平面向量的基本定理课件

2.3.1平面向量的基本定理2.3.1平面向量的基本定理1、知道平面向量基本定理；2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题；3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.1、知道平面向量基本定理；问题情境如何求此时竖直和水平方向速度？问题情境如何求此时竖直和水平方向速度？探究一：给定一个向量是否可以用“一个”已知非零向量表示？探究二：平面内给定一个向量是否一定可以用“两个已知不共线向量”表示？探究三：引导学生以特殊情况为例来考虑

探究一：给定一个向量是否可以用“一个”已知非零向量表示？探究平面向量的基本定理课件将三个向量的起点移到同一点：BNOAMC将三个向量的起点移到同一点：BNOAMCBNOAMCBNOAMC平面向量的基本定理课件平面向量的基本定理课件BNMB'OOAMBNCACA'BNMB'OOAMBNCACA'NMA'OABB'CNMA'OABB'C分解平移共同起点OAB给定平面内两个向量、，平面内任一向量都可以用这两向量方向表示分解平移共同起点OAB给定平面内两个向量、，平面内任向量的一组基底.平面向量基本定理：向量的一组基底.平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量的基本定理课件平面向量的基本定理课件平面向量的基本定理课件例题讲解

例1

已知向量、，求作向量.OABC解:作图顺序如下：例题讲解例1已知向量、，求例2

如图，、不共线，，用、,表示.OABP解：例2如图，、不共线，

例3ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试判断AE,CF是否平行？FBADCE解：取基底则有∵共线，又无公共点,例3ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试判平面向量的基本定理课件

2.如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.请大家动手,从图中的线段AD、AB、BC、DC、MN对应的向量中确定一组基底，将其他向量用这组基底表示出来。ANMCDB2.如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DCANMCDB解：取基底,则有ANMCDB解：取基底,则有平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示.即本节学习了：（1）平面向量基本定理：（2）能够在具体问题中适当的选取基底，使其它向量都能够统一用这组基底来表达.这是应用向量解决实际问题的重要思想方法.平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示.即本节学OABabOBAab当，OABba当，OABab当，记作a

与b

同向；a

与b

反向；a

与b

垂直.向量的夹角

两个非零向量a和b

，作，，则

叫做向量a

和b

的夹角．已知OABabOBAab当，OABba当平面向量的基本定理课件平面向量的基本定理课件平面向量的基本定理课件平面向量的基本定理课件2.3.1平面向量的基本定理2.3.1平面向量的基本定理1、知道平面向量基本定理；2、理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步应用向量解决实际问题；3、能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.1、知道平面向量基本定理；问题情境如何求此时竖直和水平方向速度？问题情境如何求此时竖直和水平方向速度？探究一：给定一个向量是否可以用“一个”已知非零向量表示？探究二：平面内给定一个向量是否一定可以用“两个已知不共线向量”表示？探究三：引导学生以特殊情况为例来考虑

探究一：给定一个向量是否可以用“一个”已知非零向量表示？探究平面向量的基本定理课件将三个向量的起点移到同一点：BNOAMC将三个向量的起点移到同一点：BNOAMCBNOAMCBNOAMC平面向量的基本定理课件平面向量的基本定理课件BNMB'OOAMBNCACA'BNMB'OOAMBNCACA'NMA'OABB'CNMA'OABB'C分解平移共同起点OAB给定平面内两个向量、，平面内任一向量都可以用这两向量方向表示分解平移共同起点OAB给定平面内两个向量、，平面内任向量的一组基底.平面向量基本定理：向量的一组基底.平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量的基本定理课件平面向量的基本定理课件平面向量的基本定理课件例题讲解

例1

已知向量、，求作向量.OABC解:作图顺序如下：例题讲解例1已知向量、，求例2

如图，、不共线，，用、,表示.OABP解：例2如图，、不共线，

例3ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试判断AE,CF是否平行？FBADCE解：取基底则有∵共线，又无公共点,例3ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点，试判平面向量的基本定理课件

2.如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.请大家动手,从图中的线段AD、AB、BC、DC、MN对应的向量中确定一组基底，将其他向量用这组基底表示出来。ANMCDB2.如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DCANMCDB解：取基底,则有ANMCDB解：取基底,则有平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示.即本节学习了：（1）平面向量基本定理：（2）能够在具体问题中适当的选取基底，使其它向量都能够统一用这组基底来表达.这是应用向量解决实际问题的重要思想方法.平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示.即本节学OABabOBAab当，OABba当，OABab当，记作a

与b

同向；a

与b

反向；a

与b

垂直.向量的夹角

两个非零向量a和b