一中2012-2013学年高二上学期第一次月考数学理试题

优化方案教考资源网欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 三明一中2012—2013学年度上学期第一次月考试卷高二数学（理科）（时间：120分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的．1、下列命题是真命题的是()①必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0②某事件的概率等于1.1③互斥事件一定是对立事件④概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型A.①③ B.①④ C.①③⑤ D.①④⑤2、某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是()A．“至少有1名女生”与“都是女生” B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”C．“至少有1名男生”与“都是女生” D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”3、下列说法正确的是：（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学③吸烟与健康具有相关关系④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位（） A．①②B．③④C．①③D．②④4、已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是 （） A．11，8 B．10，8 C．11，16 D．10，165、若命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的（）A逆命题B否命题C逆否命题D原命题6、设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4，用直径等于1的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为（）ABCD7、已知有右程序，如果程序执行后ks5u输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为() A、i>9B、i>=9C、i<=8D、i<88、某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（）A、B、C、D、9、在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是() A. B. C. D.10、、命题：若，则是的充分而不必要条件；命题：函数的定义域是，则（）、“或”为假；、“且”为真；、“或”为真；、“且”为真第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案填在题中横线上．11、命题“，≥”的否定是12、完成下列进位制之间的转化：＝________（10）=_______（7）13、在面积为S的△ABC的边上取一点P，使△PBC的面积大于的概率是____________14、右图的矩形，长为5m，宽为2m，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为。15、为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“[]”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则“[]”中的数为．三、解答题：(本大题共6小题，共80分)解答应写出文字说明，证明过程和解题过程．16．(本题满分13分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．17．（本小题满分13分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少？18．(本小题满分13分)已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．若为假，为真，求的取值范围．19．(本小题满分14分)某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：(I)请画出适当的统计图（茎叶图或频率分布直方图）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个不高于12．8秒的概率．(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．20、(本题满分13分)已知关于x的二次函数（1）设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。21．(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别 频数 频率 145.5～149.5 1 0.02 149.5～153.5 4 0.08 153.5～157.522 0.44 157.5～161.5 13 0.26 ks5u161.5～165.5 8 0.16 165.5～169.5 m n 合计 M N （1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？ （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图. （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？ （4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）三明一中2012—2013学年度上学期第一次月考试卷答案高二数学（理科）一、选择题：BDBCC,CCBAC二、填空题：11、12.、45，6313、14、15、1三、解答题：(本大题共6小题，共80分)解答应写出文字说明，证明过程和解题过程．16．（本小题满分13分）解：(1)设甲、乙盒子取出的球的标号分别为，则所有的结果有16个，满足取出的两个球上标号为相邻整数所有的结果为（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），共6个。故取出的两个球上标号为相邻整数的概率为P==.(7分)(2)取出的两个球上标号之和能被3整除的的结果为（1，2），（2，1），（2，4），（4，2），（3，3），取出的两个球上标号之和能被3整除的概率为P=答：略（13分）17、（本小题满分13分）解：（I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构；………2分（Ⅱ）解析式为：…………ks5u…………7分（Ⅲ）依题意得,或,或,解得,或,故所求的集合为.……………………13分18、(本小题满分13分)解：当正确时，函数在上为减函数，∴当为正确时，；当正确时，∵不等式的解集为，∴当时，恒成立．∴，∴∴当为正确时，．由题设，若和有且只有一个正确，则（1）正确不正确，∴∴（2）正确不正确∴∴∴综上所述，的取值范围是19.(本小题满分14分)解：(Ⅰ)茎叶图……3分或………………3分从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；………………5分（Ⅱ）设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8，则甲、乙两人成绩至少有一个不高于秒的概率为：；……………8分(此部分，可根据解法给步骤分:2分)（Ⅲ）设甲同学的成绩为，乙同学的成绩为，则，……………10分得，如图阴影部分面积即为，则.…………14分20、(本题满分13分)解（1）∵函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当>0且……2分若=1则=－1；若=2则=－1，1；若=3则=－1，1，；………………4分∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求