专升本 微积分综合训练题市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

第八讲综合训练一、客观题客观题主要是指填空题和单项选择题，内容涵盖各知识点。很多客观题往往是依据某一特殊性和主要结论来结构.处理这类问题要从特殊到普通，用一些特殊结论。惯用方法有：赋值法、直接法、排除法、图示法、反例法。123456789101112131415161718二、计算题计算题在选拔考试中占了相当比重,假如计算过关了,也就胜算在握.考生要熟练掌握基本运算方法与技巧.详细有以下几个方面:1920212223242526重点会求复合函数和隐函数一阶、二阶导数2728293031运算依据:3233运算依据:343536运算依据:373839利用导数讨论函数增减极值,凹向拐点以及渐近线,函数作图问题.增减极值用一阶导数,凹向拐点用二阶导数.40单调降低区间单调增加区间极值点极值上凹区间下凹区间拐点渐近线41解:142单调增加区间单调降低区间极值点极值上凹区间下凹区间拐点渐近线4344454647484950会求普通函数一阶二阶偏导数,全微分;会求复合函数(含抽象复合函数)一阶偏导数与全微分,会求隐函数一阶偏导数与全微分,二阶偏导数及偏导数值.51525354555657585960061１１０62１３依据草图,更换积分次序:631064解:画出积分区域草图,并分块积分12265三、应用题1.画草图确定交点坐标;假如有某边界是未知必须先建立其方程,只有各边界曲线已知时,才可求面积、体积；2.依据图形形状确定对x积分还是对y积分或分块积分;3.求面积充分利用图形对称性，整体与局部关系，结合初等几何知识求之;４．画草图时,要考虑参数取值情况,不要遗漏.660167110680123-1690237001271经济应用主要是指一元、二元经济函数最值问题.包含最优批量问题；成本、收益、利润问题；边际与弹性问题等。【最优批量问题】：7273【成本、收入、利润问题】74总成本、边际成本与平均成本关系：已知其一，可求其二．总收入、边际收入与平均收入关系：已知其一，可求其二。75总利润、平均利润与边际利润关系是已知其一,可求其二.76777879808182答:产量由1百台增加到5百台时,总成本增加19万元;总收入增加20万元8384858687四、证实题(一)证题依据:闭区间连续函数性质;点导数定义;微分与积分中值定理;变上限积分函数可导性;定积分与二重积分性质;换元积分与分部积分法等.(二)证实题常见类型及证题方法——定义、性质、图形88899091929394★★95★96979899100证实不等式大致有以下路径:1.利用函数性态(增减极值,凹向拐点)来证实.★1011021031041052.经过结构辅助函数应用中值定理来证实★结构辅助函数关键是将不等式看做(化为)某个函数在某个区间改变量与区间长度之比.然后经过适当放大缩小使之出现要证实不等式．106107108109110111112注:假如要证式子是和形式,则辅助函数普通是积形式;假如要证式子是差形式,则辅助函数能够是差、积、商形式，通常将差看成某个函数