普通物理学知识点例题

例题1-6某人以的速度向东行进时，感觉风从正北吹来，如果将速度增加一倍，则感觉风从东北方向吹来，求相对于地面的风速和风向。解：由题意得，以地面为基本参考系K，人为运动参考系K`，为所要求的风相对于地面的速度，在两种情况下，K`系（人）相对于K系（地面）的速度分别为、方向都是正东；而风相对于K`系（人）的速度分别为和得由上解得即风速的方向为向东偏南。例题2-2质量m=0.3t的重锤，从高度为h=1.5m处自由落下到受锻压的工件上，工件会发生形变，如果作用时间t=0.1s和t=0.01s，求锤对工件的平均冲力。解：动能定理不仅用于锤与工件接触的短暂时间，也可以用于锻压时重锤运动的整个过程。设：锤子自由落下h高度的时间为t`，显然t`=在锻压的整个过程中，重力G的作用时间为（t`+t），它的冲量大小为Nt，方向竖直向上，由于重锤在整个过程的初、末速度均为零，所以它的初、末动量皆为零，如取竖直向上的方向为坐标轴的正方向，那么，根据动能定理可得Nt–G（t`+t）=0N=G（）=mg（（1/t）+1）将m、h、t的数值代入求：t=0.1sN=0.19*10^5N、t=0.01sN=0.17*10^6N例题3-3有一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质量为和的物体1和2，<。设滑轮的质量为m，半径为r，所受的摩擦阻力矩为。绳与滑轮之间无相对滑动，试求物体的加速度和绳的张力。解：设物体1这边绳的张力为、（=）物体2这边绳的张力为、（=）.因<，物体1向上运动，物体2向下运动，滑轮以顺时针方向旋转，按牛顿运动定律和转动定律可列出下列方程：式中是滑轮的角加速度，是物体的加速度。滑轮的边缘上的切向加速度和物体的加速度相等，即=r从以上各式即可解的而例题3-6一根质量为m、长为l的均匀细棒OA可绕通过其一端的光滑轴O在竖直平面内转动，今使棒从水平位置开始自由下摆，求细棒的摆到竖直位置时其中心点C和端点A的速度。解：在棒的下摆过程中，对转轴O而言，支撑力FN通过O点，所以支撑力FN的力矩等于零，重力G的力矩则为变力矩，大小等于mg（l/2）cos，棒转过一极小的角位移时，重力矩所做的元功是在棒从水平位置下摆到竖直位置的过程中，重力矩所做的总功棒在水平位置时的角速度0=0，下摆到竖直位置时的角速度为EQ，按力矩的功和转动动能增量的关系式得有此得，因J=，代入上式得所以细棒在竖直位置时，端点A和中心点C的速度分别为例题3-12测流量的文特利流量计，若已知截面S1和S2的大小以及流体密度，有两根竖直向上的玻璃管内流体的高度差为h，即可求得流量Q。解：设管道中为理想流体作定常流动，由伯努利方程，有因，又根据连续性方程，有得由上可得例题6-4有一卡诺制冷机，从温度为-10℃的冷藏室吸取热量，而向温度为解：令，则，每分钟作功为所以每分钟从冷藏室中吸取的热量为此时每分钟向温度为20℃的物体放出的热量为例题7-2按量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动着，并以一定的概率出现在原子核（质子）周围各处，在基态下，电子在以质子为中心，半径的球面附近出现的概率最大。试比较在基态下氢原子内电子与质子之间的静电力和外有引力的大小，引力常量为解：按库伦定律和万有引力定律，电子与质子之间的静电力和万有引力分别是，，电子和质子之间的静电力与万有引力的比值为，可见在原子内，电子与质子之间的静电力远比万有引力大，因此，在处理电子和质子之间的相互作用时，万有引力可以忽略不计。例题7-7试计算均匀带电圆盘轴线上与盘心O相距为x的任一给定点P处的电场强度。设盘的半径为R，电荷面密度为。解：半径为，宽度为的细圆环所带的电荷量为带电圆环在点激发的电场强度为带电圆盘的电场强度就是这些带电细圆环所激发的电场强度的矢量和，所以ERrO若若ERrO例题7-10求电荷呈“无限长”圆柱形轴对称均匀分布时所激发的电场强度。解：设圆柱半径为R单位长度所带的电荷量为。为了求任意一点P处的电场强度，过点P作一个与带电圆柱共轴的圆柱形闭合高斯面S，柱高为h，底面半径为r，因为在圆柱面的曲面上各点电场强度E的大小相等、方向处处与曲面正交，所以通过该曲面的E通量为，通过圆柱两底面的E通量为零。因此通过整个闭合面S的E通量为如果P点处位于带电圆柱之外（r>R），则闭合面所包围的电荷量为，按高斯定理可得P点的电场强度为或如果P点处位于带电圆柱之内（r<R），电荷均匀分布整个圆柱体内，则闭合面S内所包围的电荷量为按高斯定理可得于是可得圆柱体内任一点P处的电场强度为或刚体的平动和定轴转动刚体的平动和定轴转动中的一些重要公式速度角速度加速度角加速度匀速直线运动匀角速转动匀变速直线运动匀变速转动牛顿第二定律转动定理动量定理角动量定理动量守恒定理/r/