人教版初三数学一元二次方程最全面最经典市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

一元二次方程复习课一元二次方程1.概念3.解法5.一元二次方程应用一个未知数，ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法配方法公式法

因式分解法定义：普通形式：最高次数是2，整式方程知识结构4.根判别式、根与系数关系①直接开平方法②配方法③公式法

④因式分解法选择次序（五种问题）2.方程解（两个）1.以下方程是一元二次方程是（）A.B.C.D.一元二次方程概念B2.（06·甘肃）关于x一元二次方程一个根是0，则k值为

。1根与方程关系3.若x=1是方程根,则2a+2b=_____44.（07.江苏淮安）6.写出以以下各数为根方程：X1=2，x2=3

整体思想X2-5x+6=0用适当方法解以下方程解法训练因式分解法：1.用因式分解法条件是:方程左边能够分解为两个因式积,而右边等于0方程;2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).因式分解法普通步骤:一移-----方程右边=0;二分-----方程左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;直接开平方法：1.用开平方法条件是:缺乏一次项一元二次方程，用开平方法比较方便;2.形如:ax2+c=o(即没有一次项).

a(x+m)2=k配方法：用配方法条件是:适应于任何一个一元二次方程，不过在没有尤其要求情况下，除了形如x2+2kx+c=0

用配方法外，普通不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）配方法普通步骤:一除----把二次项系数化为1(方程两边同时除以二次项系数a)二移----把常数项移到方程右边;三配----把方程左边配成一个完全平方式;四开----利用开平方法求出原方程两个解.★一除、二移、三配、四开、五解.公式法：用公式法条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为普通形式，再求出b2-4ac值，b2-4ac≥0则方程有实数根，b2-4ac<0则方程无实数根;方程根情况与b2-4ac值关系:当b2-4ac>0

时，方程有两个不相等实数根；当b2-4ac=0

时，方程有两个相等实数根；当b2-4ac<0

时，方程没有实数根.变式：（山东.威海）已知关于x一元二次方程根情况是（）A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.没有实数根D.无法判定

方程根情况是。有两个相等实数根B求根判别公式2.已知方程一个根为2，则k=

，另一个根为

。-71.设一元二次方程两个根为x1，x2，则x1+x2=————x1·x2=——————

3.设一元二次方程两个根为x1，x2，则=————=——————

，=——————

113-11根与系数关系应用问题1面积问题

养殖户王大叔有一块面积为150米2长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18米），另一边用竹篱笆围成，假如竹篱笆总长35米,问：鸡场长与宽各是多少？一元二次方程与实际问题18米鸡场总结1：（1）列方程解应用题普通步骤是：

→

→

→

→

→

。

（2）几何图形面积问题,这类问题

是等量关系。

审设列解验答面积公式变式训练

【变式训练1】假如墙对面开一个1米宽门，求鸡场长和宽各是多少米?（只列方程，不求解）【变式训练2】假如围成中间隔有一道篱笆长方形鸡场，设鸡场宽AB为x米，面积为s平方米。写出s与x函数关系式，并求出x取值范围。鸡场18米18米ABCD问题2【销售类问题】

经计算肉鸡成本7元／千克，若以8元／千克价格出售，天天可售出200千克，为了促销，王大叔决定降价销售。经调查发觉，肉鸡价格每降价0.1元／千克，天天可多售出40千克。王大叔要想天天盈利224元，并想使肉鸡尽快销售出去，应将每千克肉鸡售价降低多少元？

问题3增加率问题

王大叔算了算今年出售鸡肉2500只，计划后年出售肉鸡3600只，假如每年增加率保持不变，求这个增加率。

总结3：处理增加率或降低率问题普通关系：增加率问题：若增加前量为a，平均增加率为x，则一次增加后值为

，二次增加后值为

。降低率问题：若降低前量为a，平均降低率为x，则一次降低后值为

，二次降低后值为

。a(1+x)a(1+x)2a(1-x)a(1-x)2【变式训练】假如每年增加率保持不变，王大叔从今年到后年三年内共可出售肉鸡多少只？解：设每年增加率为x，依据题意，得2500(l+x)=3600解得x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）答：肉鸡只数年平均增加率为20%。2解：2500+2500（1+0.2）+3600=9100（只）练习1（宿迁中考题）如图，邻边不等矩形花圃ABCD，它一边AD利用已经有围墙，另外三边所围栅栏总长度是6m．若矩形面积为4m2，则AB长度是

m。

（可利用围墙长度超出6m）巩固提升练习2（1）(衡阳中考题)某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价百分率相同，每次降价百分率为x，依据题意列方程得（）A．168（1+x）2=128B．168（1-x）2=128C．168（1-2x）=128D．168（1-x2）=128练习3（义乌中考题）商场某种商品平均天天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快降低库存，商场决定采取适当降价办法.经调查发觉，每件商品每降价1元，商场平均天天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加

件，每件商品盈利

元（用含x代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？2x(50-x)由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100