人教版2021中考数学总复习 第7讲 分式方程及其应用课件

人教版2021中考数学总复习第7讲分式方程及其应用人教版2021中考数学总复习1.分式方程:________里含有未知数的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步骤:(1)去分母，在方程两边乘_____________________.(2)解所得的整式方程.(3)验根：将所得的根代入最简公分母，若最简公分母等于零，则这个根就是增根，应该舍去；若最简公分母不等于零，则这个根就是原方程的根.(4)解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“________”.知识梳理分母最简公分母整式方程1.分式方程:________里含有未知数的方程叫做分式23.列分式方程解应用题:(1)列分式方程解应用题和列其他方程解应用题一样，不同之处是解分式方程最后要验根.(2)应用问题中常见的数量关系及题型:①数字问题(包括日历中的数字规律)；②体积变化问题；③打折销售问题；④行程问题；⑤储蓄问题.续表3.列分式方程解应用题:续表3考点突破

考点一：

分式方程的解法（5年未考）1.(2020·广州）方程的解是________．x=考点突破考点一：分式方程的解法（5年未考）1.42.(2020·陕西）解分式方程：解：方程两边乘x(x-2),得(x-2)(x-2)-3x=x(x-2).解得x=检验:当x=时，x(x-2)≠0.∴原分式方程的解为x=2.(2020·陕西）解分式方程：解：方程两边乘x(x-25

考点二：分式方程的应用（5年3考）A3.(2020·广西）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后的行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（

）考点二：分式方程的应用（5年3考）A3.(20264.（2020·东莞一模）某工厂准备在春季开工前美化厂区，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？4.（2020·东莞一模）某工厂准备在春季开工前美化厂区，计7解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2.根据题意，得解得x=40．经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意.则2x=80．答：甲工程队每天能完成绿化的面积是80m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是40m2．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程8变式诊断5.(2020·甘孜州）分式方程-1=0的解为（

）A．x=1

B．x=2C．x=3

D．x=4D变式诊断5.(2020·甘孜州）分式方程-1=096.(2020·郴州）解方程：解：方程两边乘(x+1)(x-1)，得x(x+1)=4+(x+1)(x-1).解得x=3.检验：当x=3时，(x－1)(x+1)≠0．∴原分式方程的解为x=3.6.(2020·郴州）解方程：解：方程两边乘(x+1)(x-10B7.(2020·宜宾）学校为了让学生丰富知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元.已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则下列方程正确的是（）B7.(2020·宜宾）学校为了让学生丰富知识，需要购买一批118.(2020·桂林改编）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．求每副围棋和象棋各是多少元.8.(2020·桂林改编）某学校为丰富同学们的课余生活，购12解：设每副围棋x元，则每副象棋（x-8）元.根据题意，得解得x=18．经检验,x=18是原分式方程的解，且符合题意．则x-8=10．答：每副围棋18元，则每副象棋10元.解：设每副围棋x元，则每副象棋（x-8）元.13分层训练A组9.(2020·海南）分式方程

的解是（）A．x=－1

B．x=1C．x=5

D．x=2C分层训练A组9.(2020·海南）分式方程 的解是（1410.(2020·成都）已知x=2是分式方程

的解，那么实数k的值为（）A．3

B．4C．5

D．6B10.(2020·成都）已知x=2是分式方程 的解1511.(2020·湘潭）解分式方程：解：方程两边乘（x-1），得3+2（x-1）=x.解得x=-1.检验:当x=-1时，x-1≠0．∴原分式方程的解为x=-1．11.(2020·湘潭）解分式方程：解：方程两边乘（x-116B组12.(2020·丹东）为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是1800本，八年级捐书人数比七年级多150人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的1.5倍．求八年级捐书人数是多少.B组12.(2020·丹东）为帮助贫困山区孩子学习，某学校17解：设八年级捐书人数是x人，则七年级捐书人数是（x-150）人.依题意,得解得x=450.经检验，x=450是原分式方程的解，且符合题意．答：八年级捐书人数是450人．解：设八年级捐书人数是x人，则七年级捐书人数是（x-150）1813.(2020·锦州）某帐篷厂计划生产10000顶帐篷.由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了25%，那么计划每天生产多少顶帐篷？13.(2020·锦州）某帐篷厂计划生产10000顶帐篷19解：设计划每天生产x顶帐篷，则实际每天生产（1+25%）x顶帐篷.依题意,得解得x=200．经检验,x=200是原分式方程的解，且符合题意．答：计划每天生产200顶帐篷．解：设计划每天生产x顶帐篷，则实际每天生产（1+25%）x顶20C组14.(2020·枣庄）对于实数a,b，定义一种新运算“”为：这里等式右边是实数运算，例如：则方程的解是（）A．x=4

