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2021年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

4.

5.

6.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

7.

A.0

B.

C.

D.

8.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.010.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

11.

12.

13.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.eD.-∞20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

22.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.23.∫x5dx=____________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.D

5.C解析：

6.B

7.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

8.C

9.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

10.B

11.A

12.C

13.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

14.D

15.C

16.B

17.D

18.C

19.D

20.D

21.

22.

23.

24.37/12

25.-cos(1+e)+C

26.

27.1/6

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)/

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