2021年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.0B.1/3C.1/2D.3

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.1C.eD.-∞11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点14.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值16.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/219.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

20.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(10题)21.22.23.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．24.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

25.

26.27.

28.

29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。44.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

8.C

9.A

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

15.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.B

18.B

19.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

20.B根据极值的第二充分条件确定选项．

21.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

22.23.应填2/5

24.因为y’=a(ex+xex)，所以

25.-1-1解析：26.627.sin1

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

40.

41.

42.

43.4