数列专题复习

PAGE6数列的概念知识回顾数列的定义数列的通项公式数列的分类按照项数是有限还是无限分为：按照项与项之间的大小关系分为：与的关系数列的递推关系已知数列的递推关系求其通项公式形如的数列通项公式形如的数列通项公式形如的数列通项公式特殊地当时，形如的数列通项公式形如的数列通项公式应用观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的通项公式（1）1,3,7，_______，31，______，127;（2）2,5，_______，17,26，_______，50；，，_______，，，_______，；1，，_______，2，，_______，写出下列数列的通项公式（1）1，，，，，···；，，，，，，···；，，，，，···；，-1，，，，，···；-1,7，-13,19，···；8,88,888,8888，···；0.8，0.88，0.888，0.8888，···；，，，，，，···；，1，，，···；0,1,0,1，···；若数列的前n项和公式为，则等于_____________数列中，，，则___________已知数列的前n项和为，根据下列条件，求的通项公式（2）已知数列的前n项和为，第k项满足，则k=________数列的前n项和为，且,求（1）,,的值及数列的通项公式；（2）的值。已知数列满足，求数列的通项公式已知数列满足，，求已知，，求已知，，求已知，，求已知，，求数列的前n项和为，若，求在数列中，若，，求16、在数列中，已知，，，则_________等差数列知识回顾等差数列的定义基本关系式等差中项通项公式推导方法前n项和公式推导方法用函数的观点认识等差数列等差数列的判定方法定义法中项公式法通项公式法前n项和公式法是等差数列是等差数列等差数列的性质下标和与项和的关系任意两项的关系在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列设等差数列的公差为d，那么若数列的前n项和为，，则_________若与为等差数列，且前n项和分别为与，则__________应用在等差数列中，已知，，求与公差已知，，求已知，，求和已知，，求和已知，求（08全国）已知等差数列满足，，则它的前10项和____________已知等差数列，若，，则它的前8项和___________设是等差数列的前n项和，若，则_________设数列中，，，求通项有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个与第四个数的和为16，第二个数与第三个数的和为12，求这四个数。设为等差数列，为其前n项和，已知，，为数列的前n项和，求一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，求它的项数在等差数列中，，,则的最大值为________________等差数列中，，,该数列前多少项的和最小？设是等差数列的前n项和，若, 则_________设是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于____________记等差数列的前n项和为，若，且公差，则当取最大值时，________14、数列满足，且对任意，都有，则_______________等比数列知识回顾等比数列定义通项公式推导方法前n项和公式等比中项等比数列的主要性质下标和与项的积的性质任意两项的关系在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列等间隔的k项和（或积）仍成等比数列若是等差数列，则是_____________数列；若是等比数列，则是____________数列（）应用等比数列中，，，求与公比在4与之间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的3个数在等比数列中，，，求________在等比数列中，，，求的值一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，求项数各项为正数的等比数列中，若，则_________________已知是一次函数，若，且、、成等比数列，则____________等比数列中，已知，，则公比_______等比数列的前n项和为，若，，则公比的值是（）设等比数列前n项和为，若，则（）等比数列中，，，且，则（）一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数是（）若数列是正项递减等比数列，表示其前n项的积，且,则当取最大值时，n的值是（）设函数的导函数，则数列的前n项和为（）数列，，，，的前n项和是（）16、自然数按下表的规律排列，则上起第2010行，左起第2009列的数为_______14516172361518987141910111213202524232221……17、已知数列满足递推关系式，其中，求，，，；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和18、公差不为零的等差数列中，有，数列的等比数列，且，则_________19、已知数列前n项和为，且，数列满足，数列