生自主发言,再由其余同学和教师来判断是否可行。三、指导练习1．教材第97页练习二十一第1题。(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。指名板演，再讲解。2．教材第98页练习二十一第6题。注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。2．教材第98页练习二十一第8题。观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。学生计算验证。圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。3．教材第98页练习二十一第9题。学生汇报自己测量的数据和计算结果。一集体交流测量方法和计算方法。-4.教材第98页练习二十一第11*题。/hA3.5tlTfi先引导学生读题，理解题意。组织学生比赛，看谁的方法最多。汇报交流，全班集体订正。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。方法一：梯形的面积－剪去的平行四边形的面积(2+3.5)X1.8三2—2X1.8=1.35(cm2)方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。(3.5—2)X1.8^2=1.35(cm2)四、课后小结通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？作业：教材第97〜98页练习二十一第5、7、10题。第7课时组合图形的面积（1）教学内容：教材P99例4及练习二十二第1〜6题。教学目标：知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流。教学准备：师：多媒体、各种平面图形。生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。教学过程一、情境导入1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）二、互动新授丨•谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页的各种图形。这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的，2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的

面积。4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。集体汇报，学生可能会想到两种方法：把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。教师可将学生的分法用多媒体展并根据学生回答板书：5X5+5X2三2=25+5=30(m2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。教师可将学生的分法用多媒体展示\并根据学生回答板书：；(5+5+2)X(5三2)-4-2X2:=12X2.5^2X2=30(m2)教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。三、巩固拓展1．完成教材第101页“练习二十二”第1题。先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。2．完成教材第101页“练习二十二”第2题。本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。学生可能会想到：把队旗分成两个梯形，求两个梯形面积的和；或者把队旗分成一个长方形和两个三角形，求它们的面积之和；或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。3．完成教材第101页“练习二十二”第3题。先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。2．求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。3．计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。作业：教材第101页练习二十二第4、5、6题。第8课时组合图形的面积（2）教学内容：教材P1O0例五及练习二十二第7〜11题。教学目标：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。过程与方法：用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法。教学准备：师：多媒体、树叶、透明方格纸。生：树叶若干片、方格纸一张。教学过程一、情境导入出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。2．自主探索树叶的面积。明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。让学生自主猜测。再让学生数一下整格的：一共有18格。引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。3．让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。4．引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）学生自主解答，并汇报。根据学生汇报板书计算过程：S=ah=5X6=30（cm2）5．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。三、巩固拓展1．完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法计算。提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。作业：教材第102页练习二十二第7、11题。第9课时整理和复习教学内容：教材P103整理和复习及练习二十三。教学目标：知识与技能：进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。过程与方法：巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。情感、态度与价值观：通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。教学重点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。教学难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。教学方法：小组交流合作和独立思考相结合。教学准备：多媒体。练习本、彩笔、尺子。教学过程一、复习引入1．导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的字母公式写出来。2．我们应该复习哪些东西呢？学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。二、师生互动，解决问题1．回顾公式的推导过程。(出示教材第103页第1题。)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？学生小组交流讨论。让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。教师根据学生说的分别用多媒体展示。沟通公式间的联系，完善知识体系。质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？