人教A版高中数学必修三课件：第三章 概率 章末总结

第三章概率章末复习方案与全优评估要点整合再现高频考点例析考点一阶段质量检测考点二考点三考点四 第三章章末复习方案与全优评估要点整合再现高频考点例析考点一人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结1．判定互斥事件与对立事件的方法

(1)利用基本概念：①互斥事件不可能同时发生；②对立事件首先是互斥事件，且必须有一个要发生．

(2)利用集合的观点来判断：设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A、B.①事件A与B互斥，即集合A∩B＝∅；②事件A与B对立，即集合A∩B＝∅，且A∪B＝I，也即A＝∁IB或B＝∁IA；③对互斥事件A与B的和A＋B，可理解为集合A∪B.1．判定互斥事件与对立事件的方法人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结3．几何概型几何概型同古典概型一样，是概率中最具有代表性的试验概型之一，在高考命题中占有非常重要的位置．要理解并掌握几何概型试验的两个基本特征，即：每次试验中基本事件的无限性和每个基本事件发生的等可能性，并能求简单的几何概型试验的概率．3．几何概型人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结[例1]对一批U盘进行抽检，结果如下表：[例1]对一批U盘进行抽检，结果如下表：(1)计算表中次品的频率；

(2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是多少？

(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2000个U盘，至少需进货多少个U盘？(1)计算表中次品的频率；[解]

(1)表中次品频率从左到右依次为0.06，0.04，0.025,0.017,0.02,0.018.(2)当抽取件数a越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02.(3)设需要进货x个U盘，为保证其中有2000个正品U盘，则x(1－0.02)≥2000，因为x是正整数，所以x≥2041，即至少需进货2041个U盘．[解](1)表中次品频率从左到右依次为[借题发挥]随机事件的频率与概率的区别与联系：频率概率区别频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，是随机的概率是一个确定的值，它反映随机事件发生的可能性的大小联系频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.[借题发挥]随机事件的频率与概率的区别与联系：频率概率区别1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n1解：(1)表中依次填入的数据为0.80,0.95,0.88,0.92，0.89，0.91.(2)由于频率稳定在常数0.9附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9.解：(1)表中依次填入的数据为0.80,0.95,0.88,人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结[例2]

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．[例2]一个袋中装有四个形状大小完全相同人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结[借题发挥]

(1)判断事件间的关系时，一是要考虑试验的前提条件，无论是包含、相等，还是互斥、对立，其发生的前提条件都是一样的．二是考虑事件的结果是否有交事件．可考虑利用Venn图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析．

(2)应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件彼此是否互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．[借题发挥](1)判断事件间的关系时，一2．在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可

能事件，则事件A与事件B的关系是 (

)A．互斥不对立B．对立不互斥

C．互斥且对立

D．不互斥、不对立2．在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可解析：若A为必然事件，B是不可能事件，则事件A与B不可能同时发生且必有一个发生，则事件A与B互斥且对立．答案：C解析：若A为必然事件，B是不可能事件，则事件A与B不可能同时3．某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；

响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率

是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.(1)打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？

(2)打进的电话响4声而不被接的概率是多少？3．某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结[例3]

(2012·郑州高一检测)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对(x，y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”．[例3](2012·郑州高一检测)某市地(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；

(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；

(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

[解]

(1)甲、乙两人下车的所有可能的结果为

(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结答案：D答案：D5．在平面直角坐标系中，从5个点：A(0,0)，B(2,0)，

C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三个，求这三点能构

成三角形的概率．5．在平面直角坐标系中，从5个点：A(0,0)，B(2,0)人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结6．如图所示的大正方形面积为13，四个全

等的直角三角形围成一个阴影小正方形

体，较短的直角边长为2，向大正方形内

投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为(

)6．如图所示的大正方形面积为13，四个全答案：C答案：C人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结答案：A答案：A点此进入点此进入

第三章概率章末复习方案与全优评估要点整合再现高频考点例析考点一阶段质量检测考点二考点三考点四 第三章章末复习方案与全优评估要点整合再现高频考点例析考点一人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结1．判定互斥事件与对立事件的方法

(1)利用基本概念：①互斥事件不可能同时发生；②对立事件首先是互斥事件，且必须有一个要发生．

(2)利用集合的观点来判断：设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A、B.①事件A与B互斥，即集合A∩B＝∅；②事件A与B对立，即集合A∩B＝∅，且A∪B＝I，也即A＝∁IB或B＝∁IA；③对互斥事件A与B的和A＋B，可理解为集合A∪B.1．判定互斥事件与对立事件的方法人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结3．几何概型几何概型同古典概型一样，是概率中最具有代表性的试验概型之一，在高考命题中占有非常重要的位置．要理解并掌握几何概型试验的两个基本特征，即：每次试验中基本事件的无限性和每个基本事件发生的等可能性，并能求简单的几何概型试验的概率．3．几何概型人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结[例1]对一批U盘进行抽检，结果如下表：[例1]对一批U盘进行抽检，结果如下表：(1)计算表中次品的频率；

(2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是多少？

(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2000个U盘，至少需进货多少个U盘？(1)计算表中次品的频率；[解]

(1)表中次品频率从左到右依次为0.06，0.04，0.025,0.017,0.02,0.018.(2)当抽取件数a越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02.(3)设需要进货x个U盘，为保证其中有2000个正品U盘，则x(1－0.02)≥2000，因为x是正整数，所以x≥2041，即至少需进货2041个U盘．[解](1)表中次品频率从左到右依次为[借题发挥]随机事件的频率与概率的区别与联系：频率概率区别频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，是随机的概率是一个确定的值，它反映随机事件发生的可能性的大小联系频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.[借题发挥]随机事件的频率与概率的区别与联系：频率概率区别1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n1解：(1)表中依次填入的数据为0.80,0.95,0.88,0.92，0.89，0.91.(2)由于频率稳定在常数0.9附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9.解：(1)表中依次填入的数据为0.80,0.95,0.88,人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结[例2]

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．[例2]一个袋中装有四个形状大小完全相同人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结[借题发挥]

(1)判断事件间的关系时，一是要考虑试验的前提条件，无论是包含、相等，还是互斥、对立，其发生的前提条件都是一样的．二是考虑事件的结果是否有交事件．可考虑利用Venn图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析．

(2)应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件彼此是否互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．[借题发挥](1)判断事件间的关系时，一2．在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可

能事件，则事件A与事件B的关系是 (

)A．互斥不对立B．对立不互斥

C．互斥且对立

D．不互斥、不对立2．在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可解析：若A为必然事件，B是不可能事件，则事件A与B不可能同时发生且必有一个发生，则事件A与B互斥且对立．答案：C解析：若A为必然事件，B是不可能事件，则事件A与B不可能同时3．某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；

响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率

是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.(1)打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？

(2)打进的电话响4声而不被接的概率是多少？3．某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结人教A版高中数学必修三课件：第三章概率章末总结[例3]

(2012·郑州高一检测)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对(x，y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”．[例3](2012·郑州高一检测)某市地(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；

(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；