山东省人教A版必修(第二册)课件：644正弦定理

正弦定理正弦定理学习目标：1、理解并掌握正弦定理的内容2、掌握正弦定理证明的方法3、利用正弦定理会解简单的斜三角形学习目标：1、理解并掌握正弦定理的内容2、掌握正弦定理证明的思考：在直角三角形中，“边”与“角”的关系如何？我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们是否能得到边和角关系准确量化的表示呢？【导入新知】思考：对于一般三角形，上述结论是否成立？思考：在直角三角形中，“边”与“角”的关系如何？BACabc【问题探究】BACabc【问题探究】BACbcaBACbca1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即【知识要点】【说明】1.正弦定理准确刻画任意三角形中边和角的数量关系。2.作用：主要用于解三角形。1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等【知识要点】2.解三角形

：一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形。3.正弦定理解三角形的类型：1.已知两角和任意一边，解三角形；2.已知两边和其中一边的对角，解三角形；【知识要点】2.解三角形：一般地，把三角形的三个角【知识应用】一、已知两角和任意一边，解三角形。评注：合理规划程序，准确使用定理，牢记常见角的三角函数值。山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【知识应用】一、已知两角和任意一边，解三角形。评注：合理规划【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：【知识应用】二、已知两边和其中一边的对角，解三角形。评注：此类型解三角形会有两解，须结合大边对大角作出判断。山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【知识应用】二、已知两边和其中一边的对角，解三角形。评注：此【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。【方案一】无解sinB<1?是b>a?是两解否sinB=1?否是一解否一解山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。【方案一】无解si【方案二】三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。ACBBACBACa山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【方案二】三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。ACBB【知识应用】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【知识应用】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：【知识拓展】1.正弦定理的外接圆证法：ABCabc.OC'B'山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【知识拓展】1.正弦定理的外接圆证法：ABCabc.OC'B山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.【巩固提升】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【巩固提升】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课二种——平面几何法向量法定理应用方法

课时小结二个

——已知两角和一边（只有一解）

已知两边和其中一边的对角

（有一解，两解，无解）

一个

——正弦定理CcBbAasinsinsin==山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)定理应用方法课时小结二个——已正弦定理正弦定理学习目标：1、理解并掌握正弦定理的内容2、掌握正弦定理证明的方法3、利用正弦定理会解简单的斜三角形学习目标：1、理解并掌握正弦定理的内容2、掌握正弦定理证明的思考：在直角三角形中，“边”与“角”的关系如何？我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们是否能得到边和角关系准确量化的表示呢？【导入新知】思考：对于一般三角形，上述结论是否成立？思考：在直角三角形中，“边”与“角”的关系如何？BACabc【问题探究】BACabc【问题探究】BACbcaBACbca1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即【知识要点】【说明】1.正弦定理准确刻画任意三角形中边和角的数量关系。2.作用：主要用于解三角形。1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等【知识要点】2.解三角形

：一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形。3.正弦定理解三角形的类型：1.已知两角和任意一边，解三角形；2.已知两边和其中一边的对角，解三角形；【知识要点】2.解三角形：一般地，把三角形的三个角【知识应用】一、已知两角和任意一边，解三角形。评注：合理规划程序，准确使用定理，牢记常见角的三角函数值。山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【知识应用】一、已知两角和任意一边，解三角形。评注：合理规划【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：【知识应用】二、已知两边和其中一边的对角，解三角形。评注：此类型解三角形会有两解，须结合大边对大角作出判断。山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【知识应用】二、已知两边和其中一边的对角，解三角形。评注：此【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。【方案一】无解sinB<1?是b>a?是两解否sinB=1?否是一解否一解山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。【方案一】无解si【方案二】三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。ACBBACBACa山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【方案二】三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。ACBB【知识应用】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【知识应用】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：【知识拓展】1.正弦定理的外接圆证法：ABCabc.OC'B'山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【知识拓展】1.正弦定理的外接圆证法：ABCabc.OC'B山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.【巩固提升】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.4正弦定理(共19张PPT)【巩固提升】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课二种——平面几何法向量法定理应用方法

课时小结二个

——已