让学生说一说：正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。总结：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想，引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系。让学生试着用图形表示出它们之间的联系。2．出示教材第103页第2题。想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？学生回忆交流：切割法和填补法。让学生尝试做一做。在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法。三、拓展延伸1．完成教材第104页“练习二十三”第1题。让学生先说一说各种图形的面积计算公式，再说一说每种图形的面积。学生独立完成。2．完成教材第104页“练习二十三”第3题。让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算？学生独立完成后交流汇报：要先算墙面。把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。3．完成教材第104页“练习二十三”第4题。先让学生说一说解题思路，再列式计算。4．完成教材第105页“练习二十三”第7题。先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的，再算一算。学生汇报：是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的。5．完成教材第105页“练习二十三”第8题。学生独立数一数，然后估算方格图中不规则图形的面积，小组交流。6．教材第103页思考题。分析：七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和一个正方形组合成的。其中三角形1和2的面积相等。三角形1和2各占了大正方形面积的四分之一，或者说三角形1和2面积的各正好是大正方形面积的一半。解答：12X12三2三2=36（cm2）（12三2）X（12三2三2）三2=9（cm2）（12三2）X（12三2）三2=18（cm2）（12三2）X（12三2三2）=18（cm2）12X12三2—9X2—18—18=18（cm2）答：三角形1和2和面积是36cm2，三角形4和6的面积是9cm2,三角形7的面积是18cm2,平行四边形的面积是18cm2，正方形的面积是18cm2。四、课堂小结这节课你学会了哪些内容？学生自由发言，全班交流汇报。作业：教材第104〜105页练习二十三第2、5、6、9第10课时教学内容：第六单元检测教学目标：通过检测，让学生了解自己对本单元知识掌握情况。能综合运用所学知识解决问题。教学准备：每生一份单元检测试卷。教学过程：学生独立做，限时60分钟。第七单元：数学广角——植树问题第1课时植树问题教学内容：教材P106〜111及练习二十四。教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长三间距二间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。教学方法：自主探索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入1．出示：公路两旁的树。师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。3．（出示线段图）问题分析：两端都栽：IIII两端不栽：II（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1．两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？5m用画线段图表示：则20三5=4,要栽5棵。由此可知：100三5=20（个）那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100三5=20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长三间距=间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）2．两端不栽：（教学例2）假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30三5=6（个）6-仁5（棵）5m用画线段图表示：I由此可知：60三3=20（个）20-1=19（棵）教师板书：关系：间隔数-1=棵数3．一端不栽：（教学例3）出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔10m栽l棵，一共要栽多少棵树？假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60三10=6（棵）用画线段表示：I,II由此可知：120三仁12（棵）教师板书：关系：间隔数=棵树4．问题归类。提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？学生说，教师小结。5．应用知识⑴完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。⑵完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。三、巩固练习1．教材第109页练习二十四第3题。出示第3题。指名一名学生朗读题目，理解题意。提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？学生讨论后交流。组织学生独立列式解答，并相互订正。2．教材第111页练习二十四第13题。出示题目。提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。3．教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。出示题目。引导观察，理解题意。学生先独立解题，然后小组讨论交流。教师组织汇报交流。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？作业：教材练习二十四剩余题。第2课时练习内容：植树问题练习目标：练习过程：一、植树问题1（两端都栽）1、同学们在全长240米的小路一边栽树，每隔4米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？2、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？3、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花?4、一条路的一侧有一端原来种着一株海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，共用树苗25棵，这条路长多少米？二、植树问题2（一端栽一端不栽）1、沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵?2、一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？3、沿着60米的小路两边栽树，每隔10米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵？4、在一条赛道的一旁插上小红旗，每隔4米插一面，一端插一端不插，一共插了25面。这条赛道多么长三、植树问题3（两端都不栽）1、一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？2、小明家到学校的距离是600米，每隔20米有一盏路灯（两端都不安），这条小路需要多少盏路灯？