2021年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

6.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

9.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

10.

11.A.-2B.-1C.1/2D.1

12.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.y=cose1/x,则dy=_________.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

42.

43.

44.

45.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.B

6.B

7.D

8.C

9.B

10.C

11.B

12.A

13.C

14.D

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.B

17.A

18.D

19.D

20.D

21.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

22.

23.

24.

25.0

26.0

27.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得/r/