2021-2022学年山东省济宁市九年级（上）期末数学试卷试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年山东省济宁市九年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）6的相反数是(

)A.−16 B.16 C.−到2020年底，我国完成了“脱贫攻坚”任务，有约9980万的贫困人口实现了脱贫.将数据9980万用科学记数法表示是(

)A.9.98×103 B.9.98×1052021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.已知10a=20，100b=50A.2 B.52 C.3 D.若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(

)A.1 B.2 C.4 D.8在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：95，94，96，99，93，97，90(单位：分).若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是(

)A.平均分 B.方差 C.极差 D.中位数如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于点D，BA.33

B.32

C.1

已知9m=3，27n=A.1 B.6 C.7 D.12如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若AC=A.6cm B.7cm C.按如图所示的运算程序，能使输出的b的值为−1的是(

)A.x=1，y=2 B.x=2，y=0 C.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）已知关于x的一元二次方程x2+6x+k=现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是______．

如图，已知AB=DE，∠B=∠E，请你添加一个适当的条件______(

设M=x+y，N=x−y，P=x在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意点A(x,y)，我们把点B(1x,1y)称为点A的“倒数点”.如图，矩形OCDE的顶点C为(3,0)，顶点E在y轴上，函数y=

三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

先化简，再求值：(2x+1x+1(本小题7.0分)

感恩是中华民族的传统美德，学校在3月份提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”感恩在行动教育活动.感恩行动有：A.由你为父母过一次有意义的生日；B.为班级设计一个班徽；C.主动找老师进行一次交流，谈一谈自己对于未来的憧憬；D.关注身边有需要帮助的同学，帮助有困难的同学渡过难关.为了了解学生对这4种感恩行动的选择情况，学校德育处在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查(每个被调查的学生在4种感恩行动中只选择最喜欢做的一种)，将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图(未画完整)．

(1)这次调查中，一共调查了______名学生；

(2)请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；

(3)本次九(1)班被抽样的学生共5名同学，其中3名是选A的同学，1名是选C的同学，1名是选(本小题7.0分)

如图，线段EF与MN表示某一段河的两岸，EF//MN.综合实践课上，同学们需要在河岸MN上测量这段河的宽度(EF与MN之间的距离)，已知河对岸EF上有建筑物C、D，且CD=60米，同学们首先在河岸MN上选取点A处，用测角仪测得C建筑物位于A北偏东(本小题8.0分)

随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业.现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？(本小题8.0分)

如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且BF=

2BE，

连接OE、AF，过点B作⊙O的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D．

(1)(本小题8.0分)

阅读以下材料：

苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550−1617年)是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Euler,1707−1783年)才发现指数与对数之间的联系．

对数的定义：一般地，若ax=N(a>0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，比如指数式24=16可以转化为对数式4=log216，对数式2=log39可以转化为指数式32=9．

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

log(本小题11.0分)

在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax−a为抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”.已知抛物线y=ax2+bx+c与其“梦想直线”交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C，tan∠ABO=233，B(1,0)，点A横坐标为−2，BC=4．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：相反数是指只有符号不同的两个数，0的相反数还是0 .所以6的相反数为−6．

故选：C．

根据相反数的概念得出结果即可．

本题主要考查相反数的概念，注意区分相反数和倒数(负倒数2.【答案】D

【解析】解：9980万=99800000=9.98×107．

故选：D．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤3.【答案】B

【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.是轴对称图形，故此选项符合题意；

C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

根据轴对称图形的概念判断求解．

本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个图形是轴对称图形．4.【答案】C

【解析】解：∵10a×100b=10a×102b=10a+2b，

10a×100b =20×50=1000=5.【答案】C

【解析】解：由三角形三边关系定理得：5−3<a<5+3，

即2<a<8，

即选项中符合题意的a的值只有4，

6.【答案】D

【解析】解：原来7个数据，从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高和一个最低后剩下的5个数中间位置的那个数是相同的，