3、植树节到了，少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树，如果两头都不种，平均每两棵树之间的距离是多少米？四、植树问题4（封闭图形）1、一个圆形池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共需要栽多少棵？2、圆形体育场一周全长是1500米，如果沿着这一圈每隔15米配一个垃圾桶，一共需要多少垃圾桶?3、正方形游泳池的边长为30m，如果沿着游泳池每隔6米安装一盏灯，一共需要多少盏？4、一个圆形养鱼池全长200米，现在水池周围种上杨树25棵，要隔几米种一棵？第3课时教学内容：第七单元检测教学目标：通过检测，让学生了解自己对本单元知识掌握情况。能综合运用所学知识解决问题。教学准备：每生一份单元检测试卷。教学过程：学生独立做，限时60分钟。第八单元：总复习第1课时小数乘、除法复习课教学内容：教材P113第1题及练习二十五第2、3、13、14、21题。教学目标：知识与技能：帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。过程与方法：通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。情感、态度与价值观：培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻知道积与因数的联系。教学重点：通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点，在思维中理清各知识之间的联系。教学难点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。教学方法：复习归纳，质疑引导；练习体验，小组交流。教学准备：多媒体。教学过程一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。师生交流小数点的移动的规律。即时练习：完成教材第113页第1题（1）。二、整理和复习小数乘除法的计算方法。师：元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！出示购物清单：苹果每千克2.5元，买了4.8千克；买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；师：从清单中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？师：下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！教师巡视，算完后师：谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？（先让一个学生在实物投影仪下展示，并让他说说2.5X4.8是怎样算的，师：那也就是说，计算小数乘法的方法是先_，再_，最后_。板书：计算方法师：玩具的单价你又怎么解决的？（再让一个学生说73.5三3是怎么算的，一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。）师：算算糖果的单价吧。教师巡视，算完后汇报方法。22.32三1.2师：也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数，就像这里的22.32三1.2就要转化为223.2三12，再按除数是整数的除法进行计算.出示：5.98F0.2319.76三5.28.84三1.721三1.4师：这几道题在计算时该怎么转化呢？除法法则：一看：看看除数是几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（拔除数转换成整数）。三对齐：商的小数点和被除数的小数点对齐。师：同学们刚才算的三道题到底对不对呢?你有什么好办法？（说验算的方法）师：小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。即时练习：指名板演教材第115页练习二十五第2题。三、整理和复习小数乘除法的简算。师：刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！（巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。）师：看来整数乘法运算定律也适用于小数。（板书：运算定律）即时练习：完成教材练习二十五第3、13题。四、复习取近似数。师：既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。我们一起看看吧！用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。（1）需要买几卷彩带？40三7.5=5.333…（卷）~6（卷）师：5.333…是循环小数，而且循环小数是无限小数。（板：循环小数一无限小数）师：这里要用进一法取商的近似数。（板书：取近似数：进一法）（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？（得数保留一位小数）3.18X6=19.08（元）~19.1（元）（板书：四舍五入法）（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？40三1.5=26.666…（个）~26（个）（板书：去尾法）师:取近似数就有三种方法,同学们可要根据实际情况灵活应用哟！即时练习：完成教材第117页练习二十五第14题。五、混合运算。师：同学们的表现可真棒！这么快就把清单中的一些问题解决了。老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下，好吗？比比看谁算的快。4.6+5.4^0.273.2X25三8（学生汇报时要说运算顺序。师：你是怎么想到要先算再算师：看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。（板书：运算顺序与整数的相同）六、拓展提高：教材第118页练习二十五第21题。学生阅读题目，理解题意。分析：领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了2个3km即6km,所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得。相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动员跑的路程，也可以用领运动员跑的路程减去3km求得。（10分钟，100m）六、小结。师：今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？作业：教材第113页第1题（2）练习二十五第3、5、6、16题。第2课时位置复习课教学内容：教材P114第4题及练习二十五第1题。教学目标：知识与技能：使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。过程与方法：经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法情感、态度与价值观：激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用教学重点：用数对确定位置。教学难点：培养学生灵活运用知识的能力。教学方法：组织练习，质疑引导。练习体验，小组交流。教学准备：多媒体。教学过程

