电势差与电场强度的关系-完整版课件

10.3电势差与电场强度的关系横县百合完全中学：韦衍题导入

如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢?

电场线是描述电场强度的，等势线是描述电势的，电场线和等势线的疏密存在对应关系，表明电场强度和电势之间存在一定的联系。

匀强电场的电场强度为E电荷q从A点移动到B点。AB间距离为d。从能量的角度：W=qUAB

①从力的角度：W=Fd=qEd

②静电力F=qE由①

②

两式得:

UAB=Ed

EdqA

B

匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积。思考与讨论

上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。如果他们不在一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。ElBqAdd

为沿场强方向的距离，不是两点间距离。）θABC2V4V例1：在匀强电场中的同一条电场线上有三点ABC，B为AC中点，φA=4V，φC=2V，求φB的值。课堂练习解：根据电势差U=Ed且E不变，dAB=dBCUAB=UBCUAC=φA-φC=2V=1VUAB=φA-φB=

1VφB=3V只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断。1.物理意义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。2.匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

3.由此式可推出E的单位为V/m（1V/m=1N/C）。物理意义使用范围电场强度的定义式适用于一切电场点电荷在某点的场强决定式点电荷匀强电场匀强电场中场强的决定式计算电场强度三个式子的区别公式整理FWEPE

Uφ÷q÷q÷q作差作差×d×d力功能电场本身的性质课本例题：真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2×10²kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。（1）求带电粒子所受的静电力的大小。（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题

（1）（2）的答案又如何?UMN+-+解：（1）两金属板间的电场强度带电粒子所受的静电力F=qE则有（2）静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。带电粒子运动的加速度设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有v2=2ad，则（3）当d"=2d时，则UMN+-+

为什么两金属板距离增大为原来的2倍，速度竟然然没有变大呢？电势差UMN没有变化动能定理：

只要加速电压U是一定的，带电粒子加速后所获得的动能就是一定的。

上述例题中，M、N是两块平行金属板，两板间的电场是匀强电场。如果M、N是其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗?为什么?思考与讨论静电力是变力，只能求平均值。UMN+-+速度运用动能定理是可以确定的。例2：带等量异号电荷、相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场，场强E=2×104V/m，方向向下。电场中C、D距离B、A板距离分别为3cm、2cm。求：(1)C、D

两点哪点电势高？两点电势差UCD

等于多少？(2)若B板接地，则C点和D点的电势φC和φD各是多少？若A接地，则φC和φD各是多少？在这两种情况中，UCD相同吗？(3)一个电子从C移到D，静电力做多少功。如果先移到p点，再移到D点，静电力做功是否变化？课堂练习DCApB解：（1）沿电场线方向电势降低知，φD>φCUCD=-EdCD=2×104×(-5)×10-2=-1000V（2）B板接地时，即φB=0UCB=EdCB=2×104×3×10-2=600V——①UCB=φC-φB——————————②所以联立①②：φC-0=600VφC=600V同理：φD=EdDB=2×104×8×10-2=1600VUCD=φC-φD=-1000VA板接地时，即φA=0UCA=-EdCA=2×104×(-7)×10-2=-1400V①UCA=φC-φA——————————②所以联立①②：φC-0=-1400VφC=-1400V同理：φD=EdDA=2×104×（-2）×10-2=-400VUCD=φC-φD=-1000V可见不管哪一板接地，UCD都是-1000V。（3）WCD=qUCD=-1.6×10-19×（-1000）=1.6×10-16J

不会变化，因为静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。

匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积。①只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断。②d

为沿场强方向的距离，不是两点间距离。UAB