二年级奥数：《逆向思考》

二年级奥数：《逆向思考》前铺知识一、逆向思考：顺序反了逆向思考其实就是倒着来.在我们生活里，倒着来的例子无处不在，比如：上山，倒着来就是“山上”.所以我们发现，倒着来，就是它们的顺序反了反.二、逆向思考：运算方法也反了逆运算(+-互逆、卄互逆)例：填上合适的数，使得算式成立：()+2=3()-2=3()x2=6()-2=3解析：小朋友立马能够知道答案.1+2=3，那这个1是怎么得到的呢？如何从3和2，变到1呢？3-2=1.第二小题，答案是5，5是怎么来的？2+3=5.第三小题答案是3，6-2=3.第四小题答案是6，2x3=6.()+2=3，3-2=1()-2=3，3+2=5()x2=6，6-2=3.()-2=3，3x2=6像这样能相互倒着求的运算，我们称为逆运算•+和-互为逆运算，x和三互为逆运算.-2-2已知变化过程和结果求原来，就是还原问题.例：有一群孙悟空在花果山玩耍，其中7个孙悟空去打妖怪，现在还剩下8个，原来一共有多少个孙悟空？解析：变化是走了7个，也就是少了7个，变成了8.说明原来比8多7个，所以原来是：8+7=15（个）答：原来一共有15个孙悟空.课前思考1.变化过程只有一个的话能一下子就看出来，但是如果变化过程很多，应该如何表示呢？2.一堆糖果，吃了用了一半多2颗，还剩下6颗，原来是多少颗呢？如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.1.忌给孩子讲解书本上的例题和知识点.孩子在听过家长讲的例题和知识点之后，在上课的时候会出现不愿再听老师讲课这个情况；而且家长的讲题思路或许和老师的思路会不一样，这样会使孩子的思路混淆.2.过犹不及，给孩子预习的时候也要充分保护孩子的学习兴趣.兴趣是最好的老师，有些家长在给孩子预习的时候，往往表现得很强势，忽略了孩子的感受，这样子孩子的兴趣就会被消减，严重地甚至会消失对数学的学习兴趣.我们预习的目的是承上启下，既回顾从前学习的知识，又引起孩子对未来课程的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.逆向思考》知识点精讲知识点总结】一．逆向思考：已知变化过程与结果，求原来一个数，如果不告诉你是几.但是告诉你这个数经过了一个变化，得到了一个结果，你知道这个数是几吗？【例】()+2・3解析】小朋友一下子就能反应过来是1.所以我们发现，可以通过变化过程与结果，求出原来的.这样的思考方法被我们称为逆向思考.二.逆运算(+-互逆、"互逆)我们知道逆向思考不仅顺序反了，计算方法也反了.像这样运算方法反一反，也就是能相互倒着求的运算，我们称为逆运算.【例】1.()—^3()-1213►()_6()^^6【解析】第一小题我们都知道答案是1，那这个1是怎么得到的？一个数加上2等于3，那如何从3变回到这个数呢？减去2！(1)+2.3

所以我们发现，顺着来是+2，倒着来是-2.同样地，第二小题，(25)(25)-12r13+12如何从13变回到这个数？+12就可以了！所以，顺着来是-12，倒着来是+12.我们发现，顺着来是“+”，倒着来就是“-”；顺着来是“-”，倒着来就是“+”，所以+和-互为逆运算.(3)_x26(12)_m2i6_/m2x2同样地，顺着来是“x”，倒着来是“m”如果顺着来是“m”倒着来就是“x”所以x和m互为逆运算.三．顺序图怎样画顺序图？不知道的数可以用方框，或者()表示，然后画一个箭头，箭头上写第一个变化过程，再得到一个数，不知道的还是用()表示，这样一步一步按照顺序，最后得到结果.【例】A说：“我减去3,加上2,再减去3，得20",你知道A代表哪个数吗？【解析】-3fr20(24)_-3.(21)_+2-3fr20+3-2+3+3-2+3102102答：A是24.．注意—半：\2”用多了，则剩少了：“-”用少了，则剩多了：“+”【例1】蓉蓉老师买了一堆苹果，吃了一半，还剩下50个，原来一共有多少个苹果？【解析】吃了一半，那剩下来也是一半，也就是平均分成两份，所以是-2.(100)一50x2列式：50x2=100(个)答：原来一共有100个苹果.【例2】第二天，蓉蓉老师买了一堆哈密瓜，吃了一半多一个，还剩下50个，原来一共有多少个哈密瓜？【解析】变化过程是一半多一个，其实这里是分两步，先一半，然后多吃了一个.吃一半就是-2.那这个多吃一个，是应该+1，还是-1呢？用了多1个，说明剩下来的就少一个，所以应该-1.x2剩下+1

x2剩下+1列式：50+1=51（个）51x2=102（个）答：原来一共有102个哈密瓜.【例3】第三天，蓉蓉老师买了一堆樱桃，吃了一半少1个，还剩下50个，原来一共有多少个樱桃？【解析】吃了一半少1个，一半是三2,少一个呢？少吃了一个，剩下来就多了，所以是+1.50(98)-2x2(49)+150(98)-2x2(49)+1列式：50-1=49（个）49x2=98（个）答：原来一共有98个樱桃.逆向思考》补充题础巩固1.一个数乘9，减去9，除以9，加上9，结果是10，求这个数是几？2.有一天，孙悟空偷走了哪吒的混天绫.第一次他剪了混天绫的一半，第二次他又剪去剩下的一半，第三次他又剪了剩下的一半，还剩8米，哪吒的混天绫原来长多少米？1.孙悟空大闹天宫的时候，去蟠桃园里偷吃蟠桃，第一次吃了所有蟠桃的一半多2个，第二次吃了剩下的一半多3个，还剩下7个，求原来蟠桃园里一共有多少个蟠桃？2.西天取经的路上，蜘蛛精抓走了唐僧.孙悟空为了救出师父，便去盘丝洞抓妖怪.第一次抓走了所有妖怪的一半，第二次抓了剩下的一半少5个，第三次抓走了一半多4个，最后还剩6个.原来盘丝洞里一共有多少个妖怪？三、超常挑战2.2.2.2.孙悟空帮小猴子们摘香蕉，原来摘了一堆，又摘了2个，小猴子吃了一半，于是又摘了2个，小猴子又吃掉剩下的一半，孙悟空一共摘了100次，最后还剩2个香蕉，原来是有几个香蕉？答案详解：础巩固1.(2)x9(18)(2)x9(18)-9-(9)三9」(1)+9.10►►►►(64)m2((32)m2卡(16)m2,8x2x2x2x2x2x2列式：8x2=16（米）16x2=32（米）32x2=64（米）答：哪吒的混天绫原来长64米.列式：8x2=16（米）16x2=32（米）32x2=64（米）答：哪吒的混天绫原来长64米.■L__强化提高1.(44)-2(22)-2(20)-2(10)-37■>►►►x2+2x2+3列式：7+3=10(个)10x2=20(个)20+2=22(个)22x2=44(个)答：原来蟠桃园里一共有44个蟠桃.2.(60)-2(30)-2(15)+5(20)-2(10)-46►►►►列式：6+4=10(个)10x2=20(个)20-5=15(个)15x2=30（个）30x2=60（个）答：原来盘丝洞里一共有60个妖怪.三、超常挑战有小朋友看到一共摘了100次，哇塞，难道要画100次吗？！我们发现变化都是重复的，不妨我们先画一下最后两次的