一、练习导入1．谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。下面是座位示意图：654小亮小丽小明24小红3讲台654小亮小丽小明24小红3讲台已知（1，4）表示小亮的位置。⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（，），（，），（，）⑵老师想把小刚排在（5,3）这个位置上，请你在图中标出来。⑶从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（，）。2．下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。11109871110987654321书城五爱城游泳馆1•••中山、公园邮貝舌大厦五一•创场•少-年宫t天文:馆火车站•100m北0・123456789101112五爱城所在的位置可以用（2,7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。⑵小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。

在图中标出这两名同学家的位置。⑶星期六，小刚的活动路线是（6,4）T（2,7）T（4,3）T（5,7）T（7,6）T（9,4）T（11,1）T（11,8）T（6,4）。与一说，他这一天先后去了哪些地方。二、回顾整理1．行和列的意义：竖排叫列,横排叫行。2．数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。3．数对表示位置的方法：先表示列,再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。如：（7,9）表示第7列第9行。4．两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：（2,4）和（27）都在第2列上。5．两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：（3,6）和（16）都在第6行上。6．物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移,列数不变,行数加上或减去平移的格数。三、巩固拓展1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。⑴图中点A的位置可用数对（1,1）表示,那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？（2）写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的公交车位置。学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后,各顶点的位置的列数没变,行数发生变化；向左或向右平移后,各顶点的位置的行数没变,列数发生变化。2．教材第114页第4题。教师：我们都下过五子棋,都知道五子棋的规则。请观察题中的情境图,你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？学生观察图片,独立思考,同桌交流,然后指名汇报。四、课后小结。位置可以由数对来确定,要注意数对的规范写法,逗号前面表示列,逗号后面表示行。作业：教材第115页练习二十五第1题。第3课时简易方程复习教学内容：教材第113页第3题及练习二十五第17、18、19、思考题。教学目标：知识与技能：通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。过程与方法：通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。情感、态度与价值观：通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。教学重点：运用方程解决实际问题。教学难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。教学方法：复习回顾，质疑引导；小组合作与独立学习相结合。教学准备：多媒体。教学过程一、沟通联系，构建网络。1．出示教材第113页第3题（3）生齐读题。师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。师：列方程解决问题第一步都是要干什么？师：用字母x表示未知量。（板书：字母——量）2、复习用字母表示数。⑴用字母表示数师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数）⑵用字母表示数量关系。师：现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎样表示呢？师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。(数量关系)⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。2a与2a相加a+2b2a与2a相乘4a2a与b的和的2倍4aa与b的2倍的和2(a+b)反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。3、复习方程与解方程。⑴复习方程当x=5时，这个数是多少呢？师：当x有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。师：如果“比x的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示？师：这样的等式我们把它叫做…？(生：方程。)师：谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例说明。⑵复习解方程师：刚才同学们解了一道方程，这里还有3道方程，你们能解吗？练习：教材第118页练习二十五第17题。解方程x^1.44=0.43.85+1.5x=6.16x-0.9=4.5学生解方程，汇报。师：我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的未知数。师：x=1.6是这道方程的解吗？指名口头检验。4、复习用方程解决问题。复习用方程解决问题的一般步骤。师：解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？学生回忆梳理出一般步骤。师：在这几步中你们认为哪一步是最关键的？复习数量关系。请你们找出它们的等量关系,并说出方程。一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x米。等量关系式:列方程式：师：计算公式也是一种数量关系。小明买了8个作业本，每本x元，付给营业员5元，找回2.6元。等量关系式:列方程式:师：根据不同的等量关系可以列出不同的方程。一般我们选择容易解的方程来解决问题。师：下面请根据方程选择合适的条件。和同桌说一说你的你的想法。甲筐有桔子60千克，，乙筐有桔子多少千克？设：乙筐有桔子X千克。列出方程是：2X+4=60①甲筐比乙筐的2倍还多4千克②乙筐比甲筐的一半少4千克乙筐比甲筐的2倍还多4千克④甲筐比乙筐的一半少4千克师：你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。（2）对比质疑突出优化。师：让我们回到教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答吗？独立完成，反馈。师：这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？（生反馈）师：看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。二、拓展提高教材第118页思考题。一座大桥长2400M,一列火车以每分钟900M的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米。分析：如教材第118页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长，根据“路程二速度X时间”可设这列火车车长为xm,可列方程：x+2400=900X3三、全课小结。师：这节课，我