2023版新教材高考物理复习特训卷考点四曲线运动万有引力与宇宙航行第38练高考真题

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星的公转周期分别为T1、T2，则地球和火星的角速度分别为ω1＝eq\f(2π,T1)、ω2＝eq\f(2π,T2)，由题意知火星和地球每隔约26个月相距最近一次，又火星的轨道半径大于地球的轨道半径，则ω1t－ω2t＝2π，由以上可解得T2＝eq\f(156,7)月，则地球与火星绕太阳的公转周期之比T1∶T2＝7∶13，但不能求出两星球自转周期之比，B错误；由开普勒第三定律eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(1)),req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)))＝eq\f(Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))可求得地球与火星的轨道半径之比，又由公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，即地球与火星的线速度之比可以求得，但由于地球与火星的质量关系未知，因此不能求得地球与火星的动能之比，A错误；由公式Geq\f(Mm,R2)＝mg得g＝eq\f(GM,R2)，由于地球和火星的质量关系以及半径关系均未知，则两星球表面重力加速度的关系不可求，C错误；由公式Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，由于两星球的轨道半径之比已知，则地球与火星绕太阳运动的向心加速度之比可以求得，D正确．12．答案：BD解析：对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向Tsinθ＝mg，而T