2017年内中考数学试卷

2017年内包头市中考数学试一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分36分.在每小题给出的四个1（3 A．﹣2B．C．2（3 A．﹣3B．﹣1C．﹣1或 D．1或3（3 4（3 5（3 A．8C．函数y=的自变量x的取值范围是x＞1DP（2，3）Q（﹣2，3）y轴对称6（3 A．2cmB．4cmC．6cm7（3外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随 A．B．C．8（3x2+ax+1=0根的情况是（ 9（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°AB为直径的⊙O π+1B．π+2C．2π+2 10（3分）已知下列命题：其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 个B．2C．3D．411（3分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的y1y2（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y212（3CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为 A．B．C．二、填空题：本大题共有8小题，每小题324分，将答案填在答题纸13（3，将3万亿用科学记数法表示 14（3 15（3为163cm，则30名男生的平均身高为 16（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则ab的 17（3 18（3分）ABCDECDFBCFC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值 19（3分）如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点与x轴相交于点B点C在y轴上若AC=BC则点C的坐标 20（3DABECABBE，CDM、NBE、CDMN，AM，AN．下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④DABS△ABC=2S△ABE．其中正确的结论 （填写所有正确结论的序号三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算21（822（8DE∥BAACE，DF∥CA交ABFADAEDF（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号23（102000xS平方米．Sxx24000x24（10分）如图，AB是⊙OCDABEBCDP若⊙O的半径为3，OE=2BE，=，求tan∠OBC的值及DP的长25（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕点C按顺时αA'B'C'D'，B'CADE，ADA'D'F．α=60°DD'DD'A'FA'B'CD'A'CDEFAE=EFAC，CFAC•CF26（12（﹣1，0，B（2，0）y=﹣x+nDBCE，与xFBE=4EC．nAC，CDACDFG，△AGF与△CGD是否全等？请说关于y轴的对称点为点M'点H的坐标（若四边形OM'NH的面积为HOM'd的值．2017年内包头市中考数学试参考答案与试一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分36分.在每小题给出的四个1（3（2017• A．﹣2B．C． 2（3（2017• A．﹣3B．﹣1C．﹣1或 D．1或【解答】解：∵a2=1，b2①当=﹣1，b=﹣2a=1，b=﹣2时，a+b=﹣1．C．3（3（2017• 1224（3（2017• C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．5（3（2017• A．8C．函数y=的自变量x的取值范围是x＞1DP（2，3）Q（﹣2，3）y轴对称【解答】解：A、82AB、不是最简二次根式，故B不符合题意C、函数y=的自变量x的取值范围是x≠1，故C不符合题意DP（2，3）Q（﹣2，3）y6（3（2017• A．2cmB．4cmC．6cm10﹣2﹣2=（cm2+2（10﹣2÷2=（cm2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；7（3（2017•这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概 A．B．C．5个黄球，4个蓝球，x个，A．8（3（2017•的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（ 【解答】解：解不等式x﹣＜1得x＜1+，而不等式x﹣＜1的解集为x＜1，xx2+ax+1=0没有实数根．C．9（3（2017•的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（ π+1B．π+2 ∵在△ABC∴△ABC∵AB∴阴影部分的面积S=S△BOD+S扇形DOA=+=π+2．B．10（3（2017•其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 个B．2C．3D．4【解答】解：∵当b＜0时，如果＞1，那么a＜b，∴①错误a+b=0，则|a|=|b|正确，但是若|a|=|b|，a+b=01个，11（3分（2017•包头）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围xy1y2，则下列关系正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2【解答】解：由消去y得到∴直线y=4x与抛物线y=2x2+2只有一个交点，，12（3（2017• A．B．C．FFG⊥AB∵AF∵AF即CE的长为．二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上13（3（2017•额超过3万亿，将3万亿用科学记数法表示为3×1012．【解答】解：3万亿=3×1012，14（3（2017•15（3（2017•生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为 x=168（cm168．16（3（2017•则ab的值为 【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是∴1．17（3（2017• 度18（3（2017•【解答】解：连接AF，ABCD∵ECD在△ABF和△FCE中 ∴△ABF≌△FCE（SAS∴△AEF19（3分（2017•包头）如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点Cy轴上，若AC=BC，则点C的坐标为（0，2）．【解答】解： ，解 C（0，m故答案为（0，220（3（2017•∠DAEDABECABBE，CDM、N分BE、CDMN，AM，AN．下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④DABS△ABC=2S△ABE．其中正确的结论 ①②④（填写所有正确结论的序号【解答】解：①在△ACD和△ABE 又∵M，NBE，CD在△ACN和△ABM ∴△AMN为等腰三角形， M、NBE、CD ∵DAB21（8（2017•（1）94（2）在（1）9622（8（2017•的角平分线，DE∥BAAC于点E，DF∥CAAB于点FCD=3．ADAEDF（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号（1）∵∠C=90°，∠B=30°，∵ADRt△ACD（2）∵DE∥BAACE，DF∥CAABAEDFAEDFRt△CED ∴四边形AEDF的周长为823（10（2017•2000xS平方米．Sxx24000x（1）∵∴S=x（8﹣x）=﹣x2+8x，其中240002400024000÷200=12（平方米解得：x=224000x=4时，S最大值x=4163200024（10（2017•BBPCDPOC，CB．若⊙O的半径为3，OE=2BE，=，求tan∠OBC的值及DP的长（2）解：∵⊙O =解得：x1=，x2=﹣（不合题意舍去CCF⊥ABRt△OCFRt△CFB ∵CF⊥AB∵BP是⊙O的切线，AB是⊙O在△CFE和△PBE中，∴△CFE≌△PBE（ASA∴DP=EP﹣ED=3﹣=25（12（2017•绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A'B'C'D'，B'CAD交于点E，AD的延A'D'F．α=60°DD'DD'A'FA'B'CD'A'CDEFAE=EFAC，CFAC•CF【解答（1）①如图①中，∵矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得A'B'C'D'，在Rt△CD′F中，∵tan∠D′CF=∵S△CEF=•EF•DC=∵S△ACF=•AC•CF=26（12（2017•A（﹣1，0，B（2，0）y=﹣x+nDBCE，与xFBE=4EC．nAC，CDACDFG，△AGF与△CGD是否全等？请说关于y轴的对称点为点M'点H的坐标（若四边形OM'NH的面积为HOM'd的值．（1）∵A（﹣1，0，B（2，0） ，解 ∴该抛物线的解析式/r