工程测量课件第5章直线定向

工程测量西安建筑科技大学建筑勘测研究所撒利伟工程测量西安建筑科技大学撒利伟13.坐标纵轴方向（轴北）高斯投影各带中央子午线方向，即为坐标纵轴方向。通过地面某点的与该带中央子午线平行的方向。第5章直线定向确定直线与标准方向之间的水平角的工作称为直线定向。5.1标准方向1.

真子午线方向（真北）通过地面某点的真子午线切线方向。

2.磁子午线方向（磁北）磁子午线方向是指通过地球表面某点的磁子午线切线方向。自由静止时磁针轴线北端所指的方向。磁子午线方向真子午线方向3.坐标纵轴方向（轴北）第5章直线定向确定直线与标2直线的方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向量到直线的水平角。角值从0°~360°。根据所选标准方向不同，直线的方向有：真方位角、磁方位角和坐标方位角标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)真方位角A天文或陀螺仪磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am罗盘仪坐标纵轴(轴子午线方向)坐标方位角推算或坐标反算测量工作中一般采用坐标方位角来表示直线的方向。5.2表示直线方向的方法一、方位角β2ONS2134β4β1β3直线的方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向3工程测量课件第5章直线定向4工程测量课件第5章直线定向5子午线收敛角γ——中央子午线在高斯平面上是一直线，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面上同一点的中央子午线方向和真子午线方向不重合，其夹角称为子午线收敛角。在中央子午线以东地区，γ为正值；以西地区，γ为负值。坐标纵轴方向坐标纵轴方向y真子午线方向γγx真子午线方向子午线收敛角γ可用该带的中央子午线经度L0、该点的经度L和纬度B计算：二、真方位角与坐标方位角子午线收敛角γ——中央子午线在高斯平面上是一直线，而其它子午6A=α+γ三、坐标方位角与磁方位角α=Am+δ－γ

PO坐标纵轴γ真北AA=Am+δA=α+γA=α+γ三、坐标方位角与磁方位角α=Am+δ－γP7一、直线的正、反坐标方位角ABXXαAB称为直线AB的正坐标方位角；αBA称为直线AB的反坐标方位角。测量工作中的直线是具有一定方向的。5.4坐标方位角的计算一、直线的正、反坐标方位角ABXXαAB称为直线AB的正坐8

α=360°－R第Ⅳ象限

α=R+180°第Ⅲ象限

α=180°－R第Ⅱ象限

α=R第Ⅰ象限坐标方位角与象限角的关系象限二、坐标方位角与坐标象限角的换算关系α2ONS2134α4α1α3ＯEN４１２３Ｒ１Ｒ２Ｒ４Ｒ３SWⅠⅡⅢⅣα=360°－R第Ⅳ象限α=R+180°第Ⅲ9已知1、2两点的坐标分别为（x1、y1）、（x2、y2），则直线12的坐标方位角为：xyx2x1oy2y112α12三、坐标方位角的反算

计算时，可按|△x|和|△y|计算出象限角R，然后根据△x、△y的正、负号，判断直线所在的象限来确定直线的坐标方位角。坐标增量（△x、△y）象限坐标方位角与象限角的关系△x>0，△y>0第Ⅰ象限=R△x<0，△y>0第Ⅱ象限=180°－R△x<0，△y<0第Ⅲ象限=R+180°△x>0，△y<0第Ⅳ象限=360°－R已知1、2两点的坐标分别为（x1、y1）、（10例：A（300.275,458.687）;B（261.052，345.230）△XAB<0，△YAB<0第Ⅲ象限则：例：A（300.275,458.687）;B（261.05211式中,β为左角取正号，β为右角的负号。计算中，如果值大于360°,应减去360°；若小于0°，则需加上360°。ABβ1B121B112β2AB21AB

四、坐标方位角的推算从而可以写出推算坐标方位角的一般公式为：式中,β为左角取正号，β为右角的负号。计算中，如果值大于3612一、罗盘仪的构造

罗盘仪的主要组成部分有：罗盘盒、望远镜和基座。0°180°300°300°270°240°210°330°30°60°90°120°210°AB点方向磁北5.5罗盘仪测定磁方位角罗盘盒盒里除度盘和磁针外，盒中还装有水准器。一、罗盘仪的构造罗盘仪的主要组成部分有：罗盘盒、望远镜131．安置罗盘仪：将罗盘仪及三脚架安置在直线起点上，对中、整平后，松开磁针固定钮，放下磁针。2．瞄准目标：转动望远镜瞄准目标点。3．读数：磁针静止后，读取磁针北端（一般为涂漆端）所指的度盘读数，即为直线的磁方位角Am。4．返测磁方位角，按上述步骤在直线另一端返测磁方位角，以检核测量的准确性。二者差值理论上应相差180°，若差值不超过限差，取其平均值（±180°），作为该直线的磁方位角。二、磁方位角的测定罗盘仪测定磁方位角精度较低，一般用于低精度和独立地区的测量定向工作。在使用时，应注意避免强磁场、高压电场和铁质物的影响，用完后注意锁定磁针固定钮。1．安置罗盘仪：将罗盘仪及三脚架安置在直线起点上145.6陀螺经纬仪测定真方位角一、直线真方位角测量天文观测、陀螺经纬仪测定二、陀螺经纬仪的定向原理及构造1.定向原理2.陀螺经纬仪的构造5.6陀螺经纬仪测定真方位角一、直线真方位角测量天文观测、15三、真方位角的测定1.粗略定向2.精确定向本章作业：P88第4、5、6和7题三、真方位角的测定1.粗略定向2.精确定向本章作业：P8816工程测量西安建筑科技大学建筑勘测研究所撒利伟工程测量西安建筑科技大学撒利伟173.坐标纵轴方向（轴北）高斯投影各带中央子午线方向，即为坐标纵轴方向。通过地面某点的与该带中央子午线平行的方向。第5章直线定向确定直线与标准方向之间的水平角的工作称为直线定向。5.1标准方向1.