因此中位数不变，

故选：D．

根据中位数的实际意义，通过比较去掉最高分和最低分前后的数据变化进行判断即可．

本题考查中位数、众数、平均数、极差的意义，理解各个概念的意义和计算方法是正确判断的前提．

7.【答案】C

【解析】解：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵∠B=45°，BD=3，

∴AD=BD=3，

∵8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．

分别根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．

【解答】

解：∵9m=32m=3，27n9.【答案】D

【解析】解：由题意知，AB=BC=CD=DE=5cm，AC=6cm，

过B作BM⊥AC于M，过D作DN⊥CE于N，

则∠BMC=∠CND=90°，AM=CM=12AC=12×6=3(cm)，CN=EN，

∴∠BCM+∠CBM=90°．

∵CD⊥BC，

∴∠BCD=90°，

∵点10.【答案】A

【解析】解：A、把x=1，y=2代入运算程序得：2=1−b，即b=−1，符合题意；

B、把x=2，y=0代入运算程序得：0=−2+b，即b=2，不符合题意；

C、把x=2，y=1代入运算程序得：1=11.【答案】9

【解析】解：根据题意得△=62−4k=0，

解得k=9，

故答案为9．

利用判别式的意义得到△=62−4k12.【答案】16【解析】解：把4张卡片分别记为：A、B、C、D，

画树状图如下：

共有12种等可能的结果，两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的结果有2种，

∴两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率为212=16，

故答案为：16．

画树状图，共有12种等可能的结果，两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的结果有2种，再由概率公式求解即可．

13.【答案】BC=E【解析】解：添加条件是BC=EC，

在△ABC与△DEC中，BC=EC∠B=∠EAB=D14.【答案】−3【解析】解：(x+y)2=x2+2xy+y2=1，(x−y)2=x2−2x15.【答案】14或3【解析】解：设点A的坐标为(m,2m)，

∵点B是点A的“倒数点”，

∴点B坐标为(1m,m2)，

∵点B的横纵坐标满足1m⋅m2=12，

∴点B在某个反比例函数上，

∴点B不可能在OE，OC上，

分两种情况：

①点B在ED上，

由ED/​/x轴，

∴点B、点A的纵坐标相等，即m2=2m，

∴m1=2，m2=−2(舍去)，

∴点B纵坐标为：m2=1，

此时，S△OBC=12×3×1=32；

②点B在DC上，

由DC/​/y轴，

∴点B、点C的横坐标相等，即1m=3，

∴m=13，

∴点16.【答案】解：原式=2x+1+x2−1x+1⋅(x+1)2x+2

=x(x+2)x【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，利用因式分解法解出方程，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．

本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件、解一元二次方程−因式分解法，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．注意分式有意义的条件：分母不等于0．

17.【答案】(1)200；

(2)C组的人数为：200−40−70−30=60(名)，B组所占的百分比为70÷200×100%=35%，

补全扇形统计图中的数据及条形统计图如下：【解析】解：(1)40÷20%=200(名)，

即这次调查中，一共调查了200名学生，

故答案为：200；

(2)见答案；

(3)见答案．

(1)根据选A的人数和选A所占的百分比即可求出抽样调查的总人数；

(2)用总数减去A18.【答案】解：如图，过C、D分别作CP⊥MN、DQ⊥MN垂足为点P、Q，

由题意知，∠ACP=45°，∠BDQ=55°，PQ=CD=60米，

∴△ACP为等腰直角三角形，

设河宽为x米．

∴AP=C【解析】过C、D分别作CP⊥MN、DQ⊥MN垂足为点P、Q19.【答案】解：设A型机平均每小时运送快递x件，则B型机平均每小时运送快递(x−20)件，

根据题意得：700x=500x−20，

解得：x=70，

经检验，x=70是原分式方程的根，且符合题意，【解析】设A型机平均每小时运送快递x件，则B型机平均每小时运送快递(x−20)件，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，即可得出关于x20.【答案】(1)证明：取BF的中点M，连接OM、OF，

∴BM=MF

∵BF=

2BE，

∴BM=MF=BE，

∴∠COB=12∠BOF，

∵∠A=12∠BOF，

∴∠COB=∠A；

(2)解：连接BF，如图，

∵CD为⊙O的切线，

∴AB⊥CD，

∴∠O【解析】(1)取BF的中点M，连接OM、OF，利用圆心角定理得到∠COB=12∠BOF，利用圆周角定理得到∠A=12∠BOF，从而得到结论；

(221.【答案】(1)5

，3，

0；

(2)证明：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，

∴MN=【解析】(1)解：log232=log225=5，log327=log333=3，log71=log770=0．22.【答案】解：(1)∵tan∠ABO=233，由直线的表达式知，a=−233，

故一次函数的表达式为y=−233x+233；

当x=−2时，y=−233x+233=23，故点A(−2,23)，

∵点B(1,0)，BC=4，则点C(−3,0)，

故抛物线的表达式为y=−233x2+bx+c

将点A、B的坐标代入上式得23=−233×4−2b+c0=−233+b+c，解得b=−433c=23，

故抛物线的表达式为y=−233x2−433x+23=−233(x+1)2+833；

抛物线的对称轴为直线x=−1，故抛物线的顶点坐标为：(−1,833)；

(2【解析】(1)见答案；

(2)见答案；

(3)①当AC为平行四边形的边时，如图3，过F作对称轴的垂线FH，过A作AK⊥x轴于点K，

则有AC/​/EF且AC=EF，

∴∠ACK=∠EFH，

在△ACK和△EFH中