【名师导学】高考数学一轮总复习 计数原理、概率与统计同步 理

2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(十三)

【P277】(计数原理、概率与统计)时间：60分钟总分：100分编辑ppt一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现在利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.编辑ppt关于上述样本的下列结论中，正确的是()

A．②③都不能为系统抽样B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样D编辑ppt2．设两个正态分布N(μ1，σ12)(σ1>0)和N(μ2，σ22)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2A【解析】对应μ1的曲线对称轴靠左边，知μ1<μ2；又对应σ1的曲线更陡峭一些，知σ1<σ2，故选A.编辑ppt3．设集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是()A．57 B．56C．49 D．8B【解析】∵S⊆A且S∩B≠∅，∴S中至少含4，5，6三个数字中的一个，用间接法求解．A中共有子集26个，其中不含4，5，6三个数的子集有23个，∴A中至少含有4，5，6三个数中的一个的子集个数为26－23＝56(个)．本题也可用直接法，通过分类求解．编辑pptA

编辑ppt5．一个五位数abcde，当且仅当它满足a<b<c，c>d>e时称为凸数，则所有的五位数中凸数的个数是()A．8568 B．2142C．2139 D．1134B编辑pptD

编辑ppt编辑ppt(2，4)

编辑ppt8．为了了解高三学生的身体状况，调查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频数成等差数列，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是____人．48编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt三、解答题(本大题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)11．(16分)为迎接新年到来，某商场举办有奖竞猜活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的．正确回答问题A可获得奖金m元，正确回答问题B可获得奖金n元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获得奖金额的期望值较大．编辑ppt编辑ppt编辑ppt12．(16分)盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字－1，0，1，2.称“从盒中随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响).(1)在一次试验中，求卡片上