初中数学教师基本功大赛试题

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使游戏对双方公平?小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小华得1分，当两张硬纸片上的图形可拼出房子或小山时，小红得1分（如图2），问题：（1）游戏规则对双方公平吗？请说明理由；（2）若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?；X\；创J小人房子小山1!__JLH-—---｛图I）（^2）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点0为圆心，2为半径画00，P是00上一动点，且P在第一象限内，过点P作00的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；（2）在00上是否存在一点Q,使得以Q、0、A、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.z25．案例分析案例1：教师讲完一元一次方程解题方法后，讲解方程x+l/3=(l/3)x+l时，学生甲：老师我已看出x=1,教师加以表扬，问能否解出来，学生甲上台演算完.学生乙：老师，我可以只移项不合并，x-1+1/3-(1/3)x=0,(x-1)+1/3(1-x)=0,老师又加以表扬.案例2：课堂上当老师一宣布小组讨论、交流，前排的学生唰地回头，满教室都是嗡嗡的声音，四人小组里，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么，一分钟后，老师一喊“停”，学生立即安静下来.26