圆的切线性质与判定的经典题型_第1页
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PAGEPAGE2圆的切线性质与判定的经典题型总结切线的判定证明思路：证平行得垂直分两角，转移为求两角和为90°已知一条切线证另一条切线用全等换位思考间接证垂直不忘点到直线距离等于半径证平行得垂直11ABC中，AB=ACABO0BCD,DFEACE,AB的延长线于点F。求证：EF0相切；分两角，转移为求两角和为90。12、已知：如图，ABO0的直径，ACO0的弦，MAB±M作DM丄AB,交弦AC于点E,交O0于点，且DC=DE. 求证：DC是O0的切线；13、如图，AABC中，EAC±一点，zCAB=2zEBC,AE=AB,以ABO0ACEBF。求证：BCO0相切；证明：已知一条切线证另一条切线用全等14、如图，CABO0±00EACE,AO00EF,CFBA的延长线于点PPCoo的切线换位思考，间接证垂直15RtAABC090DAC乙CDB=90。，过点A,D作O0,使圆心0在AB上，00与人8交于点£.(1) 求证：直BDO0相切；(2)若AD:AE=V2-V3,BC=6, 求切线BD的长.C不忘点到直线距离等于半径16、已知：如图，AABC为等腰三角形，0BC的中点，O0AB相切于D。求证：ACO0相切。切线角边问题：1、PBO0于点A、B,ACO0ABBC、0P,IJZPAB相等的角（PAB本身）有（）A.2、PBO0于点A、B,EO0上一点，且zAEB=60°,则zAPB= 度.例3、如图，在Rt/kABC中，乙090。， zB=70°,AABC 的内切圆O0与边则AB、BC、CA分别相切于点、E、F, DEF的度数为 。•R3PAGEPAGE5例4、已知：如图，在RtAABC中，乙090。，内切圆0与△ABC的三边分别切于D,E,F 三点，zDEF=66°,zA= 。例5、如图：AABC与O0分别切于D、E、F,DE||BC,AB=8,AD=5, 则BC的长为（）A.3B.6C.5D. 无法求岀例6、如图，一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10, 则四边形ABCD的周长为 •例7、已知：如图，O0AABCZBOC=105zACB=90°,AB=20cm•BC的长.例8、如图，直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E,B0 交半圆于F,DFABP,DE.以下结论：①DE||OF②AB+CD=BC；③PB=PF:④AD2=4AB*DC.其中正确的是（ ）A.①②③④B.只有①②C.只有①②④D.只有③④DC91,ABOO的直径，ADO0A,DEO0E,点CDECE=CB.求证：BCO0的切线；连接AE,AE 的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2V?,AD=2,求线段BC和EG的长.图1 圉210/

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