相似三角形复习

关于相似三角形复习第1页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五（1）请同学们独立解决上述问题，解决不了的组长组织好组内同学讲解（2）组内讨论在解决上述问题中用到的相似三角形的知识（3）除上述证明三角形相似的判定外，还有那些证明三角形相似的方法？情景导入第2页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五【复习目标】：1相似图形有关概念2相似三角形相似的判定3相似三角形及性质4相似三角形应用．第3页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五【知识梳理】知识点一：相似的有关概念（一）导学回顾：1.

的图形称为相似多边形基本性质__________________2.成比例线段指的是

.（二）自主学习:

1.已知线段a=2cm，b=3cm，c=4cm，若要添加一条线段d，使a、b、c、d为成比例线段，则d=

cm.2.若=则3a=________，第4页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五3．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）

A28cm2B27cm2C21cm2D20cm2知识点二：相似三角形的判定导学回顾：1、平行线分线段成比例定理：_______.2平行线分线段成比例定理的推论

.3.相似三角形的判定方法：预备定理、三边判定法、两边及夹角判定法、两角判定法、斜边直角边判定法第5页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五（二）自主学习1.下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（）（第1题）ABCD第6页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五2.在直角梯形ABCD中.AD=7AB=2DC=3P为AD上一点,以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?.CBDAP第7页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五知识点三：相似三角形的性质导学回顾：1.基本性质2.相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都

.3.相似三角形的周长的比等于

.相似三角形的面积的比等于

.（二）自主学习:1.如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为

cm。第8页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五2.两个相似三角形的面积比为4:9,那么它们周长的比为

.

3.已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°.

求证：AM·PB=PN·AP。知识点四：相似三角形的应用（一）导学回顾：相似三角形在实际生活中有着广泛的应用，其中最常见的题型是计算不容易直接测量的物体的高度、测量不能到达的两点间的的距离等，常用的方法有：1、阳光下同一时刻，不同物体的高度与影长对应

.2、构建相似三角形模型，利用相似三角形的判定与性质进行计算。PNMAB第9页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五（二）自主学习:

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于（）

A．4.5米B．6米C．7.2米D．8第10页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五【典型例题】一如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DC交BE于F，且AD：AB=1：3，AE=1/2EC，求证：（1）△ADE∽△ABC；（2）DF•BF=EF•CF．第11页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五月考

20题.（2012日照）如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.

(1)求证:CG=BH;(2)=BF·GF;

(3)=【典型例题】二第12页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五【总结反思】1相似图形有关概念2相似三角形相似的判定3相似三角形及性质4相似三角形应用第13页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五课外作业（午自习）1.在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.若S△AEF=6,则S△CDF=

,S△ADF=____.2.如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB＝10cm，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少秒△CPQ与△CBA相似？ACQPB第14页，共16页，2022年，5月20日，13点28分，星期五【中考链接】1.（2010日照）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：（1）D是BC的中点； （2）△BEC∽△ADC；（3）=2AB·CE．2.（2011日照）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的