真子午线方向（真北）通过地面某点的真子午线切线方向。

2.磁子午线方向（磁北）磁子午线方向是指通过地球表面某点的磁子午线切线方向。自由静止时磁针轴线北端所指的方向。磁子午线方向真子午线方向3.坐标纵轴方向（轴北）第5章直线定向确定直线与标18直线的方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向量到直线的水平角。角值从0°~360°。根据所选标准方向不同，直线的方向有：真方位角、磁方位角和坐标方位角标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)真方位角A天文或陀螺仪磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am罗盘仪坐标纵轴(轴子午线方向)坐标方位角推算或坐标反算测量工作中一般采用坐标方位角来表示直线的方向。5.2表示直线方向的方法一、方位角β2ONS2134β4β1β3直线的方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向19工程测量课件第5章直线定向20工程测量课件第5章直线定向21子午线收敛角γ——中央子午线在高斯平面上是一直线，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面上同一点的中央子午线方向和真子午线方向不重合，其夹角称为子午线收敛角。在中央子午线以东地区，γ为正值；以西地区，γ为负值。坐标纵轴方向坐标纵轴方向y真子午线方向γγx真子午线方向子午线收敛角γ可用该带的中央子午线经度L0、该点的经度L和纬度B计算：二、真方位角与坐标方位角子午线收敛角γ——中央子午线在高斯平面上是一直线，而其它子午22A=α+γ三、坐标方位角与磁方位角α=Am+δ－γ

PO坐标纵轴γ真北AA=Am+δA=α+γA=α+γ三、坐标方位角与磁方位角α=Am+δ－γP23一、直线的正、反坐标方位角ABXXαAB称为直线AB的正坐标方位角；αBA称为直线AB的反坐标方位角。测量工作中的直线是具有一定方向的。5.4坐标方位角的计算一、直线的正、反坐标方位角ABXXαAB称为直线AB的正坐24

α=360°－R第Ⅳ象限

α=R+180°第Ⅲ象限

α=180°－R第Ⅱ象限

α=R第Ⅰ象限坐标方位角与象限角的关系象限二、坐标方位角与坐标象限角的换算关系α2ONS2134α4α1α3ＯEN４１２３Ｒ１Ｒ２Ｒ４Ｒ３SWⅠⅡⅢⅣα=360°－R第Ⅳ象限α=R+180°第Ⅲ25已知1、2两点的坐标分别为（x1、y1）、（x2、y2），则直线12的坐标方位角为：xyx2x1oy2y112α12三、坐标方位角的反算

计算时，可按|△x|和|△y|计算出象限角R，然后根据△x、△y的正、负号，判断直线所在的象限来确定直线的坐标方位角。坐标增量（△x、△y）象限坐标方位角与象限角的关系△x>0，△y>0第Ⅰ象限=R△x<0，△y>0第Ⅱ象限=180°－R△x<0，△y<0第Ⅲ象限=R+180°△x>0，△y<0第Ⅳ象限=360°－R已知1、2两点的坐标分别为（x1、y1）、（26例：A（300.275,458.687）;B（261.052，345.230）△XAB<0，△YAB<0第Ⅲ象限则：例：A（300.275,458.687）;B（261.05227式中,β为左角取正号，β为右角的负号。计算中，如果值大于360°,应减去360°；若小于0°，则需加上360°。ABβ1B121B112β2AB21AB

四、坐标方位角的推算从而可以写出推算坐标方位角的一般公式为：式中,β为左角取正号，β为右角的负号。计算中，如果值大于3628一、罗盘仪的构造

罗盘仪的主要组成部分有：罗盘盒、望远镜和基座。0°180°300°300°270°240°210°330°30°60°90°120°210°AB点方向磁北5.5罗盘仪测定磁方位角罗盘盒盒里除度盘和磁针外，盒中还装有水准器。一、罗盘仪的构造罗盘仪的主要组成部分有：罗盘盒、望远镜291．安置罗盘仪：将罗盘仪及三脚架安置在直线起点上，对中、整平后，松开磁针固定钮，放下磁针。2．瞄准目标：转动望远镜瞄准目标点。3．读数：磁针静止后，读取磁针北端（一般为涂漆端）所指的度盘读数，即为直线的磁方位角Am。4．返测磁方位角，按上述步骤在直线另一端返测磁方位角，以检核测量的准确性。二者差值理论上应相差180°，若差值不超过限差，取其平均值（±180°），作为该直线的磁方位角。二、磁方位角的测定罗盘仪测定磁方位角精度较低，一般用于低精度和独立地区