B．x=5C．x=6

D．x=7BC组14.(2020·枣庄）对于实数a,b，定义一种新运算21D15.(2020·遂宁）关于x的分式方程有增根，则m的值为（

）A．2

B．1C．3

D．-3D15.(2020·遂宁）关于x的分式方程22人教版2021中考数学总复习第7讲分式方程及其应用人教版2021中考数学总复习1.分式方程:________里含有未知数的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步骤:(1)去分母，在方程两边乘_____________________.(2)解所得的整式方程.(3)验根：将所得的根代入最简公分母，若最简公分母等于零，则这个根就是增根，应该舍去；若最简公分母不等于零，则这个根就是原方程的根.(4)解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“________”.知识梳理分母最简公分母整式方程1.分式方程:________里含有未知数的方程叫做分式243.列分式方程解应用题:(1)列分式方程解应用题和列其他方程解应用题一样，不同之处是解分式方程最后要验根.(2)应用问题中常见的数量关系及题型:①数字问题(包括日历中的数字规律)；②体积变化问题；③打折销售问题；④行程问题；⑤储蓄问题.续表3.列分式方程解应用题:续表25考点突破

考点一：

分式方程的解法（5年未考）1.(2020·广州）方程的解是________．x=考点突破考点一：分式方程的解法（5年未考）1.262.(2020·陕西）解分式方程：解：方程两边乘x(x-2),得(x-2)(x-2)-3x=x(x-2).解得x=检验:当x=时，x(x-2)≠0.∴原分式方程的解为x=2.(2020·陕西）解分式方程：解：方程两边乘x(x-227

考点二：分式方程的应用（5年3考）A3.(2020·广西）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后的行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（

）考点二：分式方程的应用（5年3考）A3.(202284.（2020·东莞一模）某工厂准备在春季开工前美化厂区，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？4.（2020·东莞一模）某工厂准备在春季开工前美化厂区，计29解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2.根据题意，得解得x=40．经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意.则2x=80．答：甲工程队每天能完成绿化的面积是80m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是40m2．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程30变式诊断5.(2020·甘孜州）分式方程-1=0的解为（

）A．x=1

B．x=2C．x=3

D．x=4D变式诊断5.(2020·甘孜州）分式方程-1=0316.(2020·郴州）解方程：解：方程两边乘(x+1)(x-1)，得x(x+1)=4+(x+1)(x-1).解得x=3.检验：当x=3时，(x－1)(x+1)≠0．∴原分式方程的解为x=3.6.(2020·郴州）解方程：解：方程两边乘(x+1)(x-32B7.(2020·宜宾）学校为了让学生丰富知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元.已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本x元，则下列方程正确的是（）B7.(2020·宜宾）学校为了让学生丰富知识，需要购买一批338.(2020·桂林改编）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．求每副围棋和象棋各是多少元.8.(2020·桂林改编）某学校为丰富同学们的课余生活，购34解：设每副围棋x元，则每副象棋（x-8）元.根据题意，得解得x=18．经检验,x=18是原分式方程的解，且符合题意．则x-8=10．答：每副围棋18元，则每副象棋10元.解：设每副围棋x元，则每副象棋（x-8）元.35分层训练A组9.(2020·海南）分式方程

的解是（）A．x=－1

B．x=1C．x=5

D．x=2C分层训练A组9.(2020·海南）分式方程 的解是（3610.(2020·成都）已知x=2是分式方程

的解，那么实数k的值为（）A．3

B．4C．5

D．6B10.(2020·成都）已知x=2是分式方程 的解3711.(2020·湘潭）解分式方程：解：方程两边乘（x-1），得3+2（x-1）=x.解得x=-1.检验:当x=-1时，x-1≠0．∴原分式方程的解为x=-1．11.(2020·湘潭）解分式方程：解：方程两边乘（x-138B组12.(2020·丹东）为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是1800本，八年级捐书人数比七年级多150人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的1.5倍．求八年级捐书人数是多少.B组12.(2020·丹东）为帮助贫困山区孩子学习，某学校39解：设八年级捐书人数是x人，则七年级捐书人数是（x-150）人.依题意,得解得x=450.经检验，x=450是