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2021年吉林省长春市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

10.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.7B.-7C.2D.313.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

14.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

15.

16.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．22.23.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．24.25.

26._________.

27.

28.

29.30.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(10题)31.

32.

33.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.2

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.D解析：

4.

5.D

6.A

7.D

8.B

9.B

10.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

11.A

12.B

13.D

14.C

15.B

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.C

18.D

19.C

20.A21.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

22.23.(-1，3)24.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

25.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

26.

27.

28.29.230.因为y’=a(ex+xex)，所以

31.

32.33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

34./